【中考12年】江苏省连云港市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题03 方程（组）和不等式（组）

[中考12年]连云港市2022-2022年中考数学试题分类解析专题03方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2022年江苏连云港2分）已知a＜b，下列四个不等式中不正确的是【】（A）4a＜4b（B）－4a＜－4b（C）a+4＜b+4（D）a－4＜b－42.（2022年江苏连云港3分）解方程组时，若将x、y看成是一个一元二次方程的根，则这个一元二次方程是【】（A）（B）（C）（D）3.（2022年江苏连云港3分）花果山景区某一景点改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的是【】A．B．C．D．20\n4.（2022年江苏连云港3分）在数轴上将不等式组中的两个不等式的解集表示出来，应为【　　】　5.（2022年江苏连云港3分）关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是【】20\nA．B．C．D．6.（2022年江苏连云港3分）若，则下列各式中一定成立的是【】（A）（B）（C）（D）7.（2022年江苏连云港3分）满足“两实数根之和等于3”的一个方程是【】（A）（B）（C）（D）8.（2022年江苏连云港3分）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠B′AD比∠BAE大48度．设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是【】（A）（B）（C）（D）20\n9.（2022年江苏连云港3分）关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是【】A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根　　D、没有实数根10.（2022年江苏连云港3分）为执行“两免一补”政策，某地区2022年投入教育经费2500万元，预计2022年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．20\n二、填空题1.（2022年江苏连云港3分）若a、b是关于x的方程的两实数根，则=▲（用含m的代数式表示）。2.（2022年江苏连云港3分）用换元法解方程,若设，则原方程可化为▲.3.（2022年江苏连云港3分）请写出一个两实数根之和为2的一元二次方程：▲．4.（2022年江苏连云港3分）若关于的方程无解，则的值是▲．20\n5.（2022年江苏连云港3分）某公司2022，2022年的营业额分别为80万元、180万元，若2022，2022，2022这三年的年增长率都相同，则该公司2022年的营业额应为▲万元．6.（2022年江苏连云港4分）不等式组的解集是▲．7.（2022年江苏省3分）某县2022年农民人均年收入为7800元，计划到2022年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程▲．8.（2022年江苏连云港3分）不等式组的解集是▲．20\n9.（2022年江苏连云港3分）若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为▲．(任意给出一个符合条件的值即可)10.（2022年江苏连云港3分）方程组的解为　▲　．11.（2022年江苏连云港3分）20\n今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为　▲　元．三．解答题1.（2022年江苏连云港8分）随着城市人口的不断增加，美化城市、改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市计划到2022年要将该城市的绿地面积在今年的基础上增加44%，同时要求该城市到2022年人均绿地的占有量在今年的基础上增加21%，为保证实现这个目标，这两年该城市人口的年平均增长率应控制在多少以内（精确到1%）？2.（2022年江苏连云港5分）解不等式组20\n3.（2022年江苏连云港7分）已知关于x的一元二次方程.(1)若此方程有两个实数根，求实数k的取值范围；(2)若此方程的两个实数根x1、x2满足，求实数k的值。4.（2022年江苏连云港8分）某市电信局现有600部已申请装机的固定电话沿待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕。20\n（1）求每天新申请装机的固定电话部数；（2）如果要在5天内将待装固定电话装机完毕，那么电信局至少需安排几个电话装机小组同时装机？5.（2022年江苏连云港6分）有黑白两种小球各若干只，且同色小球的质量均相同．在如图所示的两次称量中天平均恰好平衡．若每只砝码的质量均为5克，则每只黑球和白球的质量各是多少克？20\n6.（2022年江苏连云港8分）已知关于的一元二次方程．(1)求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；(2)当Rt△ABC的斜边长，两条直角边的长和恰好是这个方程的两个根时，求△ABC的周长．7.（2022年江苏连云港10分）某水库共有6个相同的泄洪闸，在无上游洪水注入的情况下，一个水闸泄洪使水库水位以a米/小时匀速下降．某汛期上游的洪水在未开泄洪闸的情况下使水库水位以b米/小时匀速上升，当水库水位超警戒线h米时开始泄洪．20\n（1）如果开启n个闸门泄洪x小时，写出表示此时相对于警戒线的水面高度的代数式；（2）经考察测算，如果只打开一个泄洪闸，则需30个小时水位才能降至警戒线；如果同时打开两个泄洪闸，则需10个小时水位才能降至警戒线．问该水库能否在3个小时内使水位降至警戒线．8.（2022年江苏连云港6分）解方程．9.（2022年江苏连云港8分）20\n据统计，连云港港口2022年、2022年的内外贸吞吐总量分别为3300万吨和3760万吨，其中2022年外贸和内贸吞吐量分别较2022年增长10%和20%．（1）试确定2022年的外贸和内贸吞吐量；（2）2022年港口内外贸吞吐量的目标是：总量不低于4200万吨，其中外贸吞吐量所占比重不低于60%．预计2022年的内贸吞吐量较2022年增长10%，则为完成上述目标，2022年的外贸吞吐量较2022年至少应增加多少万吨？10.（2022年江苏连云港8分）光明农场现有某种植物10000kg，打算全部用于生产高科技药品和保健食品．若生产高科技药品，1kg该植物可提炼出0.01kg的高科技药品，将产生污染物0.1kg；若生产保健食品，1kg该植物可制成0.2kg的保健食品，同时产生污染物0.04kg．已知每生产1kg高科技药品可获利润5000元，每生产1kg保健食品可获利润100元．要使总利润不低于410000元，所产生的污染物总量不超过880kg，求用于生产高科技药品的该植物重量的范围．20\n11.（2022年江苏连云港6分）若是二元一次方程组的解，求的值。12.（2022年江苏连云港8分）了营造出“城在林中、道在绿中、房在园中、人在景中”的城市新景象，市园林局计划在一定时间内完成100万亩绿化任务。现为配合东部城区大开发的需要，市政府在调研后将原定计划调整为：绿化面积在原计划的基础上增加20％，并且需提前1年完成。园林局经测算知，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划平均每年多10万亩。求原计划平均每年的绿化面积。20\n13.（2022年江苏连云港6分）解方程：．14.（2022年江苏连云港6分）解方程：．15.（2022年江苏连云港12分）“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．20\n（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A，B两地，由于两市通住A，B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：A地B地每千顶帐篷所需车辆数甲市47乙市35所急需帐篷数（单位：千顶）95请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．20\n16.（2022年江苏省8分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．17.（2022年江苏连云港10分）在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．（男(女)生优分率＝×100%，全校优分率＝×100%）（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？20\n（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．18.（2022年江苏连云港10分）我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系．售价x(元)…7090…销售量y(件)…30001000…（利润＝(售价－成本价)×销售量）（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？20\n19.（2022年江苏连云港6分）解方程：．20.（2022年江苏连云港6分）解不等式组：。21.（2022年江苏连云港6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）20\n22.（2022年江苏连云港6分）解不等式x－1＞2x，并把解集在数轴上表示出来20