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【南方新中考】(南粤专用)2022中考数学 第一部分 数代数 第二章 第2讲 不等式与不等式组检测复习

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第2讲 不等式与不等式组1.(2022年广东)不等式组的解集是________.2.(2022年广东梅州)若x>y,则下列式子中错误的是(  )A.x-3>y-3 B.>   C.x+3>y+3   D.-3x>-3y3.(2022年广东)不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是(  )ABCD4.(2022年广东广州)已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式总是成立的是(  )A.a+c<b+cB.a-c>b-cC.ac<bcD.ac>bc5.(2022年广东广州)解不等式:5x-2≤3x,并在图223所示数轴上表示解集.图2236.(2022年广东深圳)解不等式组:并写出其整数解.7.(2022年广东茂名)在信宜市某“三华李”种植基地有A,B两个品种的树苗出售,已知A种比B种每株多2元,买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元.(1)问A,B两种树苗每株分别是多少元?(2)为扩大种植,某农户准备购买A,B两种树苗共360株,且A种树苗数量不少于B种树苗数量的一半,请求出费用最省的购买方案.A级 基础题1.(2022年吉林长春)不等式2x<-4的解集在数轴上表示为(  )7\nABCD2.(2022年宁夏)已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是(  )ABCD3.函数y=kx+b的图象如图224,则当y<0时,x的取值范围是(  )图224A.x<-2B.x>-2C.x<-1D.x>-14.(2022年广东广州番禺模拟)若a>b,则下列式子一定成立的是(  )A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.>05.(2022年湖南株洲)一元一次不等式组的解集中,整数解的个数是(  )A.4个      B.5个       C.6个     D.7个6.点P(a,a-3)在第四象限,则a的取值范围是__________.7.(2022年宁夏)若不等式组有解,则a的取值范围是____________.8.(2022年天津)解不等式组请结合题意填空,完成本小题的解答.(1)解不等式①,得________________;(2)解不等式②,得________________;(3)把不等式①和②的解集在如图225所示的数轴上表示出来:图225(4)原不等式组的解集为____________.9.(2022年内蒙古呼和浩特)某次知识竞赛共有20道题,每1题答对得10分,答错或不答都扣5分,若小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?B级 中等题10.(2022年广东佛山模拟改编)关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图226,则a的取值是(  )图2267\nA.0    B.-3   C.-2    D.-111.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图227,则关于x的不等式k1x+b<k2x+c的解集为(  )图227A.x>1 B.x<1 C.x>-2D.x<-212.为了对学生进行爱国主义教育,某校组织学生去看演出,有甲、乙两种票,已知甲、乙两种票的单价比为4∶3,单价和为42元.(1)甲、乙两种票的单价分别是多少元?(2)学校计划拿出不超过750元的资金,让七年级一班的36名学生首先观看,问甲种票最多买多少张?C级 拔尖题13.(2022年天津)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100.(1)根据题意,填写下表:累计购物/元130290…x实际花费/元在甲商场127______…__________在乙商场126______…__________(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少?7\n14.(2022年广东珠海)阅读下列材料:解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:解:∵x-y=2,∴x=y+2.又∵x>1,∴y+2>1.∴y>-1.又∵y<0,∴-1<y<0. ①同理,得1<x<2. ②由①+②,得-1+1<y+x<0+2.∴x+y的取值范围是0<x+y<2.请按照上述方法,完成下列问题:(1)已知x-y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是________;(2)已知y>1,x<-1,若x-y=a成立,求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示).7\n第2讲 不等式与不等式组【真题·南粤专练】1.1<x<4 2.D 3.A 4.B5.解:5x-2≤3x,移项,得5x-3x≤2.图2合并同类项,得2x≤2.系数化为1,得x≤1.在数轴上表示如图2.6.解:解不等式①,得x<2.解不等式②,得x>-.所以不等式组的解为-<x<2.故整数解为0,1.7.解:(1)设A种树苗每株x元,B种树苗每株y元,由题意,得解得答:A种树苗每株8元,B种树苗每株6元.(2)设A种树苗购买a株,则B种树苗购买(360-a)株,共需要费用W元,由题意,得由①,得a≥120.由②,得W=2a+2160.∵2>0,∴W随a的增大而增大.∴当a=120时,W最小=2400(元).∴B种树苗为:360-120=240(株).∴最省的购买方案是:A种树苗购买120株,B种树苗购买240株.【演练·巩固提升】1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.0<a<3 7.a>-18.解:(1)x≥-1 (2)x≤1(3)在数轴上表示如图3.图3(4)-1≤x≤19.解:设应答对x道题,由题意,得10x-5(20-x)>90.解得x>12.∵x取整数,∴x最小值为13.答:他至少要答对13道题.10.D 11.B12.解:(1)设甲票价为4x元,则乙票价为3x元.∴3x+4x=42,解得x=6.∴4x=24,3x=18.∴甲、乙两种票的单价分别是24元、18元.(2)设甲票买y张,根据题意,得24y+18(36-y)≤750.解得y≤17.∴甲种票最多买17张.7\n13.解:(1)271 0.9x+10 278 0.95x+2.5(2)根据题意,得0.9x+10=0.95x+2.5.解得x=150.∴当x=150时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同.(3)由0.9x+10<0.95x+2.5,解得x>150;0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时,上没封顶,选择甲商场实际花费少;当小红累计购物正好为150元时,两商场花费相同;当小红累计购物超过100元而不到150元时,在乙商场实际花费少.14.解:(1)∵x-y=3,∴x=y+3.又∵x>2,∴y+3>2,∴y>-1.又∵y<1,∴-1<y<1. ①同理,得2<x<4. ②由①+②,得-1+2<y+x<1+4.∴x+y的取值范围是1<x+y<5.(2)∵x-y=a,∴x=y+a.又∵x<-1,∴y+a<-1,∴y<-a-1.又∵y>1,∴1<y<-a-1. ③同理,得a+1<x<-1. ④由③+④,得1+a+1<y+x<-a-1+(-1).∴x+y的取值范围是a+2<x+y<-a-2.第二章基础题强化提高测试1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.D7.5 8.16 9.x=4 10.6811.解:由②×2,得2x+10y=-6.③①-③,得-13y=13.解得y=-1.代入②,解得x=2.故原方程组的解为12.解:由①,得4x+4+3>x.解得x>-.由②,得3x-12≤2x-10.解得x≤2.∴不等式组的解集为-<x≤2.∴正整数解是1,2.13.解:设平均每年应降低的百分数为x,现在的房价为a.由题意,得a(1-x)2=(1-19%)a.解得x=10%. 答:平均每年应降低的百分数为10%.14.解:(1)设甲种牲畜的单价是x元,依题意,得3x+2x+200=5700.解得x=1100.乙种牲畜的单价是:2x+200=2400(元).即甲种牲畜的单价是1100元,乙种牲畜的单价是2400元.(2)设购买甲种牲畜y头,依题意,得1100y+2400(50-y)=94000.解得y=20.购买乙种牲畜:50-20=30(头).即甲种牲畜购买20头,乙种牲畜购买30头.(3)设总费用为m元,购买甲种牲畜n头,则m=1100n+2400(50-n)=-1300n+120000.依题意,得n+(50-n)≥×50.解得n≤25.∵k=-1300<0,m随n的增大而减小,7\n∴当n=25时,费用最低.∴甲、乙牲畜各购买25头时满足条件.15.解:(1)设第一批杨梅每件进价x元,则×2=.解得x=120.经检验,x=120是原方程的根.答:第一批杨梅每件进价为120元;(2)设剩余的杨梅每件售价打y折.则×150×80%+×150×(1-80%)×0.1y-2500≥320.解得y≥7.答:剩余的杨梅每件售价至少打7折.7

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发布时间:2022-08-25 21:10:49 页数:7
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文章作者:U-336598

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