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【南方新中考】(南粤专用)2022中考数学 第一部分 数代数 第三章 第2讲 一次函数检测复习
【南方新中考】(南粤专用)2022中考数学 第一部分 数代数 第三章 第2讲 一次函数检测复习
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第2讲 一次函数1.(2022年广东广州)一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是____________.2.(2022年广东珠海)已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),B(-2,y2),则y1______y2(填“>”“<”或“=”).3.(2022年广东深圳)已知函数y=ax+b经过点(1,3),(0,-2),求a-b=( )A.-1B.-3C.3D.74.(2022年广东广州)已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,则下列不等式中恒成立的是( )A.y1+y2>0B.y1+y2<0C.y1-y2>0D.y1-y2<05.(2022年广东湛江)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图325是他们离家的路程y(单位:千米)与小明离家时间x(单位:时)的函数图象.(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;(2)若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.图325A级 基础题1.(2022年江苏徐州)下列函数中,y随x的增大而减小的函数是( )A.y=2x+8 B.y=-2+4xC.y=-2x+8D.y=4x2.(2022年陕西)若点A(-2,m)在正比例函数y=-x的图象上,则m的值是( )A.B.-C.1D.-13.一次函数y=2x+3的图象交y轴于点A,则点A的坐标为( )A.(0,3)B.(3,0)C.(1,5)D.(-1.5,0)4.(2022年广西南宁)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买种子2千克以上,超过2千克部分的种子的价格打6折,设购买种子数量为x千克,付款金额为y元,则y与x的函数关系的图象大致是( )6\nABCD5.(2022年湖南益阳)已知一次函数y=x-2,当函数值y>0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( )ABCD6.(2022年广东深圳育才二中一模)若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小,且图象与y轴的负半轴相交,那么对k和b的符号判断正确的是( )A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<07.(2022年昆明市)如图326是反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象,则一次函数y=kx-k的图象大致是( )图326ABCD8.(2022年湖南张家界)已知一次函数y=(1-m)x+m-2,当m________时,y随x的增大而增大.9.(2022年广州模拟)已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3.(1)求一次函数的解析式;(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标.10.(2022年浙江绍兴)某市出租车计费方法如图327,x(单位:km)表示行驶里程,y(单位:元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数关系式;(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.6\n图327B级 中等题11.(2022年湖北武汉)一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的函数关系如图328,则这次越野跑的全程为________米.图328 图32912.(2022年福建福州)A,B两点在一次函数图象上的位置如图329,两点的坐标分别为A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论正确的是( )A.a>0 B.a<0C.b=0D.ab<013.(2022年湖南衡阳)为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,某市从2022年7月1日起,居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”.分三个档次收费,第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”,具体收费情况如图3210所示的折线图,请根据图象回答下列问题;(1)当用电量是180千瓦时,电费是__________元;(2)第二档的用电量范围是__________千瓦时;(3)“基本电价”是__________元/千瓦时;(4)小明家8月份的电费是328.5元,这个月他家用电多少千瓦时?图32106\nC级 拔尖题14.(2022年广东中山君里模拟)若点(a,b)在一次函数y=2x-3图象上,则代数式3b-6a+1的值是______.15.(2022年湖北荆门)为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.人均住房面积/平方米单价(万元/平方米)不超过300.3超过30不超过m部分(45≤m≤60)0.5超过m部分0.7根据这个购房方案:(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房,求其应缴纳的房款;(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米,缴纳房款y万元,请求出y关于x的函数关系式;(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米,缴纳房款为y万元,且57<y≤60时,求m的取值范围.6\n第2讲 一次函数【真题·南粤专练】1.m>-2 2.> 3.D 4.C5.解:(1)由图象知,小明1小时骑车20千米,所以小明骑车的速度为:=20(千米/时).图象中线段AB表明小明游玩的时间段,所以小明在南亚所游玩的时间为2-1=1(时).(2)由题意和图象,得小明从南亚所出发到湖光岩门口所用的时间为:1+-2=(时),所以从南亚所出发到湖光岩门口的路程为20×=5(千米).于是从家到湖光岩门口的路程为:20+5=25(千米).故妈妈驾车的速度为25÷=60(千米/时).设CD所在直线的函数解析式为y=kx+b,由题意知,点C,D,则 解得则CD所在直线的函数解析式为y=60x-110.【演练·巩固提升】1.C 2.C 3.A 4.B 5.B 6.D 7.B 8.<19.解:(1)由已知,得-3=2k-4,解得k=.∴一次函数的解析式为y=x-4.(2)将直线y=x-4向上平移6个单位后得到的直线是y=x+2.∵当y=0时,x=-4,∴平移后的图象与x轴交点的坐标是(-4,0).10.解:(1)由图象,得出租车的起步价是8元.设当x>3时,y与x的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得解得故y与x的函数关系式为y=2x+2.(2)当y=32时,32=2x+2,x=15.答:这位乘客乘车的里程是15km.11.2200 解析:根据图象分别设两函数解析式为y1=k1x+1400,y2=k2x+1600.再由图知,当x=100时,y1=y2,当x1=200,x2=300时,y1=y2.于是,可得到从而求出即得到两函数解析式为y1=4x+1400,y2=2x+1600.最后,把x=200代入y1=4x+1400或x=300代入y2=2x+1600得到答案.12.B13.解:(1)108 (2)180<x≤450 (3)0.6(4)由图可知,小明家的用电量在450~540千瓦时之间,故设直线BC的解析式为y=kx+b,由图象,得解得∴y=0.9x-121.5.当y=328.5时,x=500.答:这个月他家用电500千瓦时.14.-8 解析:把(a,b)代入函数式中,即b=2a-3,则b-2a=-3.∴3b-6a+1=3(b-2a)+1=-8.6\n15.解:(1)由题意,得三口之家的人均住房面积为:=40(平方米),三口之家应缴购房款为:0.3×3×30+0.5×3×10=42(万元).(2)由题意,得①当0≤x≤30时,y=0.3×3x=0.9x;②当30<x≤m时,y=0.3×3×30+0.5×3×(x-30)=1.5x-18;③当x>m时,y=0.3×3×30+0.5×3(m-30)+0.7×3×(x-m)=2.1x-0.6m-18.∴y=(3)由题意,得①当50≤m≤60时,y=1.5×50-18=57(舍);②当45≤m<50时,y=2.1×50-0.6m-18=87-0.6m.∵57<y≤60,∴57<87-0.6m≤60.∴45≤m<50.综上所述,得45≤m<50.6
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:10:51
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文章作者:U-336598
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