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【南方新中考】(南粤专用)2022中考数学 第一部分 数代数 第四章 第1讲 角、相交线和平行线检测复习
【南方新中考】(南粤专用)2022中考数学 第一部分 数代数 第四章 第1讲 角、相交线和平行线检测复习
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第1讲 角、相交线和平行线1.(2022年广东珠海)如图418,两平行直线a,b被直线l所截,且∠1=60°,则∠2的度数为( )A.30°B.45°C.60°D.120°图418 图4192.(2022年广东汕尾)如图419,能判定EB∥AC的条件是( )A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE3.(2022年广东佛山)命题“对顶角相等”的条件是__________________.4.(2022年广东广州)点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=__________.5.(2022年广东梅州)若∠α=42°,则∠α的余角的度数是____________.6.(2022年广东广州)已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD=__________.7.(2022年广东广州)已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题:________________________________________,该逆命题是________命题(填“真”或“假”).8.(2022年广东汕尾)已知a,b,c为平面内三条不同直线,若a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是________.A级 基础题 1.(2022年重庆)已知∠A=65°,则∠A的补角等于( )A.125°B.105°C.115°D.95°2.如图4110,三条直线相交于一点O,其中AB⊥CO,则∠1与∠2( )A.互为补角 B.互为余角 C.相等 D.互为对顶角图4110 图4111 图4112 图41133.(2022年辽宁大连)如图4111,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD=( )A.35°B.70°C.110°D.145°4.(2022年湖南永州)如图4112,下列条件中能判断直线l1∥l2的是( )A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠55.如图4113,已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3=( )A.100°B.60°C.40°D.20°6.(2022年四川内江)如图4114,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3=( )图41144\nA.100°B.105°C.110°D.115°7.下列说法正确的是( )A.同位角相等B.在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a⊥cC.相等的角是对顶角D.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c8.(2022年四川广安)如图4115,若∠1=40°,∠2=40°,∠3=116°30′,则∠4=________.图4115 图4116 图4117 图41189.(2022年新疆)如图4116,AB∥CD,BC∥DE.若∠B=50°,则∠D的度数是__________.10.(2022年四川绵阳)如图4117,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线.若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=________.11.如图4118,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3=________.12.(2022年福建厦门)如图4119,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.求证:AB∥CD.图411913.证明角平分线的性质定理的逆定理:角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上.B级 中等题14.(2022年贵州安顺)直线上有2022个点,我们进行如下操作:在每相邻两点之间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上有__________个点.15.如图4120,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.(1)求证:CD与EF平行;(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.图41204\nC级 拔尖题16.已知O为直线AB上的一点,OC⊥OE于点O,射线OF平分∠AOE.(1)如图4121(1),判断∠COF和∠BOE之间的数量关系,并说明理由;(2)若将∠COE绕点O旋转至图4121(2)的位置,试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化?若不发生变化,请你加以证明.若发生变化,请你说明理由;(3)若将∠COE绕点O旋转至图4121(3)的位置,继续探究∠COF和∠BOE之间的数量关系,并加以证明.(1) (2) (3)图41214\n第四章 图形的认识第1讲 角、相交线和平行线【真题·南粤专练】1.C 2.D 3.两个角是对顶角 4.7 5.48° 6.15°7.如果两个三角形的面积相等,那么这两个三角形全等;假8.平行【演练·巩固提升】1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D8.63°30′ 9.130° 10.35° 11.40°12.证明:∵∠ACD=70°,∠ACB=60°,∴∠BCD=130°.∵∠ABC=50°,∴∠BCD+∠ABC=180°.∴AB∥CD.13.证明:已知如图10,点P在∠AOB内,PD=PE,PD⊥AO,PE⊥OB.求证:点P在∠AOB的平分线上.图10证明:∵PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠PDO=∠PEO=90°.在Rt△PDO和Rt△PEO中,∴△PDO≌△PEO(HL).∴∠1=∠2,即点P在∠AOB的平分线上.14.16097 解析:从最简单的入手,当直线上只有2个点时,按要求可以插入1个点;当直线上只有3个点时,按要求可以插入2个点;当直线上只有4个点时,按要求可以插入3个点,…,直线上有2022个点,按要求操作后:(1)1次操作后共有点:2022+2022=4025(个);(2)2次操作后共有点:4025+4024=8049(个);(3)3次操作后共有点:8049+8048=16097(个).15.(1)证明:∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°.∵EF⊥AB,∴∠EFB=90°.∴∠CDB=∠EFB.∴CD∥EF.(2)解:∵CD∥EF,∴∠2=∠BCD.∵∠1=∠2,∴∠1=∠BCD.∴DG∥BC.∴∠ACB=∠3=115°.16.解:(1)∠BOE=2∠COF.理由如下:∵∠COE=90°,∴∠BOE=90°-∠AOC.∵∠COF=-∠AOC=,∴∠BOE=2∠COF.(2)不发生变化.证明如下:∵∠COE=90°,∴∠COF=90°-∠EOF.∵∠BOE=180°-2∠EOF,∴∠BOE=2∠COF.(3)∠BOE+2∠COF=360°.证明如下:∵∠COE=90°,∴∠COF=90°+∠EOF.∵∠BOE=90°+∠BOC=90°+90°-2∠EOF=180°-2∠EOF,∴∠BOE+2∠COF=360°.4
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:10:46
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