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东营专版2022年中考数学复习第三章函数第四节反比例函数练习
东营专版2022年中考数学复习第三章函数第四节反比例函数练习
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第四节 反比例函数姓名:________ 班级:________ 用时:______分钟1.(2022·湘西州中考)反比例函数y=(k>0),当x<0时,图象在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2022·哈尔滨中考)已知反比例函数y=的图象经过点(1,1),则k的值为()A.-1B.0C.1D.23.(2022·易错题)已知点A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函数y=-的图象上,则下列关系式一定正确的是()A.x1<x2<0B.x1<0<x2C.x2<x1<0D.x2<0<x14.(2022·易错题)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是()5.(2022·玉林中考改编)如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C在反比例函数y=(x>0)的图象上,若AC⊥x轴,BC⊥y轴,且AC=BC,则AB等于()A.B.2C.2D.47\n6.(2022·宜宾中考)已知:点P(m,n)在直线y=-x+2上,也在双曲线y=-上,则m2+n2的值为______.7.(2022·宿迁中考)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象与正比例函数y=kx,y=x(k>1)的图象分别交于点A,B,若∠AOB=45°,则△AOB的面积是________.8.(2022·常德中考)如图,已知反比例函数y=的图象经过点A(4,m),AB⊥x轴,且△AOB的面积为2.(1)求k和m的值;(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=的图象上,当-3≤x≤-1时,求函数值y的取值范围.9.(2022·天津中考)若点A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是()A.x1<x2<x3B.x2<x1<x3C.x2<x3<x1D.x3<x2<x17\n10.(2022·连云港中考)如图,菱形ABCD的两个顶点B,D在反比例函数y=的图象上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A(1,1),∠ABC=60°,则k的值是()A.-5B.-4C.-3D.-211.(2022·改编题)如图,直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(m,3),与x轴交于点C.点P在x轴上,如果△ACP的面积为3,则点P的坐标是________.12.(2022·原创题)已知,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=(x>0)与y=-(x>0)的图象交于A,B两点,若C为y轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为________.13.(2022·攀枝花中考)如图,已知点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,作Rt△ABC,边BC在x轴上,点D为斜边AC的中点,连接DB并延长交y轴于点E,若△BCE的面积为4,则k=________.14.(2022·达州中考)矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴,y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与边AC交于点E.(1)当点F运动到边BC的中点时,求点E的坐标;(2)连接EF,求∠EFC的正切值;(3)如图2,将△CEF沿EF折叠,点C恰好落在边OB上的点G处,求此时反比例函数的解析式.7\n15.(2022·郴州中考)参照学习函数的过程与方法,探究函数y=(x≠0)的图象与性质.因为y==1-,即y=-+1,所以我们对比函数y=-来探究.列表:描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以y=相应的函数值为纵坐标,描出相应的点,如图所示.7\n(1)请把y轴左边各点和右边各点,分别用一条光滑曲线顺次连接起来;(2)观察图象并分析表格,回答下列问题:①当x<0时,y随x的增大而____________;(填“增大”或“减小”)②y=的图象是由y=-的图象向________平移________个单位而得到;③图象关于点________中心对称(填点的坐标);(3)设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数y=的图象上的两点,且x1+x2=0,试求y1+y2+3的值.参考答案【基础训练】1.C 2.D 3.A 4.A 5.B 6.6 7.2 8.解:(1)∵△AOB的面积为2,∴k=4,∴反比例函数的解析式为y=.∵点A(4,m)在反比例函数y=的图象上,7\n∴m==1.(2)∵当x=-3时,y=-;当x=-1时,y=-4.又∵反比例函数y=在x<0时,y随x的增大而减小,∴当-3≤x≤-1时,y的取值范围为-4≤y≤-.【拔高训练】9.B 10.C 11.(-2,0)或(-6,0) 12.5 13.8 14.解:(1)∵OA=3,OB=4,∴B(4,0),C(4,3).∵F是BC的中点,∴F(4,).∵点F在反比例函数y=的图象上,∴k=4×=6,∴反比例函数的解析式为y=.∵E点的纵坐标为3,∴E(2,3).(2)∵F点的横坐标为4,∴F(4,),∴CF=BC-BF=3-=.∵E点的纵坐标为3,∴E(,3),∴CE=AC-AE=4-=.在Rt△CEF中,tan∠EFC==.(3)由(2)知,CF=,CE=,=.如图,过点E作EH⊥OB于点H,7\n∴EH=OA=3,∠EHG=∠GBF=90°,∴∠EGH+∠HEG=90°.由折叠知EG=CE,FG=CF,∠EGF=∠C=90°,∴∠EGH+∠BGF=90°,∴∠HEG=∠BGF.∵∠EHG=∠GBF=90°,∴△EHG∽△GBF,∴==,∴=,∴BG=.在Rt△FBG中,FG2-BF2=BG2,∴()2-()2=,解得k=,∴反比例函数的解析式为y=.【培优训练】15.解:(1)连线如图.(2)①增大 ②上 1 ③(0,1)(3)y1+y2+3=1-+1-+3=5-2(+)=5-2·.∵x1+x2=0,∴y1+y2+3=5-2×0=5.7
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:05:51
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