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东营专版2022年中考数学复习第四章几何初步与三角形第七节相似三角形要题随堂演练

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相似三角形要题随堂演练1．(2022·凉州区中考)已知＝(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是()A.＝B．2a＝3bC.＝D．3a＝2b2．如图的两个四边形相似，则∠α的度数是()A．87°B．60°C．75°D．120°3．(2022·自贡中考)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为()A．8B．12C．14D．164．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为()A.B.C．1D.5.(2022·云南中考)如图，已知AB∥CD，若＝，则＝________．3\n6．(2022·河口一模)如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶16，则S△BDE与S△CDE的比是________．7．(2022·泰安中考)如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EF∥AB，∠EAB＝∠EBA，过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G.(1)∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；(2)找出图中与△AGB相似的三角形，并证明；(3)BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M.求证：BM2＝MF·MH.参考答案3\n1．B　2.A　3.D　4.C　5.　6.1∶37．解：(1)∠DEF＝∠AEF.理由如下：∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠EBA，∠AEF＝∠EAB.又∵∠EAB＝∠EBA，∴∠DEF＝∠AEF.(2)△EOA∽△AGB，证明如下：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AC⊥BD，∴∠GAB＝∠ABE＋∠ADB＝2∠ABE.又∵∠AEO＝∠ABE＋∠BAE＝2∠ABE，∴∠GAB＝∠AEO.又∵∠AGB＝∠AOE＝90°，∴△EOA∽△AGB.(3)如图，连接DM.∵四边形ABCD是菱形，由对称性可知BM＝DM，∠ADM＝∠ABM.∵AB∥CH，∴∠ABM＝∠H，∴∠ADM＝∠H.又∵∠DMH＝∠FMD，∴△MFD∽△MDH，∴＝，∴DM2＝MF·MH，∴BM2＝MF·MH.3

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所属： 中考 - 二轮专题
发布时间：2022-08-25 18:48:02 页数：3
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文章作者：U-336598

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