云南省2022年中考数学总复习第一单元数与式课时训练四数的开方与二次根式练习

课时训练(四)　数的开方与二次根式(限时:30分钟)|夯实基础|1.计算:8-2=　　　　. 2.若式子x-3在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　　　. 3.若整数x满足|x|≤3,则使7-x为整数的x的值是　　　　(只需填一个). 4.[2022·天津]计算(6+3)(6-3)的结果等于　　　　. 5.[2022·烟台]12与最简二次根式5a+1是同类二次根式,则a=　　　　. 6.[2022·临沂]计算:|1-2|=　　　　. 7.3的平方根是(　　)A.3B.-3C.±3D.±38.下列二次根式中,不能与3合并的是(　　)A.12B.275\nC.13D.89.[2022·济宁]3-1的值是(　　)A.1B.-1C.3D.-310.[2022·泰州]下列运算正确的是(　　)A.2+3=5B.18=23C.2·3=5D.2÷12=211.[2022·日照]若式子m+2(m-1)2有意义,则实数m的取值范围是(　　)A.m>-2B.m>-2且m≠1C.m≥-2D.m≥-2且m≠112.[2022·绵阳]等式x-3x+1=x-3x+1成立的x的取值范围在数轴上可表示为(　　)图K4-113.[2022·聊城]下列计算正确的是(　　)A.310-25=5B.711×117÷111=11C.(75-15)÷3=25D.1318-389=214.计算:(3-7)(3+7)+2(2-2).5\n15.已知x=5-1,y=5+1,求代数式x2+xy+y2的值.|拓展提升|16.观察分析下列数据:0,-3,6,-3,23,-15,32,…,根据数据排列的规律得到第16个数据应是　　　　(结果需化简). 17.观察下列等式:第1个等式:a1=11+2=2-1,第2个等式:a2=12+3=3-2,第3个等式:a3=13+2=2-3,第4个等式:a4=12+5=5-2.按上述规律,回答以下问题:(1)请写出第n个等式:an=　　　　; (2)a1+a2+a3+…+an=　　　　. 5\n参考答案1.2　2.x≥33.3或-2(只需填一个即可)　[解析]整数x满足|x|≤3,故x可取0,±1,±2,±3共7个数,其中使7-x为整数的x的值是3或-2.4.35.2　[解析]∵12=23与最简二次根式5a+1是同类二次根式,∴a+1=3,∴a=2.6.2-1　[解析]由于1-2<0,所以|1-2|=-(1-2)=2-1.7.D　8.D　9.B　10.D　11.D12.B　[解析]由等式x-3x+1=x-3x+1成立,可得x-3≥0,x+1>0,解得x≥3.故选B.13.B　[解析]∵310与-25无法合并,∴A错误;∵711×117÷111=711×117÷111=711×117×11=711×117×11=11,∴B正确;∵(75-15)÷3=75÷3-15÷3=75÷3-15÷3=25-5=5-5,∴C错误;∵1318-389=13×32-3×232=2-22=-2,∴D错误.14.解:原式=9-7+22-2=22.15.解:x2+xy+y2=x(x+y)+y2=(5-1)×25+(5+1)2=10-25+6+25=16.16.-355\n17.(1)1n+n+1=n+1-n　(2)n+1-1[解析](1)∵第1个等式:a1=11+2=2-1,第2个等式:a2=12+3=3-2,第3个等式:a3=13+2=2-3,第4个等式:a4=12+5=5-2,∴第n个等式:an=1n+n+1=n+1-n.(2)a1+a2+a3+…+an=(2-1)+(3-2)+(2-3)+(5-2)+…+(n+1-n)=n+1-1.5