2022年中考数学专题复习第一单元数与式课时训练四数的开方与二次根式练习

课时训练(四)　数的开方与二次根式(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2022·内江改编]已知分式x+1x-1,则x的取值范围是(　　)A.-1<x<1B.x≥-1且x≠1C.x≥-1D.x≠12.[2022·泰州]2的算术平方根是(　　)A.±2B.2C.-2D.23.[2022·聊城]64的立方根是(　　)A.4B.8C.±4D.±84.[2022·连云港]关于8的叙述正确的是(　　)A.在数轴上不存在表示8的点B.8=2+6C.8=±225\nD.与8最接近的整数是35.[2022·兰州]下列二次根式中,是最简二次根式的是(　　)A.18B.13C.27D.126.[2022·泰州]下列运算正确的是(　　)A.2+3=5B.18=23C.2×3=5D.2÷12=27.[2022·凉山州]有一个数值转换器,原理如图K4-1,当输入的x为64时,输出的y是(　　)图K4-1A.22B.32C.23D.88.[2022·广东]一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x=　　　　. 9.[2022·南京]计算3×6-8的结果是　　　　. 10.[2022·哈尔滨]计算65-1015的结果是　　　　. 11.计算(6+3)(6-3)的结果等于　　　　. 12.(1)[2022·山西改编]计算:12×8+(32+1)(32-1);(2)[2022·襄阳]先化简,再求值:(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2+3,y=2-3.5\n|拓展提升|13.[2022·枣庄]实数a,b在数轴上对应的点的位置如图K4-2所示,化简|a|+(a-b)2的结果是(　　)图K4-2A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b14.观察分析下列数据:0,-3,6,-3,23,-15,32,…,根据数据排列的规律得到第16个数据应是　　　　(结果需化简). 15.[2022·毕节]观察下列运算过程:11+2=12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1(2)2-12=2-1;12+3=13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2(3)2-(2)2=3-2;……请运用上面的运算方法计算:11+3+13+5+15+7+…+12022+2022+12022+2022=　　　　. 5\n参考答案1.B　[解析]根据题意得:x+1≥0,x-1≠0,所以自变量x的取值范围是x≥-1且x≠1.故选择B.2.B3.A　[解析]∵43=64,∴64的立方根是4.4.D5.B6.D　[解析]2与3不能合并,所以选项A错误;18=2×9=32,所以选项B错误;2×3=2×3=6,所以选项C错误;2÷12=2÷12=4=2,所以选项D正确,故选D.7.A　[解析]64取算术平方根,结果为8,因为8是有理数,所以再取算术平方根,结果8为无理数,所以y=8=22.故选A.8.2　[解析]一个正数的两个平方根互为相反数,故x+1和x-5互为相反数,可以列方程求解.9.2　[解析]根据二次根式运算的顺序先算乘法,然后再合并.3×6-8=32-22=2,故填2.10.45　[解析]65-1015=65-10×55=65-25=45.11.3　[解析]原式=(6)2-(3)2=6-3=3.12.解:(1)原式=12×8+(32)2-12=2+18-1=19.(2)原式=x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y2=3xy,当x=2+3,y=2-3时,原式=3×(2+3)×(2-3)=3.5\n13.A　[解析]由实数a,b在数轴上对应点的位置可知a<0,b>0,a-b<0,则|a|+(a-b)2=-a-(a-b)=-2a+b.故选A.14.-3515.12(2022-1)[解析]原式=3-1(3+1)(3-1)+5-3(5+3)(5-3)+7-5(7+5)(7-5)+…+2022-2022(2022+2022)(2022-2022)+2022-2022(2022+2022)(2022-2022)=12[(3-1)+(5-3)+(7-5)+…+(2022-2022)+(2022-2022)]=12(2022-1).5