云南省2022年中考数学总复习第一单元数与式课时训练三分式练习

课时训练(三)　分式(限时:40分钟)|夯实基础|1.要使分式1x-10有意义,则x的取值范围是　　　　. 2.若分式4x-8x+1的值为0,则x的值为　　　　. 3.[2022·金华]若ab=23,则a+bb=　　　　. 4.[2022·衡阳]计算:x2x+1-1x+1=　　　　. 5.[2022·枣庄]化简:x+3x2-2x+1÷x2+3x(x-1)2=　　　　. 6.[2022·金华、丽水]对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是　　　　. 7.要使分式4x-4有意义,x应满足的条件是(　　)A.x>4B.x=4C.x<4D.x≠48\n8.[2022·白银]已知a2=b3(a≠0,b≠0),下列变形错误的是(　　)A.ab=23B.2a=3bC.ba=32D.3a=2b9.[2022·葫芦岛]若分式x2-1x+1的值为0,则x的值为(　　)A.0B.1C.-1D.±110.下列分式化简正确的是(　　)A.a3b-abab=a2B.a2-1b2-1=abC.a+1b(a+1)=0D.a-aba(b-1)=-111.若x∶y=1∶3,2y=3z,则2x+yz-y的值是(　　)A.-5B.-103C.103D.512.[2022·内江]已知:1a-1b=13,则abb-a的值是(　　)A.13B.-13C.3D.-313.[2022·河北]老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图K3-1所示:图K3-18\n接力中,自己负责的一步出现错误的是(　　)A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁14.[2022·威海]化简(a-1)÷1a-1·a的结果是(　　)A.-a2B.1C.a2D.-115.先化简,再求值:1+1a·a2a2-1,其中a=3.16.[2022·益阳]化简:x-y+y2x+y·x+yx.8\n17.[2022·福建A卷]化简求值:2m+1m-1÷m2-1m,其中m=3+1.18.先化简a2+2a+1a+2÷a-2+3a+2,然后从-2,-1,1,2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值.19.先化简,再求值:x-3xx+1÷x-2x2+2x+1,其中x满足x2+x-2=0.8\n|拓展提升|20.有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以2,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如图K3-2:图K3-2则第n次的运算结果为　　　　(用含字母x和n的代数式表示). 21.观察下列等式:第一个等式:a1=31×2×22=11×2-12×22;第二个等式:a2=42×3×23=12×22-13×23;第三个等式:a3=53×4×24=13×23-14×24;第四个等式:a4=64×5×25=14×24-15×25.按上述规律,回答以下问题:8\n(1)用含n的代数式表示第n个等式:an=　　　　　=　　　　　　　　　; (2)a1+a2+a3+…+a20=　　　　. 22.已知x2-3x-4=0,则代数式xx2-x-4的值是(　　)A.3B.2C.13D.1223.先化简:x2+xx2-2x+1÷2x-1-1x,再从-2<x<3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值.8\n参考答案1.x≠10　[解析]由分式有意义的条件得x-10≠0,∴x≠10.2.23.53　[解析]解法1:∵ab=23,∴3a=2b,∴a=23b.∴a+bb=23b+bb=53bb=53;解法2:设参数法求解,设a=2k(k≠0),则b=3k,∴a+bb=2k+3k3k=5k3k=53;解法3:逆用同分母分式加减法法则求解,a+bb=ab+bb=ab+1=23+1=53.4.x-1　[解析]x2x+1-1x+1=x2-1x+1=(x+1)(x-1)x+1=x-1.5.1x　[解析]原式=x+3(x-1)2×(x-1)2x(x+3)=1x.6.-1　[解析]∵x*y=ax+by,1*(-1)=a1+b-1=a-b=2,∴(-2)*2=a-2+b2=b-a2=-1.故答案为-1.7.D　8.B9.B　[解析]若分式x2-1x+1的值为0,则x2-1=0且x+1≠0,∴x=1.10.D　11.A12.C　[解析]∵1a-1b=b-aab=13,∴abb-a=3.故选择C.13.D　[解析]乙在化简过程中将1-x写成了x-1后没有补上负号,所以错误.丁约分后的分母应该是x而不是2,错误.故选D.14.A　[解析]原式=(a-1)÷1-aa·a=(a-1)·a1-a·a=-a2.15.解:原式=a+1a·a2a2-1=a+1a·a2(a+1)(a-1)=aa-1.当a=3时,原式=33-1=32.8\n16.解:x-y+y2x+y·x+yx=(x-y)(x+y)x+y+y2x+y·x+yx=x2-y2+y2x+y·x+yx=x2x+y·x+yx=x.17.解:原式=2m+1-mm·mm2-1=m+1m·m(m+1)(m-1)=1m-1.当m=3+1时,原式=13+1-1=33.18.解:原式=(a+1)2a+2÷a2-4+3a+2=(a+1)2a+2·a+2(a+1)(a-1)=a+1a-1,当a=2时,原式=2+12-1=3.19.解:化简得原式=x2+x,∵x满足x2+x-2=0,∴x2+x=2,即原式=2.20.2nx(2n-1)x+1　[解析]将第2,3,4次化简后的结果列表如下:次数1234…化简结果2xx+14x3x+18x7x+116x15x+1…故答案为2nx(2n-1)x+1.21.(1)n+2n·(n+1)×2n+1　1n×2n-1(n+1)×2n+1(2)12-121×22122.D23.解:原式=x(x+1)(x-1)2÷2x-(x-1)x(x-1)=x(x+1)(x-1)2·x(x-1)x+1=x2x-1.由题意,可取x=2(注意不能取x=0,±1,否则题中出现的分式无意义)代入上式,得原式=x2x-1=222-1=4(答案不唯一).8