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福建省2022年中考数学总复习第一单元数与式课时训练05分式练习
福建省2022年中考数学总复习第一单元数与式课时训练05分式练习
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课时训练05分式限时:30分钟夯实基础1.如果分式3x-1有意义,则x的取值范围是( )A.全体实数B.x≠1C.x=1D.x>12.[2022·天津]计算aa+1+1a+1的结果为( )A.1B.aC.a+1D.1a+13.[2022·葫芦岛]若分式x2-1x+1值为0,则x的值为( )A.0B.1C.-1D.±14.化简a2a-1-(a+1)的结果是( )A.1a-1B.-1a-1C.2a-1a-1D.-2a-1a-15.[2022·北京]如果a2+2a-1=0,那么代数式a-4a·a2a-2的值是( )A.-3B.-1C.1D.36.[2022·河北]老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图K5-1所示:图K5-1接力中,自己负责的一步出现错误的是( )8\nA.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁7.[2022·乐山]若a2-ab=0(b≠0),则aa+b=( )A.0B.12C.0或12D.1或28.计算:5c26ab·3ba2c= . 9.计算:3mm+1+3m+1= . 10.计算:xx-y·x2-y2x= . 11.若a=2b≠0,则a2-b2a2-ab的值为 . 12.若a2+5ab-b2=0,则ba-ab的值为 . 13.先化简,再求值:(1-2x-1)·x2-xx2-6x+9,其中x从1,2,3中选取一个合适的数.14.先化简,再求值:1-1x+2÷x2+2x+1x+2,其中x=3-1.8\n能力提升15.[2022·天水]按一定的规律排列的一组数:12,16,112,120,…,1a,190,1b,…,(其中a,b为整数),则a+b的值为( )A.182B.172C.242D.20016.已知a2-3a+1=0,则a+1a-2的值为( )A.5-1B.1C.-1D.-517.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b<a).若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树 棵. 18.[2022·荆门]将1个1,2个12,3个13,…,n个1n(n为正整数)顺次排成一列:1,12,12,13,13,13,…,1n,1n,…,记a1=1,a2=12,a3=12,…,S1=a1,S2=a1+a2,S3=a1+a2+a3,…,Sn=a1+a2+…+an,则S2022= . 19.已知A=x2+2x+1x2-1-xx-1.(1)化简A;(2)当x满足不等式组x-1≥0,x-3<0,且x为整数时,求A的值.8\n拓展练习20.已知正实数a,b满足ab=a+b,则ab+ba-ab=( )A.-2B.-12C.12D.221.分式的定义告诉我们:“一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成AB的形式,如果B中含有字母,那么称AB为分式”,我们还知道:“两数相除,同号得正”.请运用这些知识解决问题:(1)如果分式1x+1的值是整数,求整数x的值;(2)如果分式xx+1的值为正数,求x的取值范围.8\n22.[2022·安徽]观察以下等式:第1个等式:11+02+11×02=1,第2个等式:12+13+12×13=1,第3个等式:13+24+13×24=1,第4个等式:14+35+14×35=1,第5个等式:15+46+15×46=1,……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式: ; (2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明. 8\n参考答案1.B2.A [解析]根据同分母分式的加法法则“分母不变,分子相加”,可得原式=a+1a+1=1,故选A.3.B4.A5.C [解析]原式=a2-4a·a2a-2=(a+2)(a-2)a·a2a-2=a(a+2)=a2+2a,而a2+2a-1=0,∴原式=1.6.D7.C [解析]∵a2-ab=0(b≠0),∴a(a-b)=0,∴a=0或a-b=0,即a=0或a=b,∴aa+b=0或aa+b=12.8.5c2a39.3 [解析]原式=3m+3m+1=3(m+1)m+1=3.10.x+y 11.32 8\n12.513.解:原式=x-1x-1-2x-1·x(x-1)(x-3)2=x-3x-1·x(x-1)(x-3)2=xx-3,根据分母不为零可知x≠1且x≠3,∴当x=2时,原式=22-3=-2.14.解:原式=x+1x+2÷x+12x+2=x+1x+2·x+2x+12=1x+1.当x=3-1时,原式=13-1+1=13=33.15.A [解析]由题意可知12=11×2,16=12×3,112=13×4,120=14×5,1a=18×9,190=19×10,1b=110×11,…,可知a=72,b=110,则a+b=182.16.B17.15ba-b18.202232或63132 [解析]S2022=a1+a2+a3+…+a2022=1+12+12+…+163+…16363个+164+164=63132.故答案为202232(或63132).19.解:(1)A=(x+1)2(x+1)(x-1)-xx-1=x+1x-1-xx-1=x+1-xx-1=1x-1.(2)解不等式组,得1≤x<3.∵x为整数,∴x=1或2.∵A=1x-1,∴x≠1.当x=2时,A=1x-1=12-1=1.20.A [解析]ab+ba-ab=a2+b2ab-ab=(a+b)2-2abab-ab=ab-2-ab=-2.故选A.21.解:(1)∵分式1x+1的值是整数,∴x+1=±1,解得:x=0或x=-2.(2)∵分式xx+1的值为正数,8\n∴x>0,x+1>0,或x<0,x+1<0,解得x>0或x<-1.∴x的取值范围是x>0或x<-1.22.解:(1)16+57+16×57=1.(2)1n+n-1n+1+1n×n-1n+1=1.证明如下:∵左边=1n+n-1n+1+1n×n-1n+1=n+1+n(n-1)+n-1n(n+1)=1,右边=1,∴左边=右边,∴原等式成立.8
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:02:34
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文章作者:U-336598
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