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云南省2022年中考数学总复习第三章函数第五节二次函数综合题好题随堂演练
云南省2022年中考数学总复习第三章函数第五节二次函数综合题好题随堂演练
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第三章函数好题随堂演练1.(2022·威海)为了支持大学生创业,某市政府出台了一项优惠政策:提供10万元的无息创业贷款.小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店,招收5名员工,销售一种火爆的电子产品,并约定用该网店经营的利润,逐月偿还这笔无息贷款,已知该产品的成本为每件4元,员工每人每月的工资为4千元,该网店还需每月支付其他费用1万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;(2)小王自网店开业起,最快在第几个月可还清10万元的无息贷款?2.(2022·昆明)如图,抛物线y=ax2+bx过点B(1,-3),对称轴是直线x=2,且抛物线与x轴的正半轴交于点A.(1)求抛物线的解析式,并根据图象直接写出当y≤0时,自变量x的取值范围;(2)在第二象限内的抛物线上有一点P,当PA⊥BA时,求△PAB的面积.4\n参考答案1.解:(1)设直线AB的解析式为:y=kx+b,代入A(4,4),B(6,2)得解得∴直线AB的解析式为:y=-x+8(4≤x≤6),同理代入B(6,2),C(8,1)可得直线BC的解析式为:y=-x+5(6<x≤8),4\n∵工资及其它费用为:0.4×5+1=3(万元),∴当4≤x≤6时,w1=(x-4)(-x+8)-3=-x2+12x-35,当6<x≤8时,w2=(x-4)(-x+5)-3=-x2+7x-23; (2)当4≤x≤6时,w1=-x2+12x-35=-(x-6)2+1,∴当x=6时,w1取最大值是1,当6<x≤8时,w2=-x2+7x-23=-(x-7)2+,当x=7时,w2取最大值是1.5,∵1.5>1,∴==6,即最快在第7个月可还清10万元的无息贷款.2.【分析】(1)将函数图象经过的点B坐标代入函数解析式中,再和对称轴方程联立求出待定系数a和b;(2)将AB所在的直线的解析式求出,利用直线AP与AB垂直的关系求出直线AP的解析式,再求直线AP与抛物线的交点,求点P的坐标,将△PAB的面积构造成几何图形面积差求解.解:(1)由题意得,,解得∴抛物线的解析式为y=x2-4x,令y=0,得x2-4x=0,解得x=0或4,结合图象知,A点坐标为(4,0),根据图象开口向上,则y≤0时,自变量x的取值范围是0≤x≤4;(2)设直线AB的解析式为y1=mx+n,则解得∴y1=x-4,设直线AP的解析式为y2=kx+c,∵PA⊥BA,∴k=-1,则有(-1)×4+c=0,解得c=4,4\n∴y2=-x+4,∴解得或∵点P在第二象限,∴点P的坐标为(-1,5),∴S△PAB=(3+8)×5×-×3×3-×2×8=15.4
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所属:
中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:57:57
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文章作者:U-336598
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