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全国各地市近两年(2022、2022)中考数学模拟试题分类汇编 梯形

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梯形一、选择题1、(2022年福建福州质量检查)下列四边形中,对角线不可能相等的是A.直角梯形B.正方形C.等腰梯形D.长方形答案:A2(2022荆州中考模拟)把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,找开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是()3cmA.cmB.cmC.22cmD.18cm答案:A3、(2022山东省德州四模)若等腰梯形的上、下底边分别为1和3,一条对角线长为4,则这个梯形的面积是()A.16B.8C.4D.2答案:C4、(2022石家庄市42中二模)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=25°,则∠BAD是()A.40° B.45° C.50°   D.60°答案:C二、填空题1、(2022年上海黄浦二模)已知梯形的上底长是cm,中位线长是cm,那么下底长是    .答案:92、(2022年浙江金华四模)如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BD是对角线\n.添加下列条件之一:①AB=DC;②BD平分∠ABC;③∠ABC=∠C;④∠A+∠C=180°,能推得梯形ABCD是等腰梯形的是 (填编号).ABCD(第1题)答案:①③④3(2022上海市奉贤区调研试题)梯形中,//,、是、的中点,若,,那么用、的线性组合表示向量.答案:4、(2022江苏扬州中学一模)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=70°,∠C=40°,DE//AB交BC于点E.若AD=3cm,BC=10cm,则CD的长是▲cm.第1题答案:75、(2022学年度九年级第二学期普陀区期终调研)如果梯形的一条底边长为5,中位线长为7,那么另一条底边的长为.答案:96、(海南省2022年中考数学科模拟)如图,铁路的路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为1:1.5,上底宽为6m,路基高为4m,则路基的下底宽为。6m4m1﹕1.5第16题图答案:18m7(2022年浙江省杭州市一模)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为.\n答案:第1题8、(2022年上海市黄浦二模)已知梯形的上底长是cm,中位线长是cm,那么下底长是  ▲  cm.答案:99、(2022年上海金山区中考模拟)如图,梯形中,∥,,,,请用向量表示向量.答案:;10、(盐城地区2022~2022学年度适应性训练)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=30°,则sin∠BAD=▲.答案/211、(2022年普陀区二模)如果梯形的一条底边长为5,中位线长为7,那么另一条底边的长为▲.答案:912、(2022年金山区二模)如图,梯形中,∥,,,,请用向量表示向量.答案:13、(2022年香坊区一模)如图,在梯形ABCD中,DC//AB,A+B=90,若AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的面积为答案:18\n三、解答题1、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.点E、F同时从B点出发,沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边△EFG.设E点移动距离为x(x>0).⑴△EFG的边长是____(用含有x的代数式表示),当x=2时,点G的位置在_______;⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y,求①当0<x≤2时,y与x之间的函数关系式;②当2<x≤6时,y与x之间的函数关系式;⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时,存在最大值,并求出最大值.BE→F→CADG2、(2022山东省德州二模)(1)填空:如图1,在正方形PQRS中,已知点M、N分别在边QR、RS上,且QM=RN,连结PN、SM相交于点O,则∠POM=_____度.(2)如图2,在等腰梯形ABCD中,已知AB∥CD,BC=CD,∠ABC=60°.以此为部分条件,构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明.图2图1O答案:(1)90………………………………………………………………………3分(2)构造的命题为:已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且BC=CD,∠ABC=60°,若点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连结AF、DE相交于G,则∠AGE=120…………………………………………………………………………6分证明:由已知,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且BC=DA,∠ABC=60°,∴∠ADC=∠C=120°.∵BC=CD,BE=CF,∴CE=DF.………………………………………………7分在△DCE和△ADF中,∴△DCE≌△ADF(S.A.S.),∴∠CDE=∠DAF.………………………9分又∠DAF+∠AFD=180°-∠ADC=60°,∴∠CDE+∠AFD=60°,\n∴∠AGE=∠DGF=180°-(∠CDE+∠AFD)=180°-60°=120°……………10分(本过程仅作参考,其它形式可视情给分)第1题图3.(2022年江苏沭阳银河学校质检题)已知,如图在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,BC=CD=10,,(1)求梯形ABCD的面积;(2)点E、F分别是BC、CD上的动点,点E从点B出发向点C运动,点F从点C出发向点D运动,若两点均以每秒1个单位的速度同时出发,连接EF,求△EFC面积的最大值,并说明此时E、F的位置。答案:(1)56;(2)△EFC面积的最大值为10,此时E、F分别为BC、CD的中点.4、(2022年中考数学新编及改编题试卷)用一条直线可将等腰梯形分成两部分,用这两部分能拼成一个新的图形。请你在原等腰梯形上画出直线,并对这条直线进行必要的说明,然后在框内画出要求的新图形(1)将等腰梯形分割后拼成矩形(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形)(3)将等腰梯形分割后拼成三角形答案:(1)将等腰梯形分割后拼成矩形\n(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形)(3)将等腰梯形分割后拼成三角形答案不唯一5、(2022年中考数学新编及改编题试卷)学生在讨论命题:“如图,梯形中,,,则.”的证明方法时,提出了如下三种思路.思路1:过一个顶点作另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形思路2:延长两腰相交于一点,转化为等腰三角形.思路3:过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线,转化为直角三角形和矩形ADCB请你结合以上思路,用适当的方法证明该命题.过点作交于点,∵DE∥AB,又,.,四边形为平行四边形,\n,.答案不唯一6、(2022年上海市浦东新区中考预测)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠BAD的平分线交BC于E,联结ED.⑴求证:四边形ABED是菱形;⑵当∠ABC=60°,EC=BE时,证明:梯形ABCD是等腰梯形.答案:(1)∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,又∵∠ABD=∠DBC,∴∠ABD=∠ADB.∴AB=AD.…………………………………………………(2分)同理有AB=BE.……………………………………………(1分)∴AD=BE.又∵AD∥BE.∴四边形ABED为平行四边形.……………………………(2分)又∵AB=BE..∴□ABED为菱形.…………………………………………(1分)(2)∵AB=BE,∠ABC=60°,∴⊿ABE为等边三角形.……………………………………(2分)∴AB=AE.又∵AD=BE=EC,AD∥EC.∴四边形AECD为平行四边形.……………………………(2分)∴AE=DC.∴AB=DC.∴梯形ABCD是等腰梯形..…………………………………(2分)7、(2022年南京建邺区一模)(本题7分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为E,点F在BD上,连接AF、EF.(1)求证:DA=DE;(2)如果AF∥CD,求证:四边形ADEF是菱形.(第23题图)证明:(1)∵AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB.又∵BC=CD,∴∠DBC=∠BDC.∴∠ADB=∠BDC.1分又∵∠ADB=∠BDC,BA⊥AD,BE⊥CD,∴BA=BE.在RT△ABD和RT△EB中,BD=BD,AB=BE.∴△ABD≌△EBD.2分\n∴AD=ED.3分(2)∵AF∥CD,∴∠BDC=∠AFD.又∵∠ADB=∠BDC,∴∠AFD=∠ADB.∴AD=AF.又∵AD=DE,∴AF=DE且AF∥CD.∴四边形ADEF为平行四边形.6分∵AD=DE,∴四边形ADEF为菱形.7分梯形一、选择题1、(2022吉林镇赉县一模)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O,若AD=1,BC=3,则S△AOD:S△BOC等于()1题图A.B.C.D.答案:D2、(2022吉林镇赉县一模)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2㎝,CD=4㎝.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是()A.㎝B.㎝C.D.2题图答案:BABCDEF(第1题)3、(2022年深圳育才二中一摸)如图,梯形中,∥,点在上,,点是的中点,且,若,,,则的长为() A.B.C.2.5D.2.3答案:D\n二、填空题1、(2022江苏射阴特庸中学)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=30°,则sin∠BAD=.答案:2、(2022年河北省一摸)|从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图10-1﹚,可以拼成一个平行四边形ABCD﹙如图10-2﹚.已知∠A=45°,AB=8,AD=4.则原来的大正方形的面积为.答案:36三、解答题1、(2022温州市一模)如图,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC∥AD,BE⊥AD于点E,AB=50米,BC=30米,∠A=60°,∠D=30°.求AD的长度.答案:解:画CF⊥AD于点F.∵BE⊥ADF∴∴∵BC∥AD,CF⊥AD∴CF=BE,,EF=BC=30∴米2、20.(2022年深圳育才二中一摸)如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.(1)求证:BD=BE;\n(2)若ÐDBC=30°,BO=4,求四边形ABED的面积.答案:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD,AB∥CD,…………………………2分∵BE∥AC∴四边形ABEC是平行四边形。……………………3分∴AC=BE。∴BD=BE。…………………4分(2)解:∵在矩形ABCD中,BO=4,∴BD=2BO=2×4=8………………5分∵∠DBC=30°,∴,………………6分………………7分∵BD=BE,BC⊥DE,∴DE==8………………8分且∴∴……………………9分

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发布时间:2022-08-25 20:54:35 页数:10
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文章作者:U-336598

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