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吉林省长春市汽车区2022年初中数学毕业班中考模拟试题

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2022年汽车区初中毕业班摸底考试数学试卷本试卷包括三道大题,共24小题,共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分,共24分)1.下面的数中,与−5的和为0的是(A)5.(B)−5.(C).(D).2.在今年的政府工作报告中,温家宝总理指出我国国内生产总值增加到519000亿元,跃升到世界第二位.将519000这个数字用科学记数法表示为(A)519×103.(B)5.19×105.(C)5.19×106.(D)0.519×106.3.右图是由7个完全相同的小正方体组成的几何体,其俯视图是(第3题)正面(A)(B)(C)(D)4.下列运算正确的是(A).(B).(C).(D).5.不等式组的解集为(A).(B).(C).(D).6.如图,在□ABCD中,,,的垂直平分线交于,则的周长为(第6题)ABCDE(第7题)(A)6.(B)7.(C)8.(D)10.7.如图,CF平分∠DCE,点C在BD上,CE∥AB.若∠ECF=65°,则∠ABD的度数为11\n(A)65°.(B)110°.(C)130°.(D)135°.8.如图,A、B是反比例函数在第一象限图象上的两点,动点P从坐标原点O出发,沿图中箭头所指方向匀速运动,即点P先在线段OA上运动,然后在双曲线上由A到B运动,最后在线段BO上运动,最终回到点O.过点P作PM⊥x轴,垂足为点M,设△POM的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为(第8题)(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题3分,共18分)9.计算:=.10.分解因式:=.11.货车行驶30km与小汽车行驶40km所用的时间相同.若小汽车每小时比货车多行驶20km,则货车的速度为km/h.(第12题)(第13题)(第14题)12.在△ABC中,AB=AC,∠A=52°,分别以A、C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧交于M、N两点,作直线MN交AB于D、交AC于E,则∠DCB的度数为度.13.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标为(0,1),顶点B的坐标为(2,0),则点C的坐标为___________.14.如图,在中,∠C=90°,AC=12,BC=5,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则PQ长的最小值为___________.三、解答题(本大题共10小题,共78分)15.(6分)先化简,再求值:,其中.11\n16.(6分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,点D为上一点,,,求△ABC的周长.17.(6分)一个不透明的口袋中装有2个红球和1个白球,小球除颜色外其余均相同.(1)从口袋中随机摸出一个小球,小球的颜色是白色的概率是.(2)从口袋中随机摸出一个小球,记下颜色后放回,再随机摸出一个小球.请用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的小球颜色相同的概率.图①图②图③18.(6分)在3×3的正方形网格中,有一个以格点为顶点的三角形(阴影部分)如图所示,请你在图①,图②,图③中,分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图不能重复.)11\n19.(8分)钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设N、M为该岛的东西两端点)最近距离为15海里(即MC=15海里),在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向,航行4海里后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东57°方向(其中N、M、C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离.(精确到0.1海里)北【参考数据:sin57°=0.84,cos57°=0.54,tan57°=1.54】20.(8分)为迎接2022年高中招生考试,汽车区对全区九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了m名学生的测试成绩,按照“优”“良”“中”“差”四个等级进行统计,并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.(1)求m的值.(2)请将这两幅统计图补充完整.(3)求在扇形统计图中表示成绩等级为“中”的扇形所对应的圆心角的度数.(4)估计全区2000名学生这次考试数学成绩等级为“优”的人数.m名学生数学摸底考试成绩等级的条形统计图m名学生数学摸底考试成绩等级的扇形统计图等级11\n21.(8分)《中华人民共和国个人所得税法》中规定:公民月工资所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额,即全月应纳税所得额=当月工资-3500元.个人所得税款按下表累加计算:全月应纳税所得额税率不超过1,500元3%超过1,500元至4,500元的部分10%超过4,500元至9,000元的部分20%…………(例如:某人某月工资为5500元,需交个人所得税为:(5500-3500-1500)×10%+1500×3%=95元)(1)求月工资为4200元应交的个人所得税款.(2)设小明的月工资为x元(5000<x<8000),应交的个人所得税款为y元,求y与x之间的函数关系式.(3)若小明今年3月份的工资应交个人所得税款145元,求他今年3月份的工资.22.(8分)(1)问题背景如图①,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交直线AC于D,过点C作CE⊥BD,交直线BD于E,CE交直线BA于M.探究线段BD与CE的数量关系得到的结论是______________________.(2)类比探索在(1)中,如果把BD改为△ABC的外角∠ABF的平分线,其他条件均不变(如图②),(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.(3)拓展延伸在(2)中,如果AB=AC,其他条件均不变(如图③),请直接写出BD与CE的数量关系为______________________.图①图③图②11\n.23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c经过点(0,6),其对称轴为直线x=.在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于A、B两点(点A在对称轴的右侧),过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、C.设A点的横坐标为m.(1)求此抛物线所对应的函数关系式.(2)当m为何值时,矩形ABCD为正方形.(3)当m为何值时,矩形ABCD的周长最大,并求出这个最大值.24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线AC与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C(0,4).作OB⊥AC于点B,动点D在边OA上,D(m,0)(),过点D作DE⊥OA交折线OB-BA于点E.Rt△GHI的斜边HI在射线AC上,GI∥OA,GI=m,GI与x轴的距离为.设△GHI与△OAB重叠部分图形的面积为S.(1)求直线AC所对应的函数关系式.(2)直接写出用m分别表示点G、H、I的坐标.(3)当0<m<2时,求S与m之间的函数关系式.(4)直接写出点E落在△GHI的边上时m的取值范围.11\n2022年汽车区初中毕业班摸底考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共24分)1.A2.B3.C4.C5.B6.B7.C8.D二、填空题(每小题3分,共18分)9.10.11.6012.1213.(3,2)14.三、解答题(本大题共10小题,共78分)15.解:原式=,(4分)当时,原式=4-1=3.(6分)16.解:∵=,∴.(1分)∵,∴,∴.∴.(3分)∴△ABC为等边三角形.(4分)∵,∴△ABC的周长为3×3=9(cm).(6分)17.解:(1)(1分)(2)11\n(3分)∴P(颜色相同)=.(5分)18.解:以下答案供参考.每图2分.19.解:在Rt△ACM中,tan∠CAM=tan45°==1,∴AC=CM=15,(2分)∴BC=AC-AB=15-4=11.(3分)在Rt△BCN中,tan∠CBN=tan57°==1.54.(5分)∴CN=1.54BC=16.94.(6分)∴MN=16.94-15=1.94≈1.9海里.答:钓鱼岛东西两端点MN之间的距离约为1.9海里.(8分)20.解:(1).(2分)(2补全图形如图所示.11\nm名学生数学摸底考试成绩等级的条形统计图m名学生数学摸底考试成绩等级的扇形统计图等级2020(4分)(3)表示成绩等级为“中”的扇形所对应的圆心角的度数为:360°×20%=72°.(6分)(4)2000×20%=400(人),答:该校九年级共有400名学生的数学成绩可以达到优秀.(8分)21.解:(1)(4200-3500)×3%=21(元).答:月工资为4200元应交的个人所得税款为21元.(2分)(2)∵5000<x<8000,∴1500<x-3500<4500.∴.(5分)(3)∵1500×3%<145<3000×10%+1500×3%,∴小明3月份工资适用(2)中函数关系.(6分)∴,解得.答:小明今年3月份的工资为6000元.(8分)22.解:(1).(2分)(2)结论BD=2CE仍然成立.(3分)证明:∵∠1=∠2,∠1=∠3,∠2=∠4,∴∠3=∠4.又∵∠CEB=∠MEB=90°,BE=BE.∴△CBE≌△MBE.(4分)∴CE=ME,∴CM=2CE.(5分)∵∠D+∠DCM=∠M+∠DCM=90°.11\n∴∠D=∠M,∴sin∠D=sin∠M.∴.∵AB=AC,∴BD=CM=2CE.(6分)(3).(8分)23.解:(1)∵对称轴为直线x=,∴,∴.(1分)把(0,6)代入y=-x2+3x+c得,,解得.(2分)∴此抛物线所对应的函数关系式为.(3分)(2)根据题意,得:,.(5分)∵ABCD为正方形,AB=AD.∴,解得.(6分)∵点A在对称轴的右侧,∴.∴舍去.∴.(7分)(3)设矩形ABCD的周长为C..(9分)∴当时,矩形ABCD的周长最大为.(10分)24.解:(1)设直线AC所对应的函数关系式为.(1分)把(4,0)、(0,4)代入得,解得(2分)∴直线AC所对应的函数关系式为.(3分)(2),.(6分)(3)当H、B重合时,,∴,解得.当0<m≤时,S=.(8分)11\n当<m<2时,S=.(10分)(4)m=或2≤m≤.(12分)11

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发布时间:2022-08-25 20:49:19 页数:11
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文章作者:U-336598

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