吉林省长春市朝阳区2022年初中数学毕业生学业考试模拟试题

2022年朝阳区初中毕业生学业考试模拟试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．的倒数是（A）．（B）2．（C）．（D）．2．据统计，2022年长春市机动车保有量将达到500000辆．将500000这个数用科学记数法表示为（A）50×104．（B）5×106．（C）5×105．（D）0.5×106．3．下列图形不是正方体展开图的是（A）（B）（C）（D）4．不等式组的解集为（A）≥2．（B）2＜＜3．（C）＞3．（D）2≤＜3．5．二次函数的顶点坐标是（A）(2，4)．（B）(2，4)．（C）(2，4)．（D）(2，4)．6．已知一次函数，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（A）0．（B）3．（C）3．（D）7．7．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，25°，15°，则圆心角∠AOB度数为（A）90°．（B）80°．（C）100°．（D）70°．（第7题）（第8题）8．如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心画弧，分别交直线l1、l2于B、C10\n两点，连结AC、BC．若∠=54°，则∠1的度数为（A）36°．（B）54°．（C）72°．（D）73°．九年级数学第1页（共6页）九年级数学第2页（共6页）二、填空题（每小题3分，共18分）9．分解因式：=．10．为了帮助雅安地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共4800元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款元．（用含有a的代数式表示）11．我市5月份某一周的最高气温统计如下：24℃，26℃，23℃，25℃，25℃，29℃，24℃，则这周最高气温的极差是℃．12．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形，则的度数为°．CBA图①图②D（第12题）（第13题）（第14题）13．如图，⊙P与轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M、N两点，若点P的坐标是（0，5），点M的坐标是（4，2），则MN的长为．14．如图，在平面直角坐标系中，点D在反比例函数的第一象限的图象上，DA垂直x轴正半轴于点A，点C为线段DA的中点．延长线段OC交反比例函数的图象于点E，EB垂直x轴正半轴于点B，若直角梯形ABEC的面积为1，则k的值为．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（5分）先化简，再求值：，其中．10\n16．（6分）一个不透明的袋子中装有3个球，上面分别标有数字l、2、3，每个小球除数字外其他都相同．先将小球搅匀，小刚从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；再将小球搅匀，从袋中随机取出1个小球记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小刚两次所记的数字之和等于4的概率．17．（6分）如图，在边长均为1cm的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△．（1）在图中画出△．（2）求边AB扫过的图形面积．（结果保留π）18．（7分）甲、乙两班学生参加植树造林．甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．求甲班每天植树多少棵．19．（7分）如图，在某隧道建设工程中，需沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．为了使开挖点E在直线AC上，现在AC上取一点B，AC外取一点D，测得140°，704m，50°．求开挖点E到点D的距离．（精确到1米）【参考数据：sin=0.8，cos=0.6，tan=1.2】20．（8分）某校对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查n名同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．n名同学体育测试成绩条形统计图n名同学体育测试成绩扇形统计图10\n04812162024283220324A级C级D级等级B级D级，d=5%C级，c=？A级，a=？B级，b=?人数（1）求n的值，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中A、B、C级所占的百分比分别为_______；_______；_______．（3）若该校九年级共有800名同学，请估计该校九年级同学体育测试成绩在B级以上（含B级）的约有多少名．21．（8分）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．求证：．应用：Q是线段BC的中点，若，则．22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（1，0）和点B（2，0）．P为抛物线在x轴上方的一点（不落在y轴上），过点P作PD∥x轴交y轴于点D，PC∥y轴交x轴于点C．设点P的横坐标为m，矩形PDOC的周长为L．（1）求b和c的值．（2）求L与m之间的函数关系式．（3）当矩形PDOC为正方形时，求m的值．23．（10分）甲、乙两地相距120千米．小张骑自行车从甲地出发匀速驶往乙地，出发a小时开始休息，1小时后仍按原速继续行驶.小李比小张晚出发一段时间，骑摩托车从乙地匀速驶往甲地．图中折线、线段分别表示小张、小李与乙地的距离(千米)与小张出发时间(小时)之间的函数关系图象．10\n（1）小李到达甲地后，再经过小时小张到达乙地．（2）求小张骑自行车的速度．（3）当a=4时，求小张出发多长时间与小李相距15千米．（4）若小张恰好在休息期间与小李相遇，请直接写出a的取值范围．九年级数学第5页（共6页）九年级数学第6页（共6页）24．（12分）如图①，在直角△ABC中，∠C=90o，AC=8cm，BC=4cm．动点P在线段BC上以1cm/s的速度从点B运动到点C．过点P作PEBC与AB交于点E，以PE为对称轴将PE右侧的图形翻折得到△PE，设点P的运动时间为x（s）．（1）求点落在边AC上时x的值．（2）当x>0时，设△PE和直角△ABC重叠部分图形面积为y（cm2)，求y与x之间的函数关系式．（3）如图②，点P运动的同时另有一动点D在线段AC上以2cm/s的速度从点C运动到点A．Q为CD的中点，以DQ为斜边在线段AC右侧作等腰直角△DQM．①求当（2）中△PE和直角△ABC重叠部分图形图①图②面积是△DQM的面积4倍时x的取值范围．②当△DQM的顶点落在△PE的边上时，直接写出所有符合条件的x值．2022年朝阳区初中毕业生学业考试模拟试题（二）数学试题参考答案及评分标准10\n一、选择题（每小题3分，共24分）1．D2．C3．B4．C5．A6．B7．B8．C二、填空题（每小题3分，共18分）9．10．11．612．72°13．614．4三、解答题（共10题，共78分）15．解：原式（2分）．（4分）当时,原式．（5分）16．解：方法一：可以用下表列举所有可能：第二次第一次1212342345456和（4分）∴P（小刚两次所记的数字之和等于4）==．（6分）方法二：（4分）∴P（小刚两次所记的数字之和等于4）==．（6分）10\n17．解：，或∴边AB扫过的图形面积为．画对图得3分,解答正确得3分．（6分）18．设甲班每天植树棵．（1分）（4分）解得（5分）经检验，是原方程的解，且符合题意．答：甲班每天植树12棵．（7分）19．解：根据题意得：，，．∵，∴．在△BDE中，，∴．（1分）在Rt△BED中，DE=．∴DE=704×0.6=422.4≈422（m）．答：开挖点E到点D的距离为422米．（7分）20．解：（1）∴n的值为80.C为24（n值为1分，补全统计图2分）（3分）（2）a=25%；b=40%；c=30%．（6分）（3）（人）或（人）答：该校九年级同学体育测试成绩B级以上（含B级），约有520名．（8分）10\n21．解：探究：∵四边形ANMB和ACDE是正方形，∴∵∴,∴≌,∴.（5分）应用：3（8分）22．解：（1）将A（，0）和B（2，0）代入得:∴∴.∴b的值为1，c的值为2．（2分）（2）∵点P的横坐标为m，且点P在图象上，∴P（）．∵PD∥x轴，PC∥y轴，∴四边形PDOC为矩形，∴D（），C（），当点P在第一象限时,∴，，∴，∴．当点P在第二象限时,∴，，∴．∴∴或．（6分）（3）当矩形PDOC为正方形时，，当点P在第一象限时,10\n，∴，（舍），当点P在第二象限时,，∴（舍），．∴当矩形PDOC为正方形时，m的值为或．（9分）23．解：（1）1小时．（1分）（2）(千米/小时)，小张骑自行车的速度是15千米/小时．（3分）（3）方法一：根据题意得：D(4，60)，E(5，60)，F(9，0)，A(6，0)，B(8，120)．设线段EF的函数关系是为,把E(5，60)和F(9，0)代入得解得∴设线段AB的函数关系是为,把A(6，0)和B(8，120)代入得解得∴当小张在小李前方15千米时：，解得；当小李在小张前方15千米时：，解得．∴小张出发或小时与小李相距15千米．方法二：设小张出发x小时与小李相距15千米．当小张在小李前方15千米时：,解得；10\n当小李在小张前方15千米时：，解得．∴小张出发或小时与小李相距15千米．（8分）（4）≤x≤（10分）24．解：（1）由翻折得：，∵点落在边AC上，∴．∵，∴．∴点落在边AC上时x的值为2．（3分）（2）（注：每个函数关系式、取值范围各1分）（7分）（3）①0﹤x≤2（9分）②，，（12分）10