首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
中考
>
二轮专题
>
山东省德州市平原县2022年中考数学二模试卷(解析版) 新人教版
山东省德州市平原县2022年中考数学二模试卷(解析版) 新人教版
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/17
2
/17
剩余15页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
2022年山东省德州市平原县中考数学二模试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1.(3分)(2022•郴州)下列计算错误的是( ) A.﹣(﹣2)=2B.C.2x2+3x2=5x2D.(a2)3=a5考点:二次根式的性质与化简;幂的乘方与积的乘方.分析:分别根据二次根式的化简、合并同类项、幂的乘方的性质进行计算.解答:解:A、﹣(﹣2)=2,正确;B、=2,正确;C、2x2+3x2=5x2,正确;D、应为(a2)3=a2×3=a6,故本选项错误.故选D.点评:(1)本题综合考查了整式运算的多个考点,包括合并同类项、二次根式的化简、幂的乘方,需熟练掌握且区分清楚,才不容易出错.(2)合并同类项的法则,只把系数相加减,字母与字母的次数不变,不是同类项的一定不能合并. 2.(3分)(2022•鞍山)下列因式分解正确的是( ) A.x3﹣x=x(x2﹣1)B.x2+3x+2=x(x+3)+2C.x2﹣y2=(x﹣y)2D.x2+2x+1=(x+1)2考点:提公因式法与公式法的综合运用.分析:要首先提取多项式中的公因式,然后再考虑公式法分解,注意分解因式后结果都是积的形式,分解要彻底.解答:解:A、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x﹣1)(x+1)分解不彻底,故此选项错误;B、x2+3x+2=x(x+3)+2的结果不是积的形式,故此选项错误;C、x2﹣y2=(x﹣y)(x+y),故此选项错误;D、x2+2x+1=(x+1)2故此选项正确;故选:D.点评:此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式,关键是熟记平法差公式与完全平方的公式特点注意结果要分解彻底. 3.(3分)(2022•曲靖)将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周,对其所得的立体图形,下列说法正确的是( ) A.主视图相同B.左视图相同 C.俯视图相同D.三种视图都不相同考点:简单几何体的三视图;点、线、面、体.分析:首先考虑三角形和长方形旋转后所称的几何体的形状,然后再根据两种几何体的三视图做出判断.解答:解:三角形旋转成圆锥,长方形旋转成圆柱,圆锥的主视图和左视图是:三角形,俯视图是:圆,中间还有一个点;圆柱的主视图和左视图是:长方形,俯视图是:圆.17\n故选D.点评:此题主要考查了面动成体,以及简单几何体的三视图,解决此类图的关键是由立体图形得到三视图;学生由于空间想象能力不够,容易出现错误. 4.(3分)(2022•河池)如图,A(1,0)、B(7,0),⊙A、⊙B的半径分别为1和2,将⊙A沿x轴向右平移3个单位,则此时该圆与⊙B的位置关系是( ) A.外切B.相交C.内含D.外离考点:圆与圆的位置关系;坐标与图形性质.专题:数形结合.分析:先得出将⊙A沿x轴向右平移3个单位后,⊙A、⊙B的圆心距,再根据判断两圆位置关系的方法求解.解答:解:∵A(1,0)、B(7,0),⊙A、⊙B的半径分别为1和2,∴⊙A、⊙B的圆心距为6,∴⊙A沿x轴向右平移3个单位后,⊙A、⊙B的圆心距为3,∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知两圆的位置关系是外切.故选A.点评:本题考查了圆与圆的位置关系和坐标与图形性质.两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为d:外离,则d>R+r;外切,则d=R+r;相交,则R﹣r<d<R+r;内切,则d=R﹣r;内含,则d<R﹣r. 5.(3分)(2022•凉山州)如图,∠AOB=100°,点C在⊙O上,且点C不与A、B重合,则∠ACB的度数为( ) A.50°B.80°或50°C.130°D.50°或130°考点:圆周角定理;圆内接四边形的性质.专题:计算题.分析:利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半,求得圆周角的度数即可,注意点C可能在优弧上也可能在劣弧上,分两种情况讨论.解答:解:当点C在优弧上时,∠AC′B=∠AOB=×100°=50°,当点C在劣弧上时,∠ACB=(360°﹣∠AOB)=×(360°﹣100°)=130°.故选D.17\n点评:本题考查了圆周角定理及圆内接四边形的性质,本题还渗透了分类讨论思想,这往往是学生的易错点. 6.(3分)(2022•牡丹江)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )个. A.1B.2C.3D.4考点:中心对称图形;轴对称图形.分析:根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答.解答:解:第一个和第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形;第二个图形和第四个图形是轴对称图形,不是中心对称图形.故既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个.故选B.点评:本题考查正多边形对称性.关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,奇数边的正多边形只是轴对称图形. 7.(3分)(2022•荆门)关于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2,且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a,则a的值是( ) A.1B.﹣1C.1或﹣1D.2考点:根与系数的关系;根的判别式.专题:计算题;压轴题.分析:根据根与系数的关系得出x1+x2=﹣,x1x2=,整理原式即可得出关于a的方程求出即可.解答:解:依题意△>0,即(3a+1)2﹣8a(a+1)>0,即a2﹣2a+1>0,(a﹣1)2>0,a≠1,∵关于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2,且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a,∴x1﹣x1x2+x2=1﹣a,∴x1+x2﹣x1x2=1﹣a,∴﹣=1﹣a,解得:a=±1,又a≠1,∴a=﹣1.故选:B.点评:此题主要考查了根与系数的关系,由x1﹣x1x2+x2=1﹣a,得出x1+x2﹣x1x2=1﹣a是解决问题的关键. 17\n8.(3分)(2022•南宁)如图,在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫,看到底面圆周上的点A处有一只老鼠,猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,老鼠已沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追,在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处.在这个过程中,假设猫的速度是匀速的,猫出发后与点P距离s,所用时间为t,则s与t之间的函数关系图象是( ) A.B.C.D.考点:函数的图象;圆锥的计算.专题:压轴题.分析:根据题意先分析出猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,s是随着t的增大而增大,再根据老鼠沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追时,得出s随着t的增大不发生变化,最后根据在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处时,s是随着t的增大而减小的,从而得出s与t之间的函数关系的图象.解答:解:∵猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,∴s随着t的增大而增大,∵老鼠沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追时,∴s随着t的增大不发生变化,∵在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处时,∴s随着t的增大而减小.故选A.点评:此题考查了函数的图象;正确判断小猫经过的路线,把曲面的问题转化为平面的问题是解题的关键. 9.(3分)(2022•庆阳)“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”.在今年的慈善一日捐活动中,市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是( ) A.20,20B.30,20C.30,30D.20,30考点:众数;中位数.专题:压轴题;图表型.分析:由表提供的信息可知,一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数,而中位数则是将这组数据从小到大(或从大到小)依次排列时,处在最中间位置的数,据此可知这组数据的众数,中位数.解答:解:根据右图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是30,30.故选C.点评:本题考查了众数和中位数的概念.解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选.17\n 10.(3分)(2022•平原县二模)如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC中点,DE⊥AB,垂足为点E,则DE等于( ) A.B.C.D.考点:等腰三角形的性质;直角三角形的性质.分析:连接AD,由题意可知,AD⊥BC,然后根据勾股定理即可得AD的长度,再通过求证△ADC∽△DEB,根据相似三角形的性质,即可推出DE的长度.解答:解:连接AD,∵AB=AC,点D为BC中点,∴∠B=∠C,AD⊥BC,∵BC=10,∴BD=CD=5,∵AB=AC=13,∴AD=12,∵DE⊥AB,∴∠ADC=∠DEB,∴△ADC∽△DEB,∴AD:DE=AC:BD,∵AD=12,AC=13,BD=5,∴DE=.故选B.点评:本题主要考查等腰三角形的性质、勾股定理,相似三角形的判定与性质,关键在于正确地作出辅助线,证明相关三角形相似. 11.(3分)(2022•黔南州)如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为( )17\n A.2cmB.cmC.D.考点:垂径定理;勾股定理.专题:压轴题.分析:在图中构建直角三角形,先根据勾股定理得AD的长,再根据垂径定理得AB的长.解答:解:作OD⊥AB于D,连接OA.根据题意得OD=OA=1cm,再根据勾股定理得:AD=cm,根据垂径定理得AB=2cm.故选C.点评:注意由题目中的折叠即可发现OD=OA=1.考查了勾股定理以及垂径定理. 12.(3分)(2022•六盘水)“标准对数视力表”对我们来说并不陌生,如图是视力表的一部分,其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形( ) A.左上B.左下C.右上D.右下考点:位似变换.专题:几何图形问题;压轴题.分析:开口向上的两个“E”形状相似,但大小不同,因此它们之间的变换属于位似变换,故最上面较大的“E”与左下较小的“E“是位似图形.解答:解:根据位似变换的特点可知:最上面较大的“E”与左下较小的“E“是位似图形.故选B.点评:本题考查了位似变换的相关知识,位似是相似的特殊形式,平移、旋转、对称的图形都是全等形. 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分.)13.(4分)(2022•平原县二模)2022年初甲型H7N9流感在墨西哥暴发并在全球蔓延,我们应通过注意个人卫生加强防范.研究表明,甲型H7N9流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m,则它的半径用科学记数法表示 7.8×10﹣7 m.考点:科学记数法—表示较小的数.分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.17\n解答:解:将0.00000156用科学记数法表示为:7.8×10﹣7.故答案为:7.8×10﹣7.点评:本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 14.(4分)(2022•平原县二模)计算:|﹣2|+(+1)0﹣()﹣1+tan60°= .考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.分析:本题涉及绝对值、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值四个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答:解:|﹣2|+(+1)0﹣()﹣1+tan60°=2+1﹣3+=.故答案为:.点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握绝对值、零指数幂、负整数指数幂等考点的运算. 15.(4分)(2022•平原县二模)将二次函数y=﹣x2+2x+2的图象先向下平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度得到的图象的解析式为 y=﹣x2 .考点:二次函数图象与几何变换.分析:先运用配方法将y=x2﹣2x+3写成顶点式,再根据“上加下减,左加右减”的原则进行解答即可.解答:解:∵y=﹣x2+2x+2=﹣(x﹣1)2+3,∴将二次函数y=﹣x2+2x+2的图象先向下平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度得到的图象的解析式为:y=﹣(x﹣1+1)2+3﹣3,即y=﹣x2.故答案为y=﹣x2.点评:本题主要考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减,左加右减”的原则是解答此题的关键. 16.(4分)(2022•鞍山)如图,▱ABCD中,E、F分别为AD、BC上的点,且DE=2AE,BF=2FC,连接BE、AF交于点H,连接DF、CE交于点G,则= .考点:平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质.专题:压轴题.分析:根据DE=2AE,BF=2FC,找出各边的比值,然后利用三角形和平行四边形的面积公式求解即可.解答:解:∵DE=2AE,BF=2FC,∴BF=2AE,ED=2CF,17\n即有△AHE∽△FHB,△CFG∽△EGD,则=,同理=∴S△BFH=S△ABF=×××S▱ABCD,S△CFG=S△CFD=×S▱ABCD,故S四边形EHFG=S△BCE﹣S△BFH﹣S△CFG=S▱ABCD﹣S▱ABCDS▱ABCD=S▱ABCD.故答案为:点评:本题考查平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质,难度适中,解题关键是熟练掌握并灵活应用三角形和平行四边形的面积公式. 17.(4分)(2022•长春)边长为2的两种正方形卡片如图①所示,卡片中的扇形半径均为2.图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案.若摆放这个图案共用两种卡片21张,则这个图案中阴影部分图形的面积和为 44﹣π (结果保留π).考点:扇形面积的计算.专题:压轴题;规律型.分析:首先求得A,B两种卡片阴影部分的面积,然后确定21张卡片中A,B各自的张数,即可求解.解答:解:A种的面积是:4﹣π×22=4﹣π;B种的面积是:π×22=π.两种卡片21张,则有A种11张,B中10张,因而面积的和是:11(4﹣π)+10π=44﹣π.故答案是:44﹣π.点评:本题主要考查了扇形面积的计算,正确确定21张卡片中A,B各自的张数是解题的关键. 三、解答题(共7题,共64分)18.(6分)(2022•牡丹江)先化简,再求值:,其中x所取的值是在﹣2<x≤3内的一个整数.考点:分式的化简求值.专题:开放型.分析:将括号里通分,除法化为乘法,约分化简,再代值计算,代值时,x的取值不能使原式的分母、除式为0.17\n解答:解:原式=•,=,当x=1时,原式=﹣2.点评:本题考查了分式的化简求值.解答此题的关键是把分式化到最简,然后代值计算. 19.(8分)(2022•湘潭)九年级某班组织班团活动,班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品,已知钢笔2元/支,笔记本1元/本,且每样东西至少买一件.(1)有多少种购买方案?请列举所有可能的结果;(2)从上述方案中任选一种方案购买,求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.考点:二元一次方程的应用;概率公式.专题:应用题.分析:(1)应设出两种奖品的件数,由钢笔和笔记本两种奖品的价格为15元列出方程,根据整数值来确定购买方案;(2)根据概率公式P(A)=,求解即可.解答:解:(1)设钢笔和笔记本两种奖品各a,b件则a≥1,b≥1,2a+b=15当a=1时,b=13;当a=2时,b=11;当a=3时,b=9;当a=4时,b=7;当a=5时,b=5;当a=6时,b=3;当a=7时,b=1.故有7种购买方案;(2)买到的钢笔与笔记本数量相等的购买方案有1种,共有7种购买方案.∵1÷7=,∴买到的钢笔与笔记本数量相等的概率为.点评:考查了二元一次方程的应用和概率公式.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.注意根据整数值来确定购买方案. 20.(8分)(2022•平原县二模)已知反比例函数的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2),(1)求这两个函数的关系式;(2)观察图象,写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围.17\n考点:反比例函数与一次函数的交点问题.专题:计算题.分析:(1)将A坐标代入反比例函数解析式中求出k的值,确定出反比例解析式,将B坐标代入反比例解析式中求出m的值,确定出B坐标,将A与B坐标代入一次函数解析式中求出a与b的值,即可确定出一次函数解析式;(2)利用图象即可得出所求不等式的解集,即为x的范围.解答:解:(1)∵函数y1=的图象过点A(1,4),即4=,∴k=4,∴反比例函数的关系式为y1=;又∵点B(m,﹣2)在y1=上,∴m=﹣2,∴B(﹣2,﹣2),又∵一次函数y2=ax+b过A、B两点,∴依题意,得,解得,∴一次函数的关系式为y2=2x+2;(2)根据图象y1>y2成立的自变量x的取值范围为x<﹣2或0<x<1.点评:此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,涉及的知识有:待定系数法求函数解析式,利用了数形结合的思想,熟练运用待定系数法是解本题的关键. 21.(10分)(2022•莱芜)莱芜盛产生姜,去年某生产合作社共收获生姜200吨,计划采用批发和零售两种方式销售.经市场调查,批发每天售出6吨.(1)受天气、场地等各种因素的影响,需要提前完成销售任务.在平均每天批发量不变的情况下,实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨,结果提前5天完成销售任务.那么原计划零售平均每天售出多少吨?(2)在(1)的条件下,若批发每吨获得利润为2000元,零售每吨获得利润为2200元,计算实际获得的总利润.考点:分式方程的应用.分析:17\n(1)设原计划零售平均每天售出x吨,根据去年某生产合作社共收获生姜200吨,计划采用批发和零售两种方式销售.经市场调查,批发每天售出6吨,在平均每天批发量不变的情况下,实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨,结果提前5天完成销售任务可列方程求解.(2)求出实际销售了多少天,根据每天批发和零售多少吨,以及批发每吨获得利润为2000元,零售每吨获得利润为2200元,可求得利润.解答:解:设原计划零售平均每天售出x吨.根据题意,得,整理,得x2+14x﹣32=0,解得x1=2,x2=﹣16.经检验,x=2是原方程的根,x=﹣16不符合题意,舍去.答:原计划零售平均每天售出2吨.(2)(天).实际获得的总利润是:2000×6×20+2200×4×20=416000(元).答:实际获得的总利润为416000元.点评:本题考查理解题意的能力,关键设出计划零售多少,以时间做为等量关系列出方程.第2问关键是求出天数,求出批发的利润和零售的利润,可求出总利润. 22.(10分)(2022•河池)如图1,在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为一边,在△OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.(1)求点B的坐标;(2)求证:四边形ABCE是平行四边形;(3)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.考点:翻折变换(折叠问题);坐标与图形性质;等边三角形的性质;平行四边形的判定与性质.专题:压轴题.分析:(1)由在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8,根据三角函数的知识,即可求得AB与OA的长,即可求得点B的坐标;(2)首先可得CE∥AB,D是OB的中点,根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,可证得BD=AD,∠ADB=60°,又由△OBC是等边三角形,可得∠ADB=∠OBC,根据内错角相等,两直线平行,可证得BC∥AE,继而可得四边形ABCD是平行四边形;(3)首先设OG的长为x,由折叠的性质可得:AG=CG=8﹣x,然后根据勾股定理可得方程(8﹣x)2=x2+(4)2,解此方程即可求得OG的长.解答:(1)解:在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8,17\n∴OA=OB•cos30°=8×=4,AB=OB•sin30°=8×=4,∴点B的坐标为(4,4);(2)证明:∵∠OAB=90°,∴AB⊥x轴,∵y轴⊥x轴,∴AB∥y轴,即AB∥CE,∵∠AOB=30°,∴∠OBA=60°,∵DB=DO=4∴DB=AB=4∴∠BDA=∠BAD=120°÷2=60°,∴∠ADB=60°,∵△OBC是等边三角形,∴∠OBC=60°,∴∠ADB=∠OBC,即AD∥BC,∴四边形ABCE是平行四边形;(3)解:设OG的长为x,∵OC=OB=8,∴CG=8﹣x,由折叠的性质可得:AG=CG=8﹣x,在Rt△AOG中,AG2=OG2+OA2,即(8﹣x)2=x2+(4)2,解得:x=1,即OG=1.点评:此题考查了折叠的性质,三角函数的性质,平行四边形的判定,等边三角形的性质,以及勾股定理等知识.此题难度较大,解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用,注意折叠中的对应关系. 23.(10分)(2022•钦州)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(3)若CD=4,AC=4,求垂线段OE的长.17\n考点:切线的性质;勾股定理;相似三角形的判定与性质.专题:压轴题.分析:(1)连接OC.根据切线性质可证OC∥AD;根据等腰三角形性质可证AC平分∠DAB;(2)基本作图:作线段垂直平分线.(3)证明△AEO与△ADC相似,得比例线段求解.解答:(1)证明:连接OC.∵CD切⊙O于点C,∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD,∴OC∥AD.∴∠OCA=∠DAC.∵OC=OA,∴∠OCA=∠OAC.∴∠OAC=∠DAC.∴AC平分∠DAB.(2)解:如图所示.(3)解:在Rt△ACD中,CD=4,AC=4,∴AD===8.∵OE⊥AC,∴AE=2.∵∠OAE=∠CAD,∠AEO=∠ADC,∴△AEO∽△ADC,∴.∴OE=.即垂线段OE的长为.点评:17\n此题考查切线的性质、尺规作线段的垂直平分线、相似三角形的判定与性质等知识点,综合性较强,难度较大. 24.(12分)(2022•衢州)已知两直线l1,l2分别经过点A(1,0),点B(﹣3,0),并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时,恰好有l1⊥l2,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K,如图所示.(1)求点C的坐标,并求出抛物线的函数解析式;(2)抛物线的对称轴被直线l1,抛物线,直线l2和x轴依次截得三条线段,问这三条线段有何数量关系?请说明理由;(3)当直线l2绕点C旋转时,与抛物线的另一个交点为M,请找出使△MCK为等腰三角形的点M,简述理由,并写出点M的坐标.考点:二次函数综合题.专题:压轴题.分析:(1)利用△BOC∽△COA,得出C点坐标,再利用待定系数法求出二次函数解析式即可;(2)可求得直线l1的解析式为,直线l2的解析式为,进而得出D,E,F点的坐标即可得出,三条线段数量关系;(3)利用等边三角形的判定方法得出△ABK为正三角形,以及易知△KDC为等腰三角形,进而得出△MCK为等腰三角形时M点坐标.解答:解:(1)解法1:∵l1⊥l2,∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠BCO=90°,又∠ACO+∠CAO=90°,∴∠BCO=∠CAO,又∠COA=∠BOC=90°∴△BOC∽△COA,∴,即,∴,∴点C的坐标是(0,),由题意,可设抛物线的函数解析式为,把A(1,0),B(﹣3,0)的坐标分别代入,17\n得,解这个方程组,得,∴抛物线的函数解析式为.解法2:由勾股定理,得(OC2+OB2)+(OC2+OA2)=BC2+AC2=AB2,又∵OB=3,OA=1,AB=4,∴,∴点C的坐标是(0,),由题意可设抛物线的函数解析式为y=a(x﹣1)(x+3),把C(0,)代入函数解析式得,所以,抛物线的函数解析式为=;(2)解法1:截得三条线段的数量关系为KD=DE=EF.理由如下:设直线l1的解析式为y=kx+b,把A(1,0),C(0,),代入解析式,解得k=﹣,b=,所以直线l1的解析式为,同理可得直线l2的解析式为,抛物线的对称轴为直线x=﹣1,由此可求得点K的坐标为(﹣1,),点D的坐标为(﹣1,),点E的坐标为(﹣1,),点F的坐标为(﹣1,0),∴KD=,DE=,EF=,∴KD=DE=EF.解法2:截得三条线段的数量关系为KD=DE=EF,理由如下:由题意可知Rt△ABC中,∠ABC=30°,∠CAB=60°,则可得,,由顶点D坐标(﹣1,)得,∴KD=DE=EF=;17\n(3)当点M的坐标分别为(﹣2,),(﹣1,)时,△MCK为等腰三角形.理由如下:(i)连接BK,交抛物线于点G,∵F(﹣1,0),直线l1的解析式为,∴K(﹣1,2),∵B(﹣3,0),∴直线BK的解析式为:y=x+3①,∵抛物线的函数解析式为y═②;①②联立即可求出点G的坐标为(﹣2,),又∵点C的坐标为(0,),则GC∥AB,∵可求得AB=BK=4,且∠ABK=60°,即△ABK为正三角形,∴△CGK为正三角形∴当l2与抛物线交于点G,即l2∥AB时,符合题意,此时点M1的坐标为(﹣2,),(ii)连接CD,由KD=,CK=CG=2,∠CKD=30°,易知△KDC为等腰三角形,∴当l2过抛物线顶点D时,符合题意,此时点M2坐标为(﹣1,),(iii)当点M在抛物线对称轴右边时,只有点M与点A重合时,满足CM=CK,但点A、C、K在同一直线上,不能构成三角形,综上所述,当点M的坐标分别为(﹣2,),(﹣1,)时,△MCK为等腰三角形.点评:此题主要考查了二次函数的综合应用以及相似三角形的应用,二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型,特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点,同学们应重点掌握.17\n17
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
2009年山东省德州市平原县中考物理试卷【含答案】
2009年山东省德州市平原县中考化学试卷【含答案可编辑】
2020年山东省德州市中考数学试卷(解析版)
2022年山东省德州市中考二模语文试题(解析版)
山东省德州市齐河县2022年中考数学一模试卷(解析版) 新人教版
山东省德州市2022年中考数学二模试卷(解析版)
山东省德州市2022年中考数学一模试卷(解析版) 新人教版
2022届山东省德州市高三一模语文试题(解析版)
2022年山东省德州市平原县中考一模语文试题(解析版)
2022年山东省德州市陵城区中考一模语文试题(解析版)
文档下载
收藏
所属:
中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:40:19
页数:17
价格:¥3
大小:237.65 KB
文章作者:U-336598
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划