山东省济阳县竞业园学校2022年中考数学一轮复习因式分解导学案无答案

因式分解学导目标知识目标：掌握因式分解的基本方法：提公因式法．运用公式法．十字相乘法能力目标：能根据不同条件选择不同方法分解因式．情感目标：通过对代数式相关知识的学习，能提高运算能力和创新、应用意识。学导重点及方法在近几年的考试题中，多以容易题和中档题出现，本节课所渗透的特殊到一般的辨证思想和数学建模的思想方法，对学生今后的数学学习和发展都有非常重要的意义.其内容包括：代数式、分解因式和分式的相关内容。对初三学生来说，从“数”到“式”这种认识上的飞跃已经有了足够的心理准备，对用字母表示数的理解也有了深刻的认识，但是数学的应用意识和应用能力还较弱，所以用代数式表示实际问题中的数量关系会感到难于理解.除此之外，分解因式是学生出错最多、掌握最差的环节。据此，我认为本节课的教学难点为：灵活运用各种方法进行分解因式。问题预设认真阅读八年级下册第四章《因式分解》的所有内容，认真分析课后习题，并完成下列问题：1.代数诊所里来了两个整式，胖子9x-4和瘦子（3x+2）（3x-2）。他俩一进门就对医生诉说起来：“我们俩从来没生活在一起，长得一点也不像，可有人偏说我俩是双胞胎。”你能帮它们诊断一下吗？分析第93页第2题，第94页第2题，并说明理由。思考：因式分解与整式乘法有什么关系？怎样判断是否是因式分解？2．分析第95--97页例1、例2、例3，总结规律，然后各举出一个公因式是单项式和多项式的例子并加以说明。思考：用提公因式法分解因式时，怎样找公因式？3．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，你知道是哪个公式？运用公式法分解因式包括哪些公式？分析第99－101页例1--例4，然后合上课本把过程写在下面。并举例说明在分解因式的过程中哪些地方容易出现符号问题？5．有大小两个同心圆，大圆的半径是8厘米，小圆的半径是3厘米，你能求出它们所围成的环形的面积吗？在本部分的学习中用到了哪些数学思想和方法？6．分解因式能解决生活中的很多问题，例如：一个正方形花环的周长比另一个正方形花环的周长长96cm，它们的面积相差，求这两个花环正方形的边长。你还能解决生活中的哪些问题？至少举出2个例子说明。过程时控学导内容设计情境创设2分钟轮船在同一航道内用t小时可以顺流航行86千米或逆流航行46千米，那么这条航道的水流速度为多少？目标咀嚼2分钟1．阅读老师给出的目标对老师的目标进行圈点勾画其中的关键词，能用自己的语言描述出来2．同伴之间互相讲述自己的个性目标，并互相补充、监督使目标更明确。3．教师根据预设及现场学生精力集中情况提问3—5个学生，教师强调重点应该掌握的知识和提高的技能。（提问学生时要分层差、中、好各有一个能将本节课的目标补充完整）自学指导老师：同学们明确目标后利用10分钟时间再次阅读课本的内容3\n8分钟第一：任务是①带着小组问题围绕本节课目标去读文本，解决组内提出的问题②分析例题和习题发现个人新的问题，补充在导读单中第二：方法是①结合具体的图形分析圆锥的构成及其侧面积、全面积公式②结合具体的图形分析圆锥的构成与扇形的关系。教师行为：个辅，随时提问抽查讨论指导10分钟经过同学们深入的自学，解决了疑惑，同时又发现了一些新的问题，下面我们对这些问题进行解决听好任务：①解决个性问题②形成共性问题并板书③选择B、C类问题进行展讲，展讲问题的答案、思路和拓展学法指导：学科长主持由基础薄弱的同学开始轮流提出问题，其他同学解决、补充、笔录。时间：10分钟现在开始教师行为：①对小组交流进行指导督促（最好督促学科长在组内展讲一次）②对提出的问题进行分类、评价老师指导小组内组织交流，在学生讨论的过程中，参与其中，并给予相应的指导、点拨和引领。鼓励每个学生都能发表自己的见解，使自己小组的方案更完备，提醒学生要有集体荣誉感。生成小组问题，写在黑板上，全班交流，解决其他组的问题，最后生成各组的共性问题，记录下来。展讲指导8分钟小组交流中，一组、四组、六组全员参与，氛围热烈，交流效果好，各加3分，望其他组向他们学习。现在各组生成了更有价值的问题，也已经准备好帮助其他小组解答问题。展讲任务：1.学科长竞争展讲。2.展讲所选问题的答案、思路、拓展。3.其他同学做好记录、补充、质疑。展讲要求：1.展讲人声音宏亮，语言流畅，运用彩笔分析图形，板书必要的步骤。2.其他同学认真倾听、思考，熟悉的问题积极补充，有困难的问题及时记录并质疑。教师行为：1.对问题展讲及时评价。2.对展讲、补充、质疑特别积极的组各加3分，鼓励其他小组向他们学习。3．一组、三组、七组要积极表现，争取在归纳延伸环节为自己小组多挣分。精讲点拨3分钟预计问题1．.怎样找出多项式的公因式？一是数学二是字母2．如何灵活的选择方法进行分解因式？3\n答案方法拓展共有三种方法。要按照先后顺序运用，最后一定要看是否彻底。学生常忽略。问题训练合作评价10分钟1.任务：认真完成训练单中的测试题2.要求：合上课本，独立完成，认真书写，规范答题3.巡视、批阅各组数学学科长的训练单，并用红笔作出评价预计问题：1.实数范围内分解因式：=2.分解因式：⑴___________；⑵___________________；⑶；⑷；⑸.5.惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：若第年小慧家仍需还款，则第年应还款万元（＞1）．打点收获2分钟1.本节课你学到了哪些知识？学习中你有何收获与体会？2.将小提纲理一下3.找出自己的进步点与不足，向好的习惯努力。一、分解因式的概念二、分解因式的解法三、典型例题四、应用3