山东省济阳县竞业园学校2022年中考数学一轮复习圆的性质导学案无答案

圆的性质学导目标学习目标(认真阅读两遍，圈点、标画其中的关键词并进行补充！)1.认识圆的轴对称性和中心对称性以及圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系的定理，知道点与圆的位置关系；理解垂径定理、圆周角和圆心角定理，明确确定圆的条件.2.能借助各组量之间的关系进行计算和证明，能熟练应用垂径定理.3.体会和理解研究几何图形的各种方法，体会分类、归纳等数学方法.学导重点及方法重难点分析圆是一种特殊的几何图形，利用其对称性可以得到很多相关的定理，把圆的知识转化为等腰三角形和直角三角形的相关知识进行解决；同时在圆中还存在很多相等或有关系的量也是学习的重点。本节课的难点是垂径定理的应用和圆心角与圆周角关系的灵活转化.问题预设问题导读：认真看课本九年级下册第一章的内容，完成课后习题，解答以下问题.点与圆有几种位置关系？请说明判断的方法.2.圆的对称性有哪些（说明对称轴和对称中心）？垂径定理的条件和结论分别是什么？在推论中应特别注意什么？3.在应用圆心角、弧、弦、弦心距这几组量的关系时应特别注意什么？4.“一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”，在证明时分了哪几种情况？这一定理的推论有哪些？5.确定圆的条件是什么？（请总结）三角形外心的特点是什么？6.本单元常用的辅助线有哪些？说明其用法7.垂径定理和确定圆的条件在生活中有哪些应用？过程时控学导内容设计情境创设2分钟18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转就可以钻出一个圆的孔。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念的：“一中同长也。”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年.目标咀嚼2分钟1．阅读老师给出的目标对老师的目标进行圈点勾画其中的关键词，能用自己的语言描述出来2．同伴之间互相讲述自己的个性目标，并互相补充、监督使目标更明确。3．教师根据预设及现场学生精力集中情况提问3—5个学生，教师强调重点应该掌握的知识和提高的技能。（提问学生时要分层差、中、好各有一个能将本节课的目标补充完整）自学指导10分钟老师：同学们明确目标后利用10分钟时间再次阅读八年级上册第六章《一次函数》的内容：第一：任务是①带着小组问题围绕本节课目标去读文本，完善导读单中的问题，解决自己的自学问题；②分析例题和习题发现个人新的问题，补充在导读单中。第二：方法是①结合具体的问题理解一次函数的概念；②结合具体的题目分析求一次函数表达式的方法；③结合具体的题目分析求一次函数表达式的步骤及应注意的问题。教师行为：个辅不少于10个，随时提问抽查讨论指导10经过同学们深入的自学，解决了疑惑，同时又发现了一些新的问题，下面我们对这些问题进行解决4\n分钟听好任务：①解决个性问题②形成共性问题并板书③选择B、C类问题进行展讲展讲答案、思路和拓展学法指导：学科长主持由基础薄弱的同学开始轮流提出问题，其他同学解决、补充、笔录。时间：10分钟现在开始教师行为：①对小组交流进行指导督促（最好督促学科长在组内展讲一次）②对提出的问题进行分类、评价老师指导小组内组织交流，在学生讨论的过程中，参与其中，并给予相应的指导、点拨和引领。鼓励每个学生都能发表自己的见解，使自己小组的方案更完备，提醒学生要有集体荣誉感。生成小组问题，写在黑板上，全班交流，解决其他组可以解决的问题，最后生成各组的共性问题，记录下来。展讲指导8分钟小组交流中，二组、五组、六组全员参与，氛围热烈，交流效果好，各加3分，望其他组向他们学习。现在各组生成了更有价值的问题，也已经准备好帮助其他小组解答问题。展讲任务：1.学科长竞争展讲。2.展讲所选问题的答案、思路、拓展。3.其他同学做好记录、补充、质疑。展讲要求：1.展讲人声音宏亮，语言流畅，运用彩笔分析图形，板书必要的步骤。2.其他同学认真倾听、思考，熟悉的问题积极补充，有困难的问题及时记录并质疑。教师行为：1.对问题展讲及时评价。2.对展讲、补充、质疑特别积极的组各加3分，鼓励其他小组向他们学习。3．一组、三组、七组要积极表现，争取在归纳延伸环节为自己小组多挣分。预计问题：1.圆的对称性有哪些（说明对称轴和对称中心）？垂径定理的条件和结论分别是什么？在推论中应特别注意什么？2.在应用圆心角、弧、弦、弦心距这几组量的关系时应特别注意什么？3.本单元常用的辅助线有哪些？说明其用法4.垂径定理和确定圆的条件在生活中有哪些应用？归纳课堂分钟教师:同学们展讲的非常棒，未展讲的问题做好整理，做为明天的学习任务，同学们可以课下继续学习。结合文本、导读单及前后黑板上的问题，回扣目标，反思你有哪些收获，哪些疑惑，待会儿我抽查。1.生总结知识点2.谈体会……过程时控学导内容设计情境创设2分钟“五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥，已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图（1）．最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图（2）那么这个圆拱所在圆的直径为米？明确任务2给学生1分钟时间阅读黑板上的问题明确本节的学习任务，带着问题去阅读文本4\n分钟（提前把问题写在黑板上）自学学习问题探究8分钟带着问题阅读课本、导读单以及相关资料；把个人发现的新问题写在导读单中；反复阅读课本内容从答案思路和拓展三方面思考黑板上的问题。学生有困难时小声的求助于对桌小组讨论展示解决7分钟1.对自学环节中学习好的进行评价；2.深入到讨论氛围不够热烈的组进行督促和指导，看学生主要存在哪些问题？重点指导课本中的例题的解题过程；3.督促学科长汇总本组的小组问题及时书写在黑板上对应位置，并根据教师对问题的等级评价快速选定并讨论其他组的一个问题，明确答案，清晰思路或规律，翻阅资料找到这一问题的拓展或延伸。4.关注全班同学对问题的选择及讨论状况，引导各组把握好时间。展讲指导8分钟1．根据问题等级先B类问题，再讲C类问题，学生按顺序展讲。随时关注学生生成的问题。2．要求声音洪亮，姿态大方，运用好开头语、结束语。3．指导展讲人及时总结，其他同学做好补充和质疑，根据自己的情况及时做好笔记。精讲点拨答案方法拓展13分钟预计问题：1.已知⊙O的直径是4cm，弦AB=cm，则∠AOB=，若点P是⊙O上异于A、B两点外的一点，则∠APB=.2.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是……（）A.３≤ＯＭ≤５　　　　B.４≤ＯＭ≤５C.３＜ＯＭ＜５　　　　D.４＜ＯＭ＜５3.如图，A（3，0），B（0，-4），点M是x轴上的一点，以M为圆心且过点A的圆记为⊙M，N为⊙M上的一点,若四边形ABMN是平行四边形，则点M的坐标是，点N的坐标是。第3题4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求BD的长。问题训练合作评价10分钟1.任务：认真完成训练单中的测试题2.要求：合上课本，独立完成，认真书写，规范答题4\n3.巡视、批阅各组数学学科长的训练单，并用红笔作出评价预计问题：打点收获2分钟1.本节课你学到了哪些知识？学习中你有何收获与体会？2.梳理本节知识框架3.找出自己的进步点与不足，向好的习惯努力。4