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山东省滨州市无棣县埕口中学2022届中考数学复习 知识点28 圆中的计算
山东省滨州市无棣县埕口中学2022届中考数学复习 知识点28 圆中的计算
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28.圆中的计算一、选择题1.(2022·河北省廊坊市一模,8,2)一个钢管放在V形架内,图3是其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25Cm,∠MPN=60°,则OP的长为A.50CmB.25CmC.CmD.50Cm【答案】A2.(2022·海南省1模,11,3)如图,直径AB、CD互相垂直,现有一小球在此圆盘上滚动,落在阴影部分的概率为A、B、C、D、ABCD【答案】B3.(2022浙江省杭州市上城区一模,14,4)如图所示,圆锥的母线长OA=8,底面的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是.【答案】84.(2022·甘肃省兰州市三模,8,3)如图,是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片,若它们恰好能围成一个圆锥模型,圆的半径为,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则与R之间的关系是( )18\nA、B、C、D、【答案】D5.(2022·甘肃省兰州市四模,6,3)圆锥侧面展开图可能是下列图中的( )A.B.C.D.【答案】D6.(2022·山东省潍坊市X模,12,3)如图,已知在⊙O中,AB=4,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.图中阴影部分的面积是A.4πB.πC.D.【答案】D7.(2022·福建省莆田市东宅中学一模,8,4)已知圆锥的侧面积为10πcm2,侧面展开图的圆心角为36º,则该圆锥的母线长为( )A.100cm B.10cm C.cm D.cm【答案】B8.(2022·广西省桂林市X模,9,3)如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长均为1厘米,则这个圆锥的底面半径为()厘米.18\n(A)(B)(C)(D)【答案】C9.(2022·安徽省淮北市五校联考4模,7,3)如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的上,若OA=1,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为()A.B.C.D.【答案】C10.(2022·江苏省盐城市射阳X模,8,3)圆锥的底面直径为6cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是()A.15cm2B.15pcmC.30cmD.30pcm【答案】B11.(2022·江苏省张家港市二中一模,8,3)已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为cm2,设圆锥的母线与高的夹角为(如图所示),则的值为()A.B.C.D.【答案】18\n12.(2022·河南省最新模,6,3)6.如图,圆锥的轴截面是一个以圆锥的底面直径为底边,圆锥的母线为腰的等腰三角形,若圆锥的底面直径=4cm,母线=6cm,则由点出发,经过圆锥的侧面到达母线的最短路程是【】A.cm B.6cmC.cmD.cmABCO·【答案】C13.(2022·黑龙江省大庆市十三中月考模,6,3)6.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°【答案】C14.(2022·I浙江省杭州市2模,7,3).一个圆锥,它的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是( ▲ )A.60°B.90°C.120°D.180°【答案】D15.(2022·江苏省苏州市4模,7,3)7.一个底面半径为5cm,母线长为16cm的圆锥,它的侧面积是()A.40cm2B.40πcm2C.80cm2D.80πcm2【答案】D16.(2022·江苏省苏州市5模,9,3).如图(1),在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图(2)所示的一个圆锥模型,则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为()A.R=2rB.R=rC.R=3rD.R=4r18\n【答案】D17.(2022·江苏省苏州市1模,9,3)9.如图5所示,小红同学要用纸板制作一个高4cm、底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是()A.12πcm2B.15πcm2C.l8πcm2D.24πcm2【答案】B18.(2022·福建省福州市X模,7,3)7.已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图5)所示),则sinθ的值为A.B.C.D.【答案】A19.(2022·浙江省舟山市岱山县1模,3,3)3.如图,已知扇形,的半径之间的关系是,则的长是长的()A.倍B.倍C.倍D.倍18\n【答案】B20.(2022·广东省珠海市香州区1模,4,3)4.如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=3,BC=5,若把Rt△ABC绕直接AC旋转一周,则所得圆锥的侧面积等于()A.6πB.9πC.12πD.15π【答案】D21.(2022·湖北省枝江市十校联考模拟,9,3)小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是()A.120πcm2B.240πcm2C.260πcm2D.480πcm224cm【答案】B22.(2022·湖北省天门市麻洋中学2模,3,3).图,正方形ABCD内接于⊙O,直径MN∥AD,则阴影部分的面积占圆面积:()A.B.C.D.【答案】B23.(2022·湖北省天门市麻洋中学3模,15,3)如图,△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分的面积是A.B.C.D.18\n【答案】C24.(2022·河北省石家庄市调研模,10,3)10、如图,圆锥的侧面展开图的面积是底面积的3倍,则该圆锥的底面半径与母线的比为()A、1:9B、9:1C、1:3D、3:1【答案】D25.(2022·××省××市X模,题号,分值)【答案】26.(2022·××省××市X模,题号,分值)【答案】二、填空题1.(2022·河北省廊坊市1模,17,3分)如图7,三角板中,,,.三角板绕直角顶点逆时针旋转,当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动,则点转过的路径长为.【答案】22.(2022·湖北省武汉市1模(学知报),15,3分)如图,已知正六边形的边长为lcm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,lcm长为半径画弧,则所得到的三条弧的长度之和为____cm(结果保留)18\n【答案】23.(2022·甘肃省兰州市三模,14,3)14.如图,在△ABC中,AB=8㎝,BC=4㎝,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是_________________________.(结果保留)CBA【答案】4.(2022·北京市解密预测中考模拟4,24,4)如图,⊙O的直径EF为10cm,弦AB、CD分别为6cm、8cm,且AB∥EF∥CD.则图中阴影部分面积之和为.【答案】5.(2022·黑龙江省齐齐哈尔市一模,4,3)如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是2cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是____________cm2.【答案】2π6.(2022·河北省博野一模,14,3)如图所示,半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为_______.18\n0-112ADBCxy2【答案】67.(2022·河北省博野一模,18,3)如图,以点O为圆心的圆与反比例函数的图象相交,若其中一个交点的坐标为(5,1),则图中两块阴影部分的面积和为.【答案】π8.(2022·江苏省常州市X模,17,2)已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是cm2,扇形的圆心角为°。【答案】3π,3009.(2022·河北省2模,8,3)如图,当半径为18cm的转动轮转过120°角时,传送带上的物体A平移距离约为cm(结果保留一位小数).A【答案】37.710.(2022·山东省曲阜市实验中学一模,22,2)22.如图,,切⊙O于,两点,若,⊙O的半径为,则阴影部分的面积为.18\nAPBO【答案】11.(2022·江苏省镇江市外国语学校月考,7,2)一个扇形的圆心角为60°,半径是10cm,则这个扇形的弧长是_________cm,若将该扇形围成圆锥的侧面,圆锥的半径是__________.【答案】;12.(2022·上海市普陀区2模,18,4)18.如图,直角△中,,,的圆心为,如果图中两个阴影部分的面积相等,那么的长是▲.(结果保留)图5【答案】13.(2022·河南省最新模,15,3)15.如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径、交于点,半径、交于点,且点是的中点,若扇形的半径为2,则图中阴影部分的面积等于____________________.ABCDEFGHH18\n【答案】14.(2022·河南省1模,15,3)如图,点C在以AB为直径的半圆弧上,∠ABC=30°,沿直线CB将半圆折叠,直径AB和弧BC交于点D,已知AB=6,则图中阴影部分的面积和周长分别等于________________.【答案】,15.(2022·湖北省黄冈市X模,10,3)已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50米,半圆的直径为4米,则圆心O所经过的路线长是_________.OOOOl【答案】16.(2022·江苏省盐城市1模,15,3)如图,将一个半径为8㎝,圆心角为1200的扇形薄铁皮AOB卷成圆锥AOC的侧面(接缝无重叠,无缝隙),O/为圆锥的底面圆心,则O/A=cm.BOCOAO120°8cm【答案】17.(2022·安徽省马鞭山市成功学校1模,13,3)13.如图,已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧,则所得到的三条弧的长度之和为cm.(结果保留)18\n【答案】18.(2022·湖北省天门市麻洋中学1模,11,3)图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:cm).将它们拼成如图2的新几何体,则该新几何体的体积为cm3.(计算结果保留)16446446442【答案】6019.(2022·湖北省天门市X模,题号,分值)如图,在正方形ABCD中,AB=4,0为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作⊙O1,⊙02,则图中阴影部分的面积=.【答案】420.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】18\n三、解答题1.(2022·河北省廊坊市1模,23,10分)阅读材料:如图23—1,的周长为,面积为S,内切圆的半径为,探究与S、之间的关系.连结,,又,,∴∴解决问题:(1)利用探究的结论,计算边长分别为5,12,13的三角形内切圆半径;(2)若四边形存在内切圆(与各边都相切的圆),如图23—2且面积为,各边长分别为,,,,试推导四边形的内切圆半径公式;(3)若一个边形(为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为,各边长分别为,,,,,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).【答案】(1),三角形为直角三角形面积,(2)设四边形内切圆的圆心为,连结,则,18\n(3)2.(2022·北京市解密预测中考模拟2,20题,8分)图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景.图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图.已知BC=0.64米,AD=0.24米,α=180.(sin180≈0.31,cos180≈0.95,tan180≈0.32)(1)求AB的长(精确到0.01米);(2)若测得EN=0.8米,试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度(结果保留π)图1图2BCEDAMN【答案】(1)1.29米(2)π米3.(2022·甘肃省兰市一模,25,12)已知:如图,抛物线的顶点C在以D(―2,―2)为圆心,4为半径的圆上,且经过⊙D与轴的两个交点A、B,连结AC、BC、OC。(1)求点C的坐标;(2)求图中阴影部分的面积;(3)在抛物线上是否存在点P,使DP所在直线平分线段OC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。【答案】解:(1)如图,作CH⊥轴,垂足为H,∵直线CH为抛物线对称轴,∴H为AB的中点。…1分∴CH必经过圆心D(―2,―2)。∵DC=4,∴CH=6∴C点的坐标为(―2,―6)。…4分18\n(2)连结AD,在Rt△ADH中,AD=4,DH=2,∴,。。。6分∴∴∴阴影部分的面积。。。。。。。8分(3)又∵,H点坐标为(―2,0),H为AB的中点,∴A点坐标为(―2―2,0),B点坐标为(,0)。………9分又∵抛物线顶点C的坐标为(―2,―6),设抛物线解析式为∵B(,0)在抛物线上,∴,解得。∴抛物线的解析式为…………………………10分设OC的中点为E,过E作EF⊥轴,垂足为F,连结DE,∵CH⊥轴,EF⊥轴,∴CH∥EF∵E为OC的中点,∴。即点E的坐标为(―1,―3)。设直线DE的解析式为,∴,解得,∴直线DE的解析式为。……………11分若存在P点满足已知条件,则P点必在直线DE和抛物线上。设点P的坐标为(,),∴,即点P坐标为(,),∴,解这个方程,得,∴点P的坐标为(0,-4)和(-6,2)。……12分4.(2022·江苏省常州市X模,27,8)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C、(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结AD、CD.(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:①写出点的坐标:C、D;②⊙D的半径=(结果保留根号);③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面的面积为;(结果保留)④若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由。18\nABCO【答案】(1)坐标轴与圆心略(2)C(6,2);D(2,0)2)2; 3) 4)直线EC与⊙D相切 证CD2+CE2=DE2=25 得∠DCE=900 ∴直线EC与⊙D相切 5.(2022·安徽省淮北市五校联考4模,18,8)图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;ABCO(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求点A′到A″转过的路径长.【答案】解:(1)见图中△A′B′C′(直接画出图形,不画辅助线不扣分)(2)见图中△A″B′C″(直接画出图形,不画辅助线不扣分)L=π=π18\nABCOC′C″A′B′A″6.(2022·江苏省盐城市射阳X模,25,10)如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为15°,且OA=OB=3m.(1)求此时另一端A离地面的距离(精确到0.1m);(2)跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(不写画法,保留画图痕迹)并求出点A运动的路线长.(参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)15°AOB【答案】(1)A点离地面的距离约为1.6m(2)画图略…7′点A运动的路线长为.7.(2022·江苏省张家港市二中一模,8,7)本题如图,在中,,以为直径的交于点,于点.(1)求证是的切线;(2)若,求图中阴影部分的面积.AOBMNC18\n【答案】18
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:35:55
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