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山东省滨州市无棣县埕口中学2022届中考数学复习 知识点47 原创专题

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知识点47原创专题一、选择题1.(2022·北京市,题号7,分值3)小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:(1)洗锅盛水2分钟;(2)洗菜3分钟;(3)准备面条及佐料2分钟;(4)用锅把水烧开7分钟;(5)用烧开的水煮面条和菜要3分钟。以上各工序除(4)外,一次只能进行一道工序,小明要将面条煮好,最少用(▲)A.14分钟B.13分钟C.12分钟D.11分钟【答案】C2.(2022·北京市,题号9,分值3)视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分,其中开口向上的两个“E”之间的变换是()A.平移B.旋转C.对称D.位似标准对数视力表0.14.00.124.10.154.2【答案】D3.(2022·河南省1模,题号5,分值3)如图,以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于、、、四点,已知点的横坐标为1,则点的横坐标【】A. B.C.D.【答案】C21\n4.(2022·大庆省1模,题号10,分值3)如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是()A.B.C.D.7l1l2l3ACB【答案】A5.(2022·杭州市1模,题号9,分值3)如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是⊙O的直径,则∠BEC的度数为( )A.15°B.30°C.45°D.60°【答案】B6.(2022·杭州市2模,题号10,分值3)如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的最小值是(▲)21\nAGBHCFDEA.6B.8C.9.6D.10【答案】C7.(2022·启东中学3模,题号10,分值4)10.如图5所示,一种电子游戏,电子屏幕上有一正六边形ABCDEF,点P沿直线AB从右向左移动,当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时,就会发出警报,则直线AB上会发出警报的点P有()A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】C8.(2022·湖北省天门市1模,题号7,分值3)如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90º,点A的坐标为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90º,点O的对应点C恰好落在双曲线y=(x>0)上,则k=()A.2B.3C.4D.6【答案】B9.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】10.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】11.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】21\n12.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】13.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】14.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】15.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】16.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】17.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】18.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】19.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】20.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】二、填空题1.(2022杭州市1模,题号12,分值4分)如图,⊙O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数的图象,则阴影部分的面积是 .21\n【答案】2.(2022杭州市1模,题号16,分值4分)如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连结PE、PF、PG、PH,则△PEF和△PGH的面积和等于      .【答案】3.(2022·1模,题号14,分值3)如图,⊙P的半径为2,圆心P在函数(x>0)的图象上运动,当⊙P与坐标轴相切时,点P的坐标为.【答案】(2,3)或(3,2)4.(2022·启东市X模,题号,分值)16.如图5所示,半径为2的两圆⊙O1和⊙O2均与y轴相切于点O,反比例函数21\n(k>0)的图像与两圆分别交于点A、B、C、D,则图中阴影部分的面积是_______.【答案】5.(2022·河南省2模,题号13,分值3)如图,坐标系的原点为O,点P是第一象限内抛物线上的任意一点,PA⊥x轴于点A.则=__________.【答案】26.(2022·湖北省黄冈市1模,题号9,分值3)如图,在Rt中,,.将绕直角顶点C按顺时针方向旋转,得,斜边分别与BC、AB相交于点D、E,直角边与AB交于点F.若,则至少旋转30°度才能得到,此时与的重叠部分(即四边形CDEF)的面积为.【答案】30、21\n7.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】8.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】9.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】10.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】11.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】12.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】13.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】14.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】15.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】16.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】17.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】18.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】19.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】21\n20.(2022·××省××市X模,题号,分值)××××××××××××××××【答案】三、解答题1.(2022年安次区,题号23,分值10分)阅读材料:如图23—1,的周长为,面积为S,内切圆的半径为,探究与S、之间的关系.连结,,又,,∴∴解决问题:(1)利用探究的结论,计算边长分别为5,12,13的三角形内切圆半径;(2)若四边形存在内切圆(与各边都相切的圆),如图23—2且面积为,各边长分别为,,,,试推导四边形的内切圆半径公式;(3)若一个边形(为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为,各边长分别为,,,,,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).21\n答案:(1),三角形为直角三角形……………2分面积,……………4分(2)设四边形内切圆的圆心为,连结,则,……………8分(3)……………10分2.(2022·××省××市X模,题号,分值)22.(本题10分)阅读材料并解答问题:与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆,与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆,,与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆,设正边形的面积为,其内切圆的半径为,试探索正边形的面积.(结果可用三角函数表示)OBACr图①如图①,当时,设切圆O于点,连结,,21\n,,.在中,,,.(1)如图②,当时,仿照(1)中的方法和过程可求得:;(2)如图③,当时,仿照(1)中的方法和过程求;(3)如图④,根据以上探索过程,请直接写出.OBACr图②OBACr图③OBACr图④【答案】解:(1).2分(2)如图③,当时,设切于点,连结,,,OBACr图③,,,,,.7分21\n(3).10分3.(2022·河南省1模,题号19,分值9)如图,是一台名为帕斯卡三角的仪器,当实心小球从入口落下,它依次碰到每层菱形挡块时,会等可能的向左或向右落下.⑴分别求出小球通过第2层的位置、第3层的位置、第4层的位置、第5层的位置的概率;⑵设菱形挡块的层数为,则小球通过第层的从左边算起第2个位置的概率是多少?【答案】略解:⑴、、、位置的概率分别为:、、、;⑵4.(2022·杭州市1模,题号21,分值8)2022年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:)【答案】解:如图,过点C作CD⊥AB交AB于点D.∵探测线与地面的夹角为30°和60°∴∠CAD=30°,∠CBD=60°在Rt△BDC中,21\n∴在Rt△ADC中,∴∵∴∴答:生命所在点C的深度大约为2.6米。5.(2022·苏州市1模,题号25,分值8)如图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于O点,训练时要求A、B两船始终关于O点对称.以O为原点,建立如图所示的坐标系,x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向.设A、B两船可近似看成在双曲线y=上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美,训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y=x上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45°方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变,A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示).(1)发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______,_______)、B(_______,_______)和C(_______,_______);(2)发现C船,三船立即停止训练,并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援,设A、B两船的速度相等,教练船与A船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到?请说明理由.21\n【答案】(1)A(2,2),B(-2,-2),C(2,-2)(2)教练船没有最先赶到6.(2022·安徽省马鞍山市1模,题号22,分值12)已知:,(>)是一元二次方程的两个实数根,设,,…,.根据根的定义,有,,将两式相加,得,于是,得.根据以上信息,解答下列问题:(1)利用配方法求,的值,并直接写出,的值;(2)猜想:当n≥3时,,,之间满足的数量关系,并证明你的猜想的正确性;(3)根据(2)中的猜想,直接写出的值.【答案】解:(1)移项,得,配方,得,即,开平方,得,即,21\n所以,,.   于是,,.(2)猜想:.  证明:根据根的定义,,两边都乘以,得 , ①       同理,,         ②①+②,得,因为 ,,,      所以 ,即.(3)47.理由:由(1)知,,,由(2)中的关系式可得:      ,,,,    ,.即.7.(2022·福州市1模,题号19,分值11)如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.(l)判断直线CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若tan∠ACB=,BC=2,求⊙O的半径.21\n【答案】19.8.(2022·湖北省黄冈市1模,题号22,分值6)2022年2月中旬,沿海各地再次出现用工荒,甲乙两人是技术熟练的工人,他们参加一次招聘会,听说有三家企业需要他们这类人才,虽然对三家企业的待遇状况不了解,但是他们一定会在这三家企业中的一家工作。三家企业在招聘中有相同的规定:技术熟练的工人只要愿意来,一定招,但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人。甲乙两人采用了不同的求职方案:甲无论如何选位置靠前的第一家企业;而乙则喜欢先观察比较后选择,位置靠前的第一家企业,他总是仔细了解企业的待遇和状况后,选择放弃;如果第二家企业的待遇状况比第一家好,他就选择第二家企业;如果第二家企业不比第一家好,他就只能选择第三家企业.如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级,请尝试解决下列问题:(1)好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能?21\n(2)你认为甲、乙两人采用的方案,哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大?请说明理由?【答案】解:(1)按出现的先后顺序共有6种不同的情况(2)乙找到好工作的可能性大。9.(2022·湖北省天门市1模,题号20,分值7)安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°,与铅垂线OD的夹角为40°,BF⊥AB于B,OD⊥AD于D,AB=2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.(参考数据:)FEODCBA【答案】解:∵OD⊥ADFEODCBA∴∠AOD+∠OAC+∠CAD=90°∵∠OAC=32°,∠AOD=40°∴∠CAD=18°∴i==tan18°=1:3在Rt△OAB中,=tan32°21\n∴OB=AB·tan32°=2×=1.24∴BF=OB-OF=1.24-0.2=1.04(m)10.(2022·湖北省天门市2模,题号23,分值10)我市“建设社会主义新农村”工作组到小板大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知:平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元;购置滴灌装置,这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为0.9;另外每公顷种植蔬菜需要种子、化肥、农药等开支0.3万元。每公顷蔬菜平均可卖7.5万元。(1)基地的菜农共修建大棚x(公顷),当年收益(扣除修建和种植成本后)为y(万元),写出y关于x的函数关系式。(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获利5万元收益,工作组应建议他修建多少公顷大棚?(用分数表示即可)(3)除种子、化肥、农药投资只能当年收益外,其他设施3年内不需增加投资仍可继续使用。如果按三年计算,是否大棚面积越大收益越大?修建面积为多少是可以获得最大利润?请帮工作组为基地修建大棚提一条合理化建议。【答案】11.(2022·湖南1模,题号25,分值12)王老师给出了一个二次函数的若干特点,要求甲、乙、丙三名同学按照这些特点求出它的解析式并画出它的图像,然后根据图像再说出一些特征.  甲同学首先求出解析式、画完图像并回答,他说:①抛物线的顶点为(1,-8);②抛物线与y轴的交点在x轴的下方;③抛物线开口向上;乙同学第二个求出解析式并画出图像,他回答:①抛物线的对称轴为直线x=1;②抛物线经过四个象限;③抛物线与x轴的两个交点间的距离为6;  丙同学最后一个完成任务,他说了他的看法:①甲、乙的各种说法都不对;②抛物线过(-1,5)和(5,5);③抛物线不过(-1,0).王老师听了他们的意见,作出了评价,他说:“与正确的函数的图像比较,你们三个人中,有一个人三句话都回答正确了,还有一个同学有两句话是对的,另外一个同学很遗憾,回答得都不对”  请你根据王老师的评价,分析一下,哪一位同学的说法都是正确的,并根据正确的说法,求出这条抛物线的解析式.【答案】解:(1)老师说,三个同学中,只有一个同学的三句话都是错的,所以丙的第一句话和老师的话相矛盾,因此丙的第一句话是错的,同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的;21\n(2)如果丙的第二句话是正确的,那么根据抛物线的对称性可知,此抛物线的对称轴是直线x=2,这样甲的第一句和乙的第一句就都错了,这样又和(1)中的判断相矛盾,所以乙的第二句话也是错的;根据老师的意见,丙的第三句也就是错的.也就是说,这条抛物线一定过点(-1,0);(3)由甲乙的第一句话可以断定,抛物线的对称轴是直线x=1,抛物线经过(-1,0),那么抛物线与x轴的两个交点间的距离为4,所以乙的第三句话是错的;由上面的判断可知,此抛物线的顶点为(1,-8),且经过点(-1,0)设抛物线的解析式为:y=a(x-1)-8∵抛物线过点(-1,0)∴0=a(-1-1)-8解得:a=2∴抛物线的解析式为y=2(x-1)-8即:y=2x-4x-612.(2022·娄底市1模,题号22,分值8)近年来,政府大力投资改善学校的办学条件,并切实加强对学生的安全管理和安全教育.某中学新建了一栋教学大楼,进出这栋教学大楼共有2道正门和2道侧门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生;当同时开启一道正门和两道侧门时,3分钟可以通过840名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%.安全检查规定:在紧急情况下,全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼的教学室里最多有1500名学生,试问建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.【答案】13.(2022·石家庄市2模,题号23,分值10)动手操作:如图1,把矩形AA′B′B卷成以AB为高的圆柱形,则点A与点重合,点B与点重合。探究与发现:21\n(1)如图2,若圆柱的地面周长是30cm,,高是40cm,从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝带到顶部B处作装饰,则这条丝线的最小长度是cm;(丝线的粗细忽略不计)(2)如图3,若用丝线从该圆柱的底部A缠绕4圈直到顶部B处,则至少需要多少丝线?实践与应用:如图4,现有一个圆柱形的玻璃杯,准备在杯子的外面缠绕一层装饰带,为使带子全部包住杯子且不重叠,需要将带子的两端沿AE,CF方向进行裁剪,如图5所示,若带子的宽度为1.5厘米,杯子的半径为6厘米,则。【答案】解:,探究与发现:(1)50;AA′C(2)如图,在Rt△AA′C中,AA′=30,A′C==10,∴AC=,∴丝线至少为cm.实践与应用:21\n.14.(2022·湖北省枝江市2模,题号23,分值10)如图甲,在平面直角坐标系中,矩形AOBC在第一象限内,E是边OB上的动点(不包括端点),作∠AEF=90°,使EF交矩形的外角平分线BF于点F,设C(m,n).(1)若m=n时,如图乙,求证:EF=AE;(2)若m≠n时,如图丙,试问边OB上是否还存在点E,使得EF=AE?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若m=tn(t>1)时,试探究点E在边OB的何处时,使得EF=(t+1)AE成立?并求出点E的坐标.FOAxyCEB甲FOAxyCEB丙FOAxyCEB乙【答案】解:(1)由题意得m=n时,AOBC是正方形.如图,在OA上取点G,使AG=BE,则OG=OE.∴∠EGO=45°,从而∠AGE=135°.由BF是外角平分线,得∠EBF=135°,∴∠AGE=∠EBF.∵∠AEF=90°,∴∠FEB+∠AEO=90°.在Rt△AEO中,∵∠EAO+∠AEO=90°,∴∠EAO=∠FEB,∴△AGE≌△EBF,∴EF=AE.………………………………3分(2)在边OB上不存在点E,使EF=AE成立.理由如下:假设存在点E,使EF=AE.设E(a,0).作FH⊥x轴于H,如图.HxOEBAyCF由(1)知∠EAO=∠FEH,于是Rt△AOE≌Rt△EHF.∴FH=OE,EH=OA.∴点F的纵坐标为a,即FH=a.由BF是外角平分线,知∠FBH=45°,∴BH=FH=a.又由C(m,n)有OB=m,∴BE=OB-OE=m-a,xOEBAyCFG∴EH=m-a+a=m.21\n又EH=OA=n,∴m=n,这与已知m≠n相矛盾.因此在边OB上不存在点E,使EF=AE成立.………………………………6分(3)如(2)图,设E(a,0),FH=h,则EH=OH-OE=h+m-a.由∠AEF=90°,∠EAO=∠FEH,得△AOE∽△EHF,∴EF=(t+1)AE等价于FH=(t+1)OE,即h=(t+1)a,且,即,整理得nh=ah+am-a2,∴.21

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发布时间:2022-08-25 20:35:50 页数:21
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文章作者:U-336598

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