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广东省阳东广雅中学2022届中考数学二轮复习 专练 压轴专练 新人教版

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广东省阳东广雅中学2022届中考数学二轮复习专练压轴专练新人教版1、如图,抛物线经过的三个顶点,已知轴,点在轴上,点在轴上,且.(1)求抛物线的对称轴;(2)写出三点的坐标并求抛物线的解析式;(3)探究:若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点,是否存在是等腰三角形.若存在,求出所有符合条件的点坐标;不存在,请说明理由.11\n2.如图,在中,,,,分别是边的中点,点从点出发沿方向运动,过点作于,过点作交于,当点与点重合时,点停止运动.设,.(1)求点到的距离的长;(2)求关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的的值;若不存在,请说明理由.11\n3.如图,已知二次函数的图象与轴交于两点,与轴交于点,顶点为.(1)求此函数的关系式;(2)作点关于轴的对称点,顺次连结.若在抛物线上存在点,使直线将四边形分成面积相等的两个四边形,求点的坐标.(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点,使得是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点的坐标及的面积;若不存在,请说明理由.11\n4.如图,矩形中,点为原点,点的坐标为,点的坐标为.抛物线经过、两点,与边交于点.(1)求抛物线的函数表达式;(2)点为线段上一个动点(不与点重合),点为线段上一个动点,,连接,设,的面积为.求关于的函数表达式,并求出为何值时,取得最大值;当最大时,在抛物线的对称轴上若存在点,使为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.11\n5.在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?11\n参考答案:1、解:(1)抛物线的对称轴………2分(2)…………5分把点坐标代入中,解得………6分…………………………………………7分在中,11\n过点作垂直轴,垂足为,显然..于是注:第(3)小题中,只写出点的坐标,无任何说明者不得分.(3)存在,分三种情况:①当时,过点作于,则.,,.,,,.11\n综上所述,当为或6或时,为等腰三角形.3.(1)∵的顶点为,∴4.解:(1)抛物线经过点和,11\n解得,.,,===当时,取最大值.11\n(2)如图2,设直线BC与⊙O相切于点D,连结AO,OD,则AO=OD=MN.在Rt△ABC中,BC==5.由(1)知△AMN∽△ABC.∴,即.∴,∴.过M点作MQ⊥BC于Q,则.在Rt△BMQ与Rt△BCA中,∠B是公共角,∴△BMQ∽△BCA.∴.∴,.∴x=.∴当x=时,⊙O与直线BC相切.故以下分两种情况讨论:①当0<≤2时,.11\n∴当=2时,②当2<<4时,设PM,PN分别交BC于E,F.∵四边形AMPN是矩形,∴PN∥AM,PN=AM=x.又∵MN∥BC,∴四边形MBFN是平行四边形.∴FN=BM=4-x.∴.又△PEF∽△ACB.∴.∴.=.11

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发布时间:2022-08-25 20:31:26 页数:11
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文章作者:U-336598

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