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广东省阳东广雅中学2022届中考数学二轮复习 直角三角形专项练习(无答案) 新人教版
广东省阳东广雅中学2022届中考数学二轮复习 直角三角形专项练习(无答案) 新人教版
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广东省阳东广雅中学2022届中考数学二轮复习直角三角形专项练习新人教版一、知识要点:1.解直角三角形的方法:Rt△ABC中,∠C=900,AB=c,AC=b,BC=a。(1)∠A+∠B=;(2)勾股定理:;(3)三角函数:sinA=;cosA=;tanA=;sinB=;cosB=;tanB=;(4)特殊角三角函数:sin30°=;cos30°=;tan30°=;Sin45°=;cos45°=;tan45°=;Sin60°=;cos60°=;tan60°=;2.仰角和俯角:这两种角均为水平线与视线所夹的角,当视线在水平线上方时,夹角为“仰角”,当视线在水平线下方时,夹角为“俯角”。3.坡度和坡角:如图所示坡角为坡面与水平面的夹角4.方向角:从南北方向线较近的一端起,到目标方向线的夹角,如图所示:射线OA为北偏东60°,射线OB为南偏西30°,此外,东、南、西、北四个方向角平分线分别是东北、东南、西南、西北。 二、近五年广东省中考真题:_???_45°_30°_F_E_P_B_A【09年】如图所示,A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么?(参考数据:)BClDA【11年】如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º,∠ABD=45º,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:,).【12年】如图,小山岗的斜坡AC的坡度是,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.60,求小山岗的高AB(结果取整数;参考数据:sin26.60=0.45,cos26.60=0.89,tan26.60=0.50)。BA26.60DC200米α5\n三、实战训练:1.在Rt△ABC中,已知∠C=90°,sinB=,则cosA的值是_________2.Rt△ABC中,若sinA=,AB=10,那么BC=_________,tanB=_________3.如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则的值为_________4.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是_________第3题图第4题图第5题图5.如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=,则AC=________;6.计算:cos245º+tan30º·sin60º=;7.如图所示,小明在家里楼顶上的点A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为30m,则电梯楼的高BC为米(精确到0.1).(参考数据:8.已知:如图,是圆O的直径,是圆O上一点,CD⊥AB,垂足为点,是劣弧AC的中点,与相交于点,8cm,cm.(1)求的长;(2)求的值.9.如图,水池的横断面为梯形ABCD,迎水坡BC的坡角B为30°,背水坡AD的坡度,坝底宽DC=2.5m,坝高CF=4.5m。求:(1)坝底AB的长;(2)迎水坡BC的长;(3)迎水坡BC的坡度。5\n10.一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上,之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?(参考数据:)11.如图,某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向,测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处,测得小区M位于C的北偏西60°方向,请你在主输气管道上寻找支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短,并求AN的长.(结果保留根号)12.如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°,看这栋大楼底部C的俯角为60°,热气球A的高度为240米,求这栋大楼的高度.13.如图,水渠边有一棵大木瓜树,树干DO(不计粗细)上有两个木瓜A、B(不计大小),树干垂直于地面,量得AB=2米,在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°.求C处到树干DO的距离CO(结果精确到1米,参考数据:≈1.73,≈1.41).5\n14.在山顶上D处有一铁塔,在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o,在塔底D测得点A的俯角β=45o,已知塔高BD=30米,求山高CD。15.如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°.(1)求气球的高度(结果精确到0.1m);(2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字).16.去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学,为了方便A、B两地师生的交往,学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路.如图中线段AB,经测量,在A地北偏东方向、B地西偏北方向的C处有一个半径为0.7千米的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?D乙CBA甲17.如图,线段分别表示甲、乙两建筑物的高,,从点测得点的仰角为60°从点测得点的仰角为30°,已知甲建筑物高米.(1)求乙建筑物的高;(2)求甲、乙两建筑物之间的距离(结果保留根号).18.如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度为i=1:2,且O、A、B在同一条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)5\n5
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:31:25
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文章作者:U-336598
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