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汕头市龙湖区205月中考数学模拟试题及答案2
汕头市龙湖区205月中考数学模拟试题及答案2
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龙湖2022年中考模拟考试试卷数学请将答案写在答题卷相应的位置上总分120分时间100分钟一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.a是3的倒数,那么a的值等于( )A.-B.-3C.3D.2.国家游泳中心——“水立方”是北京2022年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260000平方米,将260000用科学记数法表示应为()A.2.6×105B.26×104C.0.26×102D.2.6×1063.某校初三参加体育测试,一组10人的引体向上成绩如下表:完成引体向上的个数78910人数1135这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是A.9.5和10B.9和10C.10和9.5D.10和9404.某不等式组的解集在数轴上表示如以下图,那么这个不等式组可能是()A.B.C.D.5.以以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.6.以下计算正确的选项是( )A.a5+a4=a9B.a5-a4=aC.a5·a4=a20D.a5÷a4=a7.以下一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是()A.B.C.D.7/7\n8.如图,直线l1∥l2,l3⊥l4,∠1=44°,那么∠2的度数( )A.46°B.44°C.36°D.22°9.已知圆心角为120°的扇形面积为12,那么扇形的弧长为()A.4B.2C.4D.2第8题图10.如图,正方形的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是.那么以以下图象能大致反映与的函数关系的是()二、填空题(每题4分,共24分)11.分解因式:=.12.如图,AB是⊙O的弦,⊙O的半径OC⊥AB于点D,假设AB=6cm,OD=4cm,那么⊙O的半径为 cm.ABOM13.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是.第12题图14.如图,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心,2cm为半径作一个⊙M.假设点M在OB边上运动,那么当OM=cm时,⊙M与OA相切.第14题图23359337114315131917ADFB15.一个自然数的立方,可以分裂成假设干个连续奇数的和.例如:,和分别可以如以下图的方式“分裂”成2个,3个和4个连续奇数的和.假设也按照此规律进展“分裂”。那么分裂出的最大的那个奇数是.EC第15题图第16题图16.如图,正方形ABCD的边长为2cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,那么图中阴影局部的面积是cm2.三、解答题(本大题共3小题,每题6分,共18分)17.计算:6tan30°+(3.14-)0-.ABCD18.先化简,后求值:,其中=-3.19.如图,BD为□ABCD的对角线,按要求完成以下各题.7/7\n(1)用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,垂足为O.(保存作图痕迹,不要求写作法)(2)在(1)的根底上,连接BE和DF.求证:四边形BFDE是菱形.四、解答题(本大题共3小题,每题7分,共21分)20.自开展“学生每天锻炼1小时”活动后,某中学根据学校实际情况,决定开设A:毽子,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运开工程.为了了解学生最喜欢哪一种工程,随机抽取了局部学生进展调查,并将调查结果绘制成如图统计图.请结合图中信息解答以下问题:(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?(2)请将条形统计图补充完整;DCBA(3)在这次调查中,甲、乙、丙、丁四名学生都选择“篮球”工程,现准备从这四人中随机抽取两人参加学校篮球队,试用列表或树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.21.如图,要测量旗杆AB的高度,在地面C点处测得旗杆顶部A点的仰角为45°,从C点向外走2米到D点处,(B、C、D三点在同一直线上)测得旗杆顶部A点的仰角为37°,求旗杆AB的高度.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0,tan37°≈0.75)22.如以下图,直线AB与反比例函数的图像相交于A,B两点,已知A(1,4).(1)求反比例函数的解析式;(2)直线AB交轴于点C,连结OA,当△AOC的面积为6时,求直线AB的解析式.五、解答题(本大题共3小题,每题9分,共27分)23.某童装店在服装销售中发现:进货价每件60元,销售价每件100元的某童装每天可售出20件.为了迎接“六一”节,童装店决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经调查发现:如果每件童装降价1元,那么每天就可多售出2件.(1)如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件童装应降价多少元?(2)每件童装降价多少元时童装店每天可获得最大利润?最大利润是多少元?7/7\n24.如图,AB是⊙O的直径,C、G是⊙O上两点,且C是弧AG的中点,过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)假设,求证:AE=AO;(3)连接AD,在(2)的条件下,假设CD=2,求AD的长.25.如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0)、B(0,3)两点,与轴交于另一点C,顶点为D.(1)求该抛物线的解析式及点C、D的坐标;(2)经过点B、D两点的直线与轴交于点E,假设点F是抛物线上一点,以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求点F的坐标;(3)如图(2)P(2,3)是抛物线上的点,Q是直线AP上方的抛物线上一动点,求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标.图(1)图(2)龙湖2022年中考模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分。)1~5:DACBB6~10:DCACB二、填空题(每题4分,共24分)11.;12.5;13.(-2,3);14.4;15.41;16.三、解答题(本大题共3小题,每题6分,共18分;本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择其它解法只要解答正确,相应给分。)17.解:原式=………………3分=………………4分=………………6分18.解:原式=………………2分=………………3分=………………4分当时原式………………6分19.(1):作图略,(注:作图正确得2分,结论得1分,第(1)小题共3分)(2)证明:在□ABCD中,AD∥BC∴∠ADB=∠CBD7/7\n又∵EF垂直平分BD∴BO=DO∠EOD=∠FOB=90°∴△DOE≌△BOF(ASA)………4分∴EO=FO∴四边形BFDE是平行四边形………5分又∵EF⊥BD∴□BFDE为菱形………6分四、解答题(本大题共3小题,每题7分,共21分;本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择其它解法只要解答正确,相应给分。)20.解:(1)100……1分(2)补全条形图略,(注:条形图C工程的人数为20)……2分乙丙丁甲甲丙丁乙甲乙丁丙甲乙丙丁(3)树状图如下:……5分∵所有出现的结果共有12种情况,并且每种情况出现的可能性相等的,其中出现甲和乙的情况共有2种。………6分DCBA∴恰好选到甲和乙的概率P………7分21.解:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=45°.∴AB=BC………1分设AB=米,那么BD=米,………2分在Rt△ABD中,∠ABD=90°,∠ADB=37°∴,即………4分解得………6分答:旗杆AB的高度为6米.………7分22.解:(1)由已知得反比例函数解析式为y=,∵点A(1,4)在反比例函数的图象上,∴4=,∴k=4,…………1分∴反比例函数的解析式为y=.…………2分(2)设C的坐标为(-,0)(∵∴…………3分解得:∴…………4分设直线AB的解析式为:∵,A(1,4)在直线AB上7/7\n∴…………5分解得:,…………6分∴直线AB的解析式为:.…………7分五、解答题(本大题共3小题,每题9分,共27分,本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择其它解法只要解答正确,相应给分。)23.解(1)设每件童装降价x元,根据题意,得…………1分…………2分解得:,…………3分∵要使顾客得到较多的实惠∴取答:童装店应该降价20元.…………4分(2)设每件童装降价x元,可获利y元,根据题意,得…………6分化简得:∴…………8分EAOBBCDHFG答:每件童装降价15元童装店可获得最大利润,最大利润是1250元.…9分24.(1)证明:连接OC,,∵点C是弧AG的中点,∴=,∴∠ABC=∠CBG,…………1分∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC,∴∠OCB=∠CBG,∴OC∥BD,…………2分∵CD⊥BD,∴OC⊥CD,∴CD是⊙O的切线;…………3分(2)证明:∵OC∥BD,∴△OCF∽△DBF∴==,…………4分又∵OC∥BD,∴△EOC∽△EBD∴,即…………5分∴3EA+3AO=2EA+4AO,∴AE=AO,…………6分(3)解:过A作AH⊥DE于H,那么由(2)得∵CD=2,∴,7/7\n解得EC=4,那么DE=6,…………7分在Rt△ECO中,AE=AO=OC∴∴∠E=30°∵tanE=,EC=4∴OC=4,∴EA=4…………8分在Rt△DAH中,EA=4,∠E=30°∴AH=2,EH=2∴DH=DE-EH=4在Rt△DAH中,AD===2.…………9分25.解:(1)∵抛物线经过A(-1,0)、B(0,3)两点,∴ 解得:抛物线的解析式为:…………1分∵由,解得:∴∵由∴D(1,4)…………2分(2)∵四边形AEBF是平行四边形,∴BF=AE.…………3分设直线BD的解析式为:,那么∵B(0,3),D(1,4)∴解得:∴直线BD的解析式为:…………4分当y=0时,x=-3∴E(-3,0),∴OE=3,∵A(-1,0)∴OA=1,∴AE=2∴BF=2,∴F的横坐标为2,∴y=3,∴F(2,3);…………5分BAQDOPSRC(3)如图,设Q,作PS⊥x轴,QR⊥x轴于点S、R,且P(2,3),∴AR=,QR=,PS=3,RS=2-m,AS=3∴S△PQA=S四边形PSRQ+S△QRA-S△PSA==∴S△PQA=…………7分∴当时,S△PQA的最大面积为,…………8分此时Q…………9分不用注册,免费下载!7/7
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:29:08
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文章作者:U-336598
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