江苏省扬州市2022年中考数学网络阅卷适应性测试 试题

2022年扬州市中考网络阅卷适应性测试九年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟）说明：1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。2．选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。考试结束后，请将答题卡交回。一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1．为了解决迫在眉睫的环境问题，中国2022年预算案显示，中央和地方政府2022年将向节能和环境保护相关领域投入约32860000万元，将大力改善发电站的电力供应结构．近似数32860000用科学记数法可表示为（▲）A．3.286×105B．3.286×106C．3.286×107D．3.286×1082.下列运算正确的是（▲）A．B．C．D．3．下列四个数中最大的数是（▲）A．2.5B．C．sin600D．4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．5．一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（▲）A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱6．如果两圆的半径分别是和，圆心距为，那么这两圆的位置关系是（▲）A．相交B．内切C．外离D．外切7．已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（▲）A．B．C．D．8．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（▲）12\nA．3B．C．D．4ABC·DEyx（第8题）（第13题）3—1O（第15题）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.函数中自变量的取值范围是▲．10．分解因式：▲．11．已知梯形的中位线长是，下底长是，则它的上底长是▲．12．若，则▲.13．如图，若是⊙的直径，是⊙的弦，∠=56°，则∠=▲度．14．二次函数的部分图象如图所示，由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x＝　▲．15．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为▲.16．某工厂2022年、2022年、2022年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：年份202220222022产值则2022年的产值为▲．17．如图所示，已知的面积为20，将沿平移到，使和重合，连结交于，则的面积为▲.18．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案,按这种规律排列第2022个图案中有白色（第17题）（第18题）纸片▲张.12\n三、解答题(本大题共10题，共96分)19.（本题满分8分）(1)计算：；(2)化简：．20.（本题满分8分）(1)解方程：；(2)解方程组：．（第21题）1.601.802.002.202.402.6021.（本题满分8分）为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的300名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：(1)填空：这次调查的样本容量为▲，2.40~2.60这一小组的频率为▲；(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；(3)样本中男生立定跳远的人均成绩最低值是多少米？(4)请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人？22.（本题满分8分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“2”、“3”、“4”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；(2)求两次抽取的数字之积不小于9的概率．12\n23.（本题满分10分）已知：如图所示，为任意三角形，若将绕点顺时针旋转180°得到．(1)试猜想与有何关系？说明理由；(2)请给添加一个条件，使旋转得到的四边形为矩形，并说明理由．（第23题）CEBAD24．（本题满分10分）某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。(1)求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元？(2)根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，且A型数量多于总数的，请通过计算，求出该校有几种购买方案？(3)在(2)的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？25．（本题满分10分）已知：如图，在Rt△中，，．点为边上一点，且，．求△周长和．（结果保留根号）（第25题）12\n26．（本题满分10分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；（3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为▲．BOADCEF（第26题）27.(本题满分12分)如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．（1）求出一元二次函数的关系式；（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（第27题）OxyBM·CAPD（3）在（2）的条件下，当点坐标是▲时，为直角三角形.12\n28．（本题满分12分）已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点、（）、在同一条直线上．，，，，．如图（2），从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以2cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动．与相交于点，连接，设移动时间为．（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？（2）连接，设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；是否存在某一时刻，使面积最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．（3）是否存在某一时刻，使、、三点在同一条直线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）ABC图（3）ADBCF（E）图（1）ADBCFE图（2）PQ12\n2022～2022学年度第二学期涂卡训练参考答案及评分标准说明：以下答案若有其它解法请参照此标准酌情给分。一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案CDABDABB二、填空题（每题3分，共30分）9．10．11．212．113.3414．115．16．17．1018．4030三．解答题（本大题有10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．(本题满分8分)(1)原式…………………………………3分（每个知识点得1分）……………………………………………………………………4分(2)原式……………………………………………………2分……………………………………………………3分……………………………………………………4分20．(本题满分8分)(1)移项配方，得……………………………………………………2分解之得……………………………………………………4分(2)由①得………………………………………………………………1分12\n把代入②，得………………………………………………………2分把代入，得………………………………………………………3分∴原方程组的解为……………………………………………………………4分21.（本题满分8分）(1)40，0.15……………………………………………………………2分(2)因为各小组的频数分别是4，8，12，10，6而中位数是40个成绩从小到大排列后第20个数据和第21个数据的平均数……3分所以中位数落在2.00~2.20这一小组.………………………………………………4分(3)设样本中男生立定跳远的人均成绩最低值为则（米）…………………………6分(4)（人）∴估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有210人.…8分22．(本题满分8分)解：(1)树状图如图列表如下：423242334234开始1次2次86积4869121216积2次1次234246836912481216……………………………………………4分(2)由树状图或表格可知，共有9种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，两次抽取的数字之积不小于9有4种，所以P（两次抽取的数字之积不小于9）．…………8分23．（本题满分10分）解：（1）AE∥BD，AE=BD．……………………………………………2分理由：∵绕点C顺时针旋转180°得到，12\n∴≌，∴AB=DE，∠ABC=∠DEC，∴AB∥DE，∴四边形ABDE为平行四边形，∴AE∥BD，AE=BD；……………………………………………6分（2）AC=BC……………………………………………8分∵AC=BC，根据旋转的性质，可得AC=BC=CE=CD，∴AD=BE，∴四边形ABDE是矩形．……………………………………………10分24．(本题满分10分)解：（1）100，80．(用方程或方程组解决)　　………………………………………………3分（2）．20＜x≤25，x=21，22，23，24，25∴有五种方案：①购A、B两种型号分别为21块、39块；②购A、B两种型号分别为22块、38块；③购A、B两种型号分别为23块、37块；④购A、B两种型号分别为24块、36块；⑤购A、B两种型号分别为25块、35块；…………………………………………………7分（3）∵20＞0，∴w随x增大而增大，故x=21时，w有最小值5220元．……………………………………………10分25．（本题满分10分）解：在Rt中，，∴…1分∴∵，∴．∴．………………………………3分在Rt中，．………………………………4分∴的周长………………………………5分过D作DH⊥AB于H∵12\n∴………………………………8分在Rt中∴………………………………10分26．(本题满分10分)解：（1）证明：∵∠CBF＝∠CFB∴CB＝CF又∵AC＝CF∴CB＝AC＝CF∴以C为圆心AC长为半径的⊙C过A、B、F∴∠ABF＝90°∴直线BF是⊙O的切线．……………………………………………3分（2）解：连接DO，EO，∵点D，点E分别是弧AB的三等分点∴∠AOD＝60°又∵OA＝OD∴△AOD是等边三角形∴∠OAD＝60°，AB=10在Rt△ABF中，∠ABF＝90°,∠BAF＝60°,AB=10∴BF＝……………………………………………6分……………………………………………8分（3）连接OC圆心距OC＝，圆O半径r=5．∴＜r＜……………………………………………10分27．(本题满分12分)解：（1）、．得，所以；……………………………………………4分（2）易得．设：，12\n则得所以．所以，（）．……………8分（3）、……………………………………………12分28．（本题12分）解：（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，∴AP=AQ.∵∠DEF=45°，∠ACB=90°，∠DEF＋∠ACB＋∠EQC=180°，∴∠EQC=45°.∴∠DEF=∠EQC.∴CE=CQ.由题意知：CE=t，BP=2t，∴CQ=t.∴AQ=8－t.在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=10cm.则AP=10－2t.∴10－2t=8－t.解得：t=2.答：当t=2s时，点A在线段PQ的垂直平分线上.………………4分图（2）QADBCFEPM（2）过P作，交BE于M，∴.在Rt△ABC和Rt△BPM中，，∴.∴PM=.∵BC=6cm，CE=t，∴BE=6－t.∴y=S△ABC－S△BPE=－=－==.∵，∴抛物线开口向上.∴当t=3时，y最小=.答：当t=3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm2.……………8分CEADBF图（3）PQN（3）假设存在某一时刻t，使点P、Q、F三点在同一条直线上.12\n过P作，交AC于N，∴.∵，∴△PAN∽△BAC.∴.∴.∴，.∵NQ=AQ－AN，∴NQ=8－t－()=．∵∠ACB=90°，B、C（E）、F在同一条直线上，∴∠QCF=90°，∠QCF=∠PNQ.∵∠FQC=∠PQN，∴△QCF∽△QNP.∴.∴.∵∴解得：t=1.(通过△QCF∽△PMF得到t=1也可)答：当t=1s，点P、Q、F三点在同一条直线上.……………12分12