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江苏省苏州市新区二中2022年中考数学二模测试试卷
江苏省苏州市新区二中2022年中考数学二模测试试卷
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苏州市新区二中2022年中考二模测试数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上)1.-3的倒数是A.B.-C.3D.-32.下列各式计算正确的是A.B.C.2a2+4a2=6a4D.3.苏州市高度重视科技创新工作,全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元,增加到2022年的7.48亿元.请将7.48亿用科学记数法(保留两个有效数字)记为A.7.48×108B.7.4×108C.7.5×108D.7.5×1094.如图,AB//CD,E是AB上一点,EF平分∠BEC交CD于点F,若∠BEF=70°,则∠C的度数是A.70°B.55°C.45°D.40°5.下列说法正确的是A、一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖B、为了解某品牌灯管的使用寿命,可以采用普查的方式C、一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8D、若甲组数据的方差S甲2=0.05,乙组数据的方差S乙2=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定6.抛物线y=ax2+bx-3过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为A.-2B.2C.15D.-157.下列命题中,正确命题的序号是①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆,但不是所有的四边形都有外接圆A.①②B.②③C.③④D.①④8.如图,是一个工件的三视图,则此工件的全面积是A.85πcm2B.90πcm2C.155πcm2D.165πcm29.如图,直径为10的⊙A经过点C和点O,点B是y轴右侧⊙A优弧上一点,∠OBC=30°,则点C的坐标为(▲)A.(0,5)B.(0,5)C.(0,)D.(0,)8\n10.如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动,当P运动到B点时,P,Q两点同时停止运动,设P点运动的时间为t,△APQ的面积为S,则S与t的函数关系的图象是二、填空题(共24分)11.分解因式:4x2-xy▲.12.在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是▲.13.函数y=中,自变量x的取值范围是▲.14.抛物线y=-x2-4x的顶点坐标是▲.15.如图所示,AB为⊙O的直径,P点为其半圆上一点,∠POA=40°,C为另一半圆上任意一点(不合A、B),则∠PCB=▲度.16.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为▲.17.函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);②当x>2时,y2>y1;③当x=1时,BC=3;④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小,其中正确结论的序号是▲;18.如图,在平面直角坐标系中,一颗,棋子从点P处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于点C的对称点处,…,如此下去.则经过第2022次跳动之后,棋子落点的坐标为▲.8\n三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分5分)计算:;20.(本题满分5分)求不等式组的正整数解.21.(本题满分5分)化简求值:,其中.22.(本题满分6分)解方程:23.(本题满分6分)某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.(1)本次调查抽取的人数为_______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______:(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.24.(本题6分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为E,点F在BD上,连接AF、EF.(1)求证:DA=DE;(2)如果AF∥CD,求证:四边形ADEF是菱形.8\n25.(本题满分8分)如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,BC在x轴上,一次函数y=kx-2的图象经过点A、C,并与y轴交于点E.反比例函数的图象经过点A,并且与一次函数y=kx-2的图象交于另一点F.(1)点C的坐标是▲;(2)求一次函数和反比例函数的解析式;(3)求出点F的坐标,并根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.26.(本题满分8分)为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图,车架档AC与CD的长分别为45cm、60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm,点A、C、E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2.(1)求车架档AD的长;(2)求车座点E到车架档AB的距离.(结果精确到1cm.参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.7321)27.(本小题满分8分)“五一”期间,甲、乙两个家庭到300km外的风景区“自驾游”,乙家庭由于要携带一些旅游用品,比甲家庭迟出发0.5h(从甲家庭出发时开始计时),甲家庭开始出发时以60km/h的速度行驶.途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲(km)、y乙(km)与时间x(h)之间的函数关系对应图象,请根据图象所提供的信息解决下列问题:(1)由于汽车发生故障,甲家庭在途中停留了_______h;(2)甲家庭到达风景区共花了多少时间?(3)为了能互相照顾,甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车之间的路程不超过15km,请通过计算说明,按图所表示的走法是否符合约定.28.(本小题满分9分)8\n如图,已知点C是以AB为直径的⊙O上一点,CH⊥AB子点H,过点B作⊙O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连结并延交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G.(1)求证:AE·FD=AF·EC;(2)求证:FC=FB;(3)若FB=FE=2,求⊙O的半径r的长.29.(本小题10分)在平面直角坐标系xOy中,一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴正半轴上,已知点A(-1,0).(1)请直接写出点B、C的坐标:B_______、C_______;并求经过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段AB上(点E是不与A、B两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C.此时,EF所在直线与(1)中的抛物线交于点M.①设AE=x,当x为何值时,△OCE∽△OBC;②在①的条件下探究:抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.8\n8\n8\n8
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:21:48
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