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江苏省苏州市工业园区2022年中考数学二模试卷 苏科版

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学校班级姓名__________考试号考场号座位号苏州市工业园区2022年中考二模数学试卷学生考试答题须知:1.所有题目都须在答卷纸上(英语、化学、政治、历史选择题均在答题卡上)作答,答在试卷和草稿纸上无效;2.答题前,考生务必将学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号,用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答卷纸的相应位置上(答卷纸最左侧),英语、化学、政治、历史的考试号用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上;3.答卷纸上答客观题(选择题)必须用2B铅笔涂在相应的位置;4.答卷纸上答主观题(非选择题)必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其它笔答题,若修改答案,用笔划去或用橡皮擦去,不能用涂改液、修正带等;5.英语、化学、政治、历史学科答题卡答选择题须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,修改答案时用绘图橡皮轻擦干净,不要擦破,保持答题卡清洁,不要折叠、弄破,不能任意涂画或作标记。一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上)1.2022的相反数是(▲)A、B、C、﹣2022D、20222.H7N9禽流感病毒的直径大约为0.00000008米,用科学记数法表示为(▲)A.0.8×10-7米B.8×10-8米C.8×10-9米D.8×10-7米3.若m•23=43,则m等于(▲)A、2B、4C、6D、84.下列函数中自变量x的取值范围是x>1的是(▲)A.B.C.D.5.某商场为促销开展抽奖活动,让顾客转动一次转盘,当转盘停止后,只有指针指向阴影区域时,顾客才能获得奖品,下列有四个大小相同的转盘可供选择,使顾客获得奖品可能性最大的是(▲)A.B. C.D.6.小明测得连续五天的日最低气温后,整理得出下表(有两个数据被遮盖).被遮盖的两个数据依次是(▲)A.3℃,2 B.3℃,  C.2℃,2D.2℃,7.如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点A,B为圆心,以大于AB长为半径作弧,两弧交于点C.若点C的坐标为\n(m-1,2n),则m与n的关系为(▲)A.m+2n=1B.m-2n=1C.2n-m=1D.n-2m=18.如图,抛物线与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:①无论x取何值,y2的值总是正数;②a=1;③当x=0时,y2-y1=4;④2AB=3AC;其中正确结论是(▲)A.①②B.②③C.③④D.①④(第7题图)(第8题图)9.如图,以M(﹣5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点,P是⊙M上异于A、B的一动点,直线PA、PB分别交y轴于C、D,以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F,则EF的长(▲)A.等于4B.等于4C.等于6D.随P点变化而变化10.在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,则点C2坐标为(▲)A.B.C.D.(第9题图)(第10题图)二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11.分解因式:2x2-8x+8=▲.12.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF.若BF=4,FC=2,则∠DEF的度数是▲°.13.某班50名同学积极响应“为雅安地震灾区献爱心捐款活动”,并将所捐款情况统计并制成统计图,根据图中信息,捐款金额的众数和中位数分别是▲元.14.如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中AB=8cm,量角器O刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第35秒时,点E在量角器上对应划过的的长度是▲cm.(结果保留).\n(第12题图)(第13题图)(第14题图)15.设函数y=与y=x-2的图象的交点坐标为(a,b),则的值为▲.16.如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于M点。当线段AM最短时,重叠部分的面积是▲.17.如图,平面直角坐标系中,⊙O1过原点O,且⊙O1与⊙O2相外切,圆心O1与O2在x轴正半轴上,⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直,且点P1、P2在反比例函数(x>0)的图象上,则▲.(第16题图)(第17题图)18.如图1,在平面直角坐标系中,将□ABCD放置在第一象限,且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示,那▲.(第18题图1)(第18题图2)三、解答题:(本大题共11小题,共76分,把解答过程写在答题卡相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分5分)计算:20.(本题满分5分)解不等式组:21.(本题满分5分)先化简,再求值:,其中x=3+.\n22.(本题满分6分)解方程:23.(本题满分8分)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).(第23题图)请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?(2)将两幅不完整的图补充完整;(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.24.(本题满分6分)如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.(1)求证:四边形ABED是菱形;(2)若∠ABC=60°,CE=2BE,试判断△CDE的形状,并说明理由.(第24题图)25.(本题满分6分)如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30m,点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内.(请将下面2小题的结果都精确到0.1m,参考数据:,,)(1)求居民楼AB的高度;(2)求C、A之间的距离.(第25题图)26.(本题满分8分)如图1,直线与反比例函数的图象交于A;B两点.\n(1)求、的值;(2)结合图形,直接写出时,x的取值范围;(3)连接AO、BO,求△ABO的面积;(4)如图2,梯形OBCE中,BC//OE,过点C作CE⊥x轴于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,连接PB.当梯形OBCE的面积为时,请判断PB和OB的位置关系,并说明理由.(第26题图1)(第26题图2)27.(本题满分8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点,连结DE,过点B作BP平行于DE,交⊙O于点P,连结CP、OP,OP交AC于点G.(1)BD=DC吗?说明理由;(2)求∠BOP的度数;(3)求证:CP是⊙O的切线;(4)请直接写出的值是▲;(第27题图)28.(本题满分9分)已知,如图1,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上,AH=2,连接CF.\n(1)如图1,当四边形EFGH为正方形时,求AE的长和△FCG的面积;(2)如图2,设AE=x,△FCG的面积=S1,求S1与x之间的函数关系式与S1的最大值;(3)在(2)的条件下,如果矩形EFGH的顶点F始终在矩形ABCD内部,连接BF,记△BEF的面积为S2,△BCF的面积为S3,试说明6S1+3S2-2S3是常数.(第28题图1)(第28题图2)29.(本题满分10分)如图1,平面直角坐标系中,抛物线与轴交于A、B两点,点C是AB的中点,CD⊥AB且CD=AB.直线BE与轴平行,点F是射线BE上的一个动点,连接AD、AF、DF.(1)若点F的坐标为(,),AF=.①求此抛物线的解析式;②点P是此抛物线上一个动点,点Q在此抛物线的对称轴上,以点A、F、P、Q为顶点构成的四边形是平行四边形,请直接写出点Q的坐标:▲;(2)若,,且AB的长为,其中.如图2,当∠DAF=45°时,求的值和∠DFA的正切值.(第29题图1)(第29题图2)\n学校班级姓名__________考试号考场号座位号二模数学参考答案及评分标准一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案CBDAABBDCD二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.;12.60°;13.30、30;阅卷说明:答对众数1分,答对中位数2分14.;15.;16.;17.;18..三、解答题:(本大题共11小题,共76分)19.(本题满分5分)原式………………………4分………………………1分20.(本题满分5分)解不等式(1)得………………………2分解不等式(2)得………………………2分………………………2分21.(本题满分5分)原式=…………………1分…………………1分…………………1分…………………1分当x=3+时,原式=…………………1分22.(本题满分6分)解:…………………1分整理得:…………………1分…………………2分经检验:为增根…………………1分∴原方程的解为…………………1分23.(本题满分8分)解:(1)60÷10%=600(人).答:本次参加抽样调查的居民有600人。…………………1分(2)喜爱C粽的人数:600-180-60-240=120,频率:120÷600=20%;喜爱A粽的频率:180÷600=30%。据此补充两幅统计图如图:…………………2分\n(3)8000×40%=3200(人).答:该居民区有8000人,估计爱吃D粽的人有3200人。…………………2分(4)画树状图如下:…………………2分阅卷说明:用列表法类似得分∵共有12种等可能结果,第二个吃到的恰好是C粽的情况有3种,∴第二个吃到的恰好是C粽的概率是。答:他第二个吃到的恰好是C粽的概率是。…………………1分24.(本题满分6分)解:(1)证明:如图,∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠2,∵AB=AD,AE=AE,∴△BAE≌△DAE,∴BE=DE,…………………1分∵AD∥BC,∴∠2=∠3=∠1,∴AB=BE,…………………1分∴AB=BE=DE=AD,∴四边形ABED是菱形.…………………1分(2)解:△CDE是直角三角形.如图,过点D作DF∥AE交BC于点F,则四边形AEFD是平行四边形,∴DF=AE,AD=EF=BE,∵CE=2BE,∴BE=EF=FC,∴DE=EF,…………………1分又∵∠ABC=60°,AB∥DE,∴∠DEF=60°,∴△DEF是等边三角形,…………………1分∴DF=EF=FC,∴∠C=30°,∴∠EDC=90°,∴△CDE是直角三角形.…………………1分25.(本题满分6分)解:(1)过点C作CE⊥BP于点E,在Rt△CPE中,∵PC=30m,∠CPE=45°,∴。∴CE=PC•sin45°=30×(m)。…………………1分∵点C与点A在同一水平线上,∴AB=CE=≈21.2(m)。…………………1分答:居民楼AB的高度约为21.2m。…………………1分(2)在Rt△ABP中,∵∠APB=60°,∴。∴(m)。…………………1分∵PE=CE=m,…………………1分∴AC=BE=≈33.4(m)。…………………1分答:C、A之间的距离约为33.4m。\n26.(本题满分6分)解:(1)∵A在上,∴=12…………………1分∵B在上,∴,∴B∵过A,B∴∴∴…………………1分(2)x的取值范围为:…………………2分(3)△ABO的面积为16…………………1分(4)PB⊥OB…………………1分理由:延长CB交y轴于点H,证△BOH∽△PBC………2分阅卷说明:其他方法酌情给分27.(本题满分8分)解:(1)BD=DC。理由如下:连接AD,∵AB是直径,∴∠ADB=90°。∵AB=AC,∴BD=DC。……………1分(2)∵AD是等腰△ABC底边上的中线,∴∠BAD=∠CAD。∴。∴BD=DE。∴BD=DE=DC。∴∠DEC=∠DCE。∵△ABC中,AB=AC,∠A=30°,∴∠DCE=∠ABC=(180°-30°)=75°。∴∠DEC=75°。∴∠EDC=180°-75°-75°=30°。……………1分∵BP∥DE,∴∠PBC=∠EDC=30°。∴∠ABP=∠ABC-∠PBC=75°-30°=45°。……………1分∵OB=OP,∴∠OBP=∠OPB=45°。∴∠BOP=90°。……………1分(3)设OP交AC于点G,则∠AOG=∠BOP=90°。在Rt△AOG中,∵∠OAG=30°,∴。又∵,∴。∴。又∵∠AGO=∠CGP,∴△AOG∽△CPG。……………1分∴∠GPC=∠AOG=90°。∴CP是⊙的切线。……………1分阅卷说明:其他方法酌情给分(4)…2分(提示:过点C作CH⊥BP,利用特殊角解直角三角形)28.(本题满分9分)解:(1)作FM⊥CD于M可证△AEH≌△DHG≌△MGF(证明略)∴AE=DH=6-2=4,……………1分DG=AH=FM=2,∴△FCG的面积=……………1分(2)作FM⊥CD于M可证△AEH∽△DHG(证明略)……………1分∴即,∴,∴……………1分\n∵FM=2∴△FCG的面积=S1,……………1分∵∴当时,S1的最大值为7……………1分(3)类似上题可求得S1;S2……………1分S3……………1分∴6S1+3S2-2S3……………1分29.(本题满分10分)解:(1)①∵直线BE与轴平行,点F的坐标为(,1),∴点B的坐标为(,0),∠FBA=90°,BF=1.在Rt△EFM中,AF=,∴.∴点A的坐标为(,0).……………1分∴抛物线的解析式为.……………1分②点Q的坐标为(,3),(,5),(,7).……………3分阅卷说明:答对1个得1分.(提示:可考虑用中点坐标公式:在平面直角坐标系中设点A,点B,则线段AB的中点C的坐标为)(2)∵,,∴.∴.由,.解得,.………………………1分∵,∴点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(,0).∴AB=,即.…………………………1分图1方法一:过点D作DG∥轴交BE于点G,AH∥BE交直线DG于点H,延长DH至点M,使HM=BF.(如图1)∵DG∥轴,AH∥BE,∴四边形ABGH是平行四边形.∵∠ABF=90°,∴四边形ABGH是矩形.同理四边形CBGD是矩形.∴AH=GB=CD=AB=GH=.\n∵∠HAB=90°,∠DAF=45°,∴∠1+∠2=45°.在△AFB和△AMH中,AB=AH,∠ABF=∠AHM=90°,BF=HM,∴△AFB≌△AMH.1分∴∠1=∠3,AF=AM,∠4=∠M.∴∠3+∠2=45°.在△AFD和△AMD中,AF=AM,∠FAD=∠MAD,AD=AD,∴△AFD≌△AMD.∴∠DFA=∠M,FD=MD.∴∠DFA=∠4.1分∵C是AB的中点,∴DG=CB=HD=.设BF=,则GF=,FD=MD=.在Rt△DGF中,,∴,解得.∴.1分方法二:过点D作DM⊥AF于M.(如图2)∵CD⊥AB,DM⊥AF,∴∠NCA=∠DMN=90°.图2∵∠1=∠2,∴∠NAC=∠NDM.∴tan∠NAC=tan∠NDM.∴.∵C是AB的中点,CD=AB=,∴AC=,.∵∠DAM=45°,∴.………….1分设CN=,则DN=.∴.∴.在Rt△DNM中,,∴...∴,(舍).∴CN=,1分\nAN=.∵EB∥轴,∴EB⊥轴.∵CD⊥AB,∴CD∥EB.∴.∴AF=.∴MF=AFAM=.∴.1分

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发布时间:2022-08-25 20:21:50 页数:12
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文章作者:U-336598

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