浙江省湖州市2022年中考数学模拟试题10

2022年湖州市中考数学模拟卷10(考试时间120分钟，满分120分)姓名一、选择题1.的相反数是A．B．C．D．2.下列运算正确的是A．B．C．D．第4题图3.3月11日，日本发生地震和海啸，3月12日，中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助，同时发出慰问电，向日本受灾群众表示诚挚的慰问，对地震遇难者表示深切的哀悼，并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助.100万这个数用科学记数法表示为A.B.C.D.4.如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，　甲乙丙丁8998　111.21.3那么需要添加的条件是A.B.C.D.5.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差如下表所示.如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是A．甲B．乙C．丙D．丁6.连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V（万米）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是EDOCBAA.降雨后，蓄水量每天减少5万米B.降雨后，蓄水量每天增加5万米C.降雨开始时，蓄水量为20万米D.降雨第6天,蓄水量增加40万米7.如图，是⊙的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是Ａ．∠A﹦∠DＢ．CE﹦DEＣ．∠ACB﹦90°D．CE﹦BDO8.已知抛物线（＜0）过、、、四点，则与的大小关系是A．＞B．C．＜D．不能确定9.如图，已知,,,以斜边为直角边作直角三角形，使得9\n,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为A．B．C．D．第13题图ABO10.如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路剪开铺平，所得图形可能为A．边长为3和的矩形B．边长为5和的矩形C．边长为5和3的平行四边形D．边长为5和的平行四边形二、填空题11.因式分解=.12.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是个．13.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB=10米，则该圆锥的侧面积是平方米（结果保留）．14.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1）、B（2，1）、C（2，2）、D（1，2），用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的的取值范围为．ADCBO1212Cx15.如图，已知直线∥∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，且AB=3AD，则=．16.有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的顶角,甲的底长等于乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,则甲的底角是度．BO三、解答题17.计算：||18.化简求值：÷其中.19.如图，利用尺规求作所有点，使点同时满足下列两个条件：点到两点的距离相等；②点到直线9\n的距离相等.(要求保留作图痕迹,不必写出作法)20.甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分7分0845学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．乙校成绩扇形统计图10分9分8分72°54°°7分甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是．求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整．（2）如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？②①③P④21．图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，将这个游戏抽象为数学问题如图②，已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为，铁环与地面接触点为，铁环钩与铁环的接触点为，铁环钩与手的接触点是，铁环钩长75cm,表示点距离地面的高度.(1)当铁环钩与铁环相切时(如图③)，切点离地面的高度为5cm，求水平距离的长；(2)当点与点同一水平高度时(如图④)，铁环容易向前滚动，现将如图③铁环钩的一端从点提升到与点同一水平高度的点，铁环钩的另一端点从点上升到点，且水平距离保持不变，求的长（精确到1cm）.22.某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下：销售单价（元）66.577.588.599\n日平均销售量（瓶）480460440420400380360（1）若记销售单价比每瓶进价多元，则销售量为(用含的代数式表示)；求日均毛利润（毛利润=售价－进价－固定成本）与之间的函数关系式.（2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？（3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？23.将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形，如图1所示.（1）当=45时(如图2)，若线段与边的交点为，线段与的交点为，可得下列结论成立①；②，试选择一个证明.（2）当时,第（1）小题中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.图2（3）在旋转过程中，记正方形与AB边相交于P,Q两点，探究的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系;如果不变，请直接写出的度数.图124.如图，二次函数的图象与轴交于A,B两点(点在点左侧)，顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E作轴的平行线，交的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形，设正方形与重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒．（1）求顶点C的坐标和直线AC的解析式；（2）求当点在边上，在边上时的值；（3）求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系．OAOCBAOECBAOFBAOHGFBAOGFBAOBAOOAOCBAOBAOOAOCBAOBAO9\n备用图1备用图2九年级数学参考答案一．选择题CDBDBBDACD二．填空题11.12.413.6014.15.16.或60（答对一个得3分）乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分0845三.解答题解：(1)原式＝＝(2)原式==当时，上式=318.(1)144.1.每空1分,共2分乙校的参赛总人数为2分作图如图所示.1分(2)选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校.3分.19.本题满分8分作图略，即作AB的垂直平分线和∠AOB及其补角的角平分线,它们的交点即为,每条线作出得3分，定出每点1分，共8分.21.本题满分10分解:（1）如图四边形，是矩形，中，2分方法一∵是圆的切线，∴∴,得,又,∴9\n∽△AIB,得即得2分(cm)1分(2)如图3，四边形是矩形，1分中;中,2分,()2分22.本题满分12分解:（1）2分日均毛利润（）（2）时，即得满足0﹤x﹤132分此时销售单价为10元或13元，日均毛利润达到1400元.2分（3）2分∵,∴当时,即销售单价定为11.5元,日均毛利润达到最大值1490元.2分23本题满分12分.（1）若证明①当=45时,即,又∴,同理∴2分在Rt和Rt中，有∴2分若证明②9\n法一证明:连结,则∵是两个正方形的中心，∴∴2分∴即∴2分（2）成立1分证明如下：法一证明:连结,则∵是两个正方形的中心，∴∴2分∴即∴2分（3）在旋转过程中,的度数不发生变化，1分2分24.本题满分14分（1）=,顶点C的坐标为（）2分=，故点(1,0)(4,0)C设AC直线为，得，解得3分（2）可求得BC直线为,当在边上，在边上时9\n点E坐标为（）,点F坐标为（）得EF=,而EF=FG,2分方法一：因为抛物线的对称轴和等腰三角形的对称轴重合所以FG==解得3分方法二：抽取如图三角形，设正方形边长为，OAOCBAOECBAOFBAOHGFBAOGFBAOBAO图1从∽得，得，2分即,得1分（3）点E坐标为（）随着正方形的移动，重叠部分的形状不同，可分以下几种情况：①点F在BC上时，如图1重叠部分是,此时时，点F坐标为（）图21分②点F在AC上时，点F坐标为（）又可分三种情况:Ⅰ.如图2，时重叠部分是直角梯形EFKB,此时1分Ⅱ.如图3，,点G在BC下方时，重叠部分是五边形EFKMH.图3此时，，点H坐标为（），点M坐标为（）,,=()9\n=(如果不化成一般式不扣分)1分图4Ⅲ.如图4,点G在BC上或BC上方时,重叠部分是正方形EFGH,此时1分直接分类给出表达式不扣分.9