浙江省湖州市2022年中考数学模拟试题9

2022年湖州市中考数学模拟卷9(考试时间120分钟，满分120分)姓名一、选择题1．计算：2+(-3)的结果是()A.-lB．1C．-5D．52．在下列几何体中,主视图是圆的是()ABCD3．2022年11月份，鹿城区环境检测中心的关于“水心菜篮子”某一周空气质量报告中某项污染指数的数据如表所示，这组数据的众数是（　）A.20B.21C.22D.24检测时间周一周二周三周四周五周六周日污染指数212221242022214．反比例函数y=的图象经过点(-1,2)，k的值是()A.-B.C.-2D.25.如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为()A．15°B.30°C.45°D.60°6．九年级(1)班共50名同学，右图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是()A、20％B、44％C、58％D、72％5\n7．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）A．6πB．9πC．12πD．15π8．下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是Oyx11A．Oyx11C．Oyx11D．Oyx11B．9．如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为()A．100°B．120°C．135°D．150°第10题图θ10．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为4，大正方形面积为74，直角三角形中较小的锐角为，那么的值是（）A．B．C．D．二、填空题11．因式分解：=．12．在一个暗箱里,装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同,搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是.13．如图，直线MA∥NB，∠A＝70°DBOAC，∠B＝40°，则∠P＝_°．共43元共94元MAPNB5\n14．如图，是⊙O直径，，则_____°.15．根据上图提供的信息，可知一个杯子的价格是　　　　　　元．16．如图，半径为2的⊙O与正方形ABCD相切于点P、Q,弦MN=2，且MN在正方形的对角线BD上,则正方形的边长为_三、解答题(本题共8小题，共80分。)17(本题10分)(1)计算：(-1)0+2sin30°+()2;(2)解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来．BACFED18(本题8分)如图，点D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF，求证AB=EF．第19题图yx87654321087654321BCA19.(本题10分)已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出绕点按顺时针方向旋转；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．20．（本题8分）某校兴趣小组坐游轮拍摄瓯江两岸美景．如图，游轮出发点A与江心屿B的距离为300m．在一处测得江心屿B位于A的北偏东30°方向．游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C．在C处测得江心屿B位于C的北偏东60°方向．求此时游轮与江心屿之间的距离BC(结果保留整数)．5\n21.（本题满分8分）在不透明的口袋里装有白，黄，蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A在y轴上，AB平行于x轴，且AB＝4，C点的坐标是（8，0），一抛物线经过点A，B，C，交x轴于点D，直线EF为该抛物线的对称轴.（1）①求a,b的值；②对称轴EF为直线x=_______.（2）判断四边形ABCD的形状（不需说明理由），并计算它的面积。23.（本题12分）为迎接即将来临的2022年中考，我市一家电子计算器专卖店决定搞促销活动，将每只进价为40元，售价60元的计算机按以下方式进行优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低1元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价1×(20－10)=10(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只50元计算，但是最低价为每只46元．(1)若一次至少买m只，才能以最低价购买,求m的值；(2)写出该专卖店当一次销售x（10＜x≤m）只时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式；（3）若店主一次卖的只数在10至20只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？5\n24.(本题14分)如图：直角梯形AOBC在平面直角坐标系中，AO=4,AC=5,OB=8，D在OB上，且OD=2,连CD。现有两个动点P、Q分别从点A和点O同时出发，其中点P以1/s的速度，沿AO向终点O移动；点Q以2/s的速度沿OB向终点B移动。过点P作PE∥AC交CD于点E。设动点运动时间为t秒。（1）求CD的长，并用t的代数式表示DE；（2）当t为何值时，①以P、E、Q、D为顶点的四边形是平行四边形；②以P、E、Q、B为顶点的四边形是平行四边形（注：只需从①，②中任选一种进行计算）；并求出你所选平行四边形的面积；（3）当t为何值时，为直角三角形。备用图1备用图25