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火线100天安徽专版2022年中考数学一轮复习第一单元数与式第1讲实数

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第1讲实数命题点年份(2022~2022)题序题型分值考查方向实数的有关概念20221选择题4近5年考查两次,考查方式简单.实数的大小比较20221、5选择题4、4近5年考查3次,主要考查有理数的大小比较及无理数估值.20226选择题4科学记数法20223选择题4近5年考查5次,考查的全为大数的表示方法,分带单位和不带单位两种情况.202211填空题520222选择题4实数的运算202211填空题5近5年考查5次,以简单题为主,包含的知识点一般有:平方、0次幂、绝对值、算术平方根、特殊角的三角函数.20221、15选择题解答题4、8202215解答题8二次根式的概念及性质20222选择题5近5年考查两次,以简单题为主.202211填空题5 实数的概念及分类实数的概念有理数和无理数统称为实数.实数分类(1)实数可分为正实数、零和负实数,其中正实数包括正整数与正分数,负实数包括负整数与负分数;(2)实数可分为有理数和无理数,而有理数可分为整数和分数,无理数可以分为正无理数和负无理数;(3)实数可分为有限小数(或无限循环小数)和无限不循环小数.无理数几种形式(1)字母型:如圆周率π.(2)构造型:如2.10100100010000…(每两个1之间多个0)就是一个无限不循环的小数;(3)根式型:如,,,…都是一些开方开不尽的数;(4)三角函数型:如sin35°,tan27°,cos29°等. 实数的相关概念数轴(1)数轴三要素:①______________________;(2)数轴上的点与实数一一对应.相反数(1)a的相反数为-a;7\n(2)a、b互为相反数a+b=0;(3)零的相反数是②____.绝对值(1)概念:在数轴上,表示数a的点到③__________叫做数a的绝对值;(2)代数意义:当a≥0时,=a;当a≤0时,=-a;(3)性质:≥0.若+=0,则a=④__;b=⑤__.倒数(1)求法:非零实数a的倒数为⑥__;(2)性质:a、b互为倒数ab=⑦__. 实数的大小比较数轴比较法在数轴上表示的两个数,右边的数总是比左边的数大.性质比较法正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数.绝对值比较法两个负数比较,绝对值大的反而小.作差比较法设实数a、b,若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b. 科学记数法与近似数科学记数法把一个绝对值大于10的数记成⑧______的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法,其中1≤a<10,n的值等于整数部分的位数⑨____.近似数近似数与准确数的接近程度通常用精确度表示;近似数一般由四舍五入得到,⑩________到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 平方根、算术平方根与立方根平方根如果x2=a,那么x叫做a的平方根,记作“±”(a称为被开方数).算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“”.平方根的性质正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.立方根如果x3=a,那么x叫做a的立方根,记作“”(a称为被开方数).立方根的性质正数有一个正的立方根;0的立方根是0;负数有一个负的立方根. 二次根式二次根式的概念一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.二次根式的性质(1)()2=a(a≥0);(2)==(3)=·(a≥0,b≥0);(4)=(a≥0,b>0). 实数运算7\n二次根式的乘法·=(a≥0,b≥0)二次根式的除法=(a≥0,b>0)二次根式的加减运算先将二次根式进行化简,再把被开方数相同的进行合并,在合并被开方数相同的二次根式时,只需要把二次根式的系数相加减,根指数和被开方数不变.运算顺序先算____、____,再算____,最后算____;如果有括号,先算__________,同一级运算按照从____到____的顺序依次进行.运算法则加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方与开方等.注意点a0=____(其中a____0),a-p=(其中p为正整数,a≠0).1.理解正负数、相反数、绝对值、实数的大小比较概念时,可结合数轴进行,同时体会数形结合思想的应用.2.将较大的正数N(N>1)写成a×10n的形式,其中1≤a<10,指数n比原数的整数数位少1.3.实数混合运算时,根据每个算式的结构特征,选择适当的方法,灵活应用运算律,就会收到事半功倍的奇效.命题点1 实数的有关概念 (1)(2022·安徽)-2的倒数是(  )A.-B.C.2D.-2(2)下面的数中,与-3的和为0的是(  )A.3B.-3C.D.-(1)求一个非零实数的倒数时,直接将分子分母交换位置即可;(2)求一个数的相反数可直接在原数前面加负号,化简结果即为所求的相反数.1.(2022·福州)a的相反数是(  )A.|a|B.C.-aD.2.(2022·重庆B卷)-3的绝对值是(  )A.3B.-3C.D.-3.(2022·合肥第38中等六校模拟)是3的(  )A.相反数B.绝对值C.倒数D.平方根7\n命题点2 实数的大小比较 (2022·安徽)在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是(  )A.-4B.2C.-1D.3比较实数的一般方法是:负数<0<正数,两个正数相比较,绝对值大的数大;两个负数相比较,绝对值大的数反而小.1.(2022·安庆二模)在-,0,,-1这四个数中,最小的数是(  )A.-B.C.0D.-12.(2022·丽水)在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是(  )A.-3B.-2C.0D.33.(2022·安徽)设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为(  )A.5B.6C.7D.8命题点3 科学记数法 移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截至2022年3月,全国4G用户总数达到1.62亿,其中1.62亿用科学记数法表示为(  )A.1.62×104B.1.62×106C.1.62×108D.0.162×109(1)对于较大的数N(N>1)写成a×10n的形式,其中1≤a<10,指数n等于原数的整数位数减1;对于较小的数N(N<1),写成a×10-n的形式,其中1≤a<10,指数n等于原数中左起至第一个非零数的零的个数(含小数点前面的一个).(2)对于含有计数单位并需转换单位的数,应先把计数单位转换为数字,然后用大数或小数的科学记数法来表示.1.(2022·安庆二模)南京青奥会的成功举办,赢得了国际奥委会的高度赞扬,也促使了中国与世界各国青年的交流与沟通,据不完全统计,在青奥会举办期间,共有来自世界各地的约33.8万青年人相聚南京,33.8万用科学记数法表示为(  )A.33.8×104B.3.38×104C.3.38×105D.0.338×1062.(2022·青岛)某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s,把0.000000001s用科学记数法可表示为(  )A.0.1×10-8sB.0.1×10-9sC.1×10-8sD.1×10-9s命题点4 二次根式的概念及性质 (1)(2022·安徽)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是________;(2)计算×的结果是(  )A.B.4C.D.2(1)对于形如的二次根式有意义的条件是被开方数a满足a≥0,7\n即被开方数为非负数二次根式才有意义;(2)解决第2小题的关键是熟练掌握二次根式的性质.1.(2022·绵阳)要使代数式有意义,则x的(  )A.最大值是B.最小值是C.最大值是D.最小值是2.(2022·潜江、天门)下列各式计算正确的是(  )A.+=B.4-3=1C.2×3=6D.÷=33.(2022·安徽预测)二次根式中,x的取值范围是________.命题点5 实数运算 (2022·安徽)计算:--(-π)0+2013.【解答】 解答这类题目的关键是熟记有关性质,依据正确运算顺序解答.1.(2022·安庆二模)计算:-32++4cos30°-.2.(2022·淮北五校联考)计算:+|-4|+(-1)6-()-1·cos60°.3.(2022·巴中)计算:-(2015-π)0+2sin60°+(-)-1.                   1.(2022·淮北五校联考)-(-3)的倒数是(  )A.3B.-3C.-D.2.(2022·包河区第二次质量检测)比3大-1的数是(  )A.2B.4C.-3D.-23.(2022·长沙)下列实数中,为无理数的是(  )A.0.2B.C.D.-54.(2022·东营)的平方根是(  )A.±3B.3C.±9D.97\n5.(2022·呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温,其中平均气温最低的是(  )A.-3℃B.15℃C.-10℃D.-1℃6.(2022·无锡)函数y=中自变量x的取值范围是(  )A.x>4B.x≥4C.x≤4D.x≠47.(2022·安徽预测)安徽板鸭闻名全国,在检测4袋板鸭中,超过标准质量的千克数记为正数,不足标准质量的千克数记为负数,下列检测结果中,最接近标准质量的是(  )A.+0.01B.+0.05C.-0.02D.-0.048.H7N9型禽流感是一种新型流感病毒,病毒颗粒呈多形性,其中球形直径80~120nm,请你将80nm换算成单位m(1m=1000000000nm),并用科学记数表示正确的是(  )A.8.0×10-9mB.8×10-9mC.0.8×10-9mD.8×10-8m9.(2022·宁波)实数8的立方根是________.10.(2022·南京)计算的结果是________.11.(2022·烟台)如图,数轴上点A,B所表示的两个数的和的绝对值是________.12.(2022·合肥38中等六校联考)2022年,我省农业生产形势较好,粮食产量创历史新高,达683.2亿斤,居全国位次由上年的第8位升到第6位,增长4.2%,增幅居全国第2位.其中683.2亿用科学记数法表示为__________.13.(2022·重庆B卷)计算:(3.14-)0+(-3)2=________.14.(2022·娄底)按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________.15.(2022·金华)计算:+2-1-4cos30°+.16.(2022·庐阳模拟)计算:++(-)0-2sin60°.17.(2022·绵阳)计算:+(-)-2-+.18.(2022·南京)某市2022年底机动车的数量是2×106辆,2022年新增3×105辆,7\n用科学记数法表示该市2022年底机动车的数量是(  )A.2.3×105B.3.2×105C.2.3×106D.3.2×10619.(2022·成都)实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,计算|a-b|的结果为(  )A.a+bB.a-bC.b-aD.-a-b(2022·枞阳模拟)已知a、b为两个连续的整数,且a<-1<b,则a+b=________.参考答案考点解读①原点、正方向、单位长度 ②零 ③原点的距离 ④0 ⑤0 ⑥ ⑦1 ⑧±a×10n ⑨减1 ⑩四舍五入 乘方 开方 乘除 加减 括号里面的 左 右 1 ≠各个击破例1 (1)A (2)A题组训练 1.C 2.A 3.C例2 A题组训练 1.D 2.C 3.D例3 C题组训练 1.C 2.D例4 (1)x≤ (2)B题组训练 1.A 2.D 3.x≥例5 原式=5-3-1+2013=2014.题组训练 1.原式=-9++4×-3=-9++2-3=-9. 2.原式=3+4+1-2×=7. 3.原式=2--1+2×-3=-2.整合集训1.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.B 7.A 8.D 9.2 10.5 11.1 12.6.832×1010 13.10 14.55 15.原式=2+-4×+=2+-2+=1. 16.原式=×2+-1+1-2×=+-=. 17.原式=-1+4-+(-2)=4-3=1. 18.C 19.C 20.97

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发布时间:2022-08-25 20:05:19 页数:7
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文章作者:U-336598

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