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火线100天安徽专版2022年中考数学一轮复习第一单元数与式第3讲分式
火线100天安徽专版2022年中考数学一轮复习第一单元数与式第3讲分式
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第3讲分式命题点年份(2022~2022)题序题型分值考查方向分式的运算202215解答题8近5年考查3次,题型均为解答题,考查分式的化简求值. 分式的概念及分式有意义、值为零的条件分式的概念一般地,如果a、b表示两个整式,并且b中含有①____,那么式子称为②____.其中a称为分式的分子,b称为分式的分母.分式有意义和分式值为零的条件(1)分式有意义的条件:分母③______零;(2)分式无意义的条件:分母④____零;(3)分式的值等于零的条件:分子⑤____零且分母⑥______零. 分式的基本性质分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.即:==(其中a、b、m是整式,且m≠0).分式的约分与通分(1)依据分式基本性质,把一个分式的分子和分母的公因式约去叫约分,约分的结果应是⑦__________________;(2)依据分式基本性质,将异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分,通分的关键是确定公分母. 【易错提示】 若原分式的分子(或分母)是多项式,运用分式的基本性质时,要先把分式的分子(或分母)用括号括上,再乘(或除以)整式m. 分式的运算分式的乘除(1)分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.即:·=;(2)分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.即:÷=·=.7\n分式的乘方分式乘方,将分子与分母分别乘方,即=.(n为正整数)分式的加减(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.即±=;(2)异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减.即±=±=.分式的混合运算分式的混合运算同分数的混合运算一样,先算乘方,再算乘除,最后算加减,如有括号先计算括号里的;分式的混合运算,要根据式子的特点选择灵活简便的运算方法,运算过程中,要善于运用交换律、结合律、分配律等运算定律;分式的运算结果一定要是⑧______________________. 【易错提示】 乘方时一定要先确定乘方结果的符号,负数的偶次方为正,负数的奇次方为负.1.分式乘法的实质是约分,能直接约分的应先约分,不能直接约分的,可先因式分解,看能否约分,然后按法则进行.2.分式求值的方法有:(1)先化简,再求值;(2)由值的形式整体代入求代数式的值;(3)代数式中的某些值隐含在方程等题设条件下,找出后将其变为已知求值. 命题点1 分式的概念及分式有意义、值为零的条件 (2022·合肥三十八中模拟)若分式无意义,则( )A.a=2B.a=0C.a>2D.a>0解答本题的关键在于弄清分式无意义的条件. (2022·衡阳)若分式的值为0,则x的值为( )A.2或-1B.0C.2D.-1分式值为零,必须满足:a=0且b≠0.1.(2022·金华)要使分式有意义,则x的取值应满足( )A.x=-2B.x≠2C.x>-2D.x≠-22.(2022·合肥十八中模拟)如果分式的值为0,那么x为( )A.-2B.0C.1D.23.(2022·安徽预测)使分式有意义的x的取值范围是( )A.x=2B.x≠2C.x=-2D.x≠-27\n4.(2022·上海)如果分式有意义,那么x的取值范围是________.命题点2 分式的运算 (2022·安徽)先化简,再求值:·,其中a=-.【思路点拨】 根据运算顺序,先对括号内的分式进行通分,再根据乘法法则化简分式,最后代入a的值进行计算.【解答】 分式的运算应按照运算法则及顺序逐步进行,运算时,若分子、分母是多项式,应尽量因式分解,便于通分或约分,其结果一定要化为最简分式或整式.还应注意:不要把分式的运算和解分式方程变形相混淆,随意将分母去掉.若给出了参数的值,则需代入求出最后的结果.1.(2022·济南)化简-的结果是( )A.m+3B.m-3C.D.2.(2022·绍兴)化简+的结果是( )A.x+1B.C.x-1D.3.(2022·蜀山二模)化简÷的结果是( )A.B.C.D.4.计算:(a-)÷.5.(2022·广东)先化简,再求值:÷(1+),其中x=-1.7\n(2022·宣城模拟)先化简,再求值:÷+1,在0,1,2三个数中选一个合适的,代入求值.1.(2022·丽水)分式-可变形为( )A.-B.C.-D.2.(2022·毕节)若分式的值为0,则x的值为( )A.0B.1C.-1D.±13.(2022·广州)计算的结果是( )A.x-2B.x+2C.D.4.化简+的结果是( )A.x+1B.x-1C.-xD.x5.(2022·江西)下列运算正确的是( )A.(2a2)3=6a6B.-a2b2·3ab3=-3a2b5C.+=-1D.·=-16.若使式子有意义,则x的取值范围是________.7.(2022·常德)若分式的值为0,则x=________.8.(2022·临沂)计算:-=________.9.(2022·郴州)若=,则=________.10.(2022·合肥七中模拟)某商品的进价为x元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为________.11.(2022·福州)化简:-.7\n12.(2022·潜江、天门)先化简,再求值:·,其中a=5.13.(2022·雅安)先化简,再求值:(1-)÷,其中x=-2.14.(2022·河北)若a=2b≠0,则的值为________.15.(2022·达州)化简·-,并求值.其中a与2、3构成△ABC的三边,且a为整数.7\n参考答案考点解读①字母 ②分式 ③不等于 ④等于 ⑤等于 ⑥不等于 ⑦整式或最简分式 ⑧整式或最简分式各个击破例1 A 例2 C题组训练 1.D 2.D 3.B 4.x≠-3例3 原式=()·=·=.将a=-代入原式,得原式=-1.题组训练 1.A 2.A 3.B 4.原式=÷=·=a+1. 5.原式=·=.当x=-1时,原式====. 6.原式=·+1=+1=.∵x取0和2时,原式无意义,∴x不能等于0或2,当x=1时,原式=.整合集训1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.x≤且x≠0 7.1 8. 9. 10. 11.原式===1. 12.原式=·=,当a=5时,原式==. 13.原式=()÷=·=. 14. 15.原式=·+=+==.∵a与2、3构成△ABC的三边,∴3-2<a<3+2,即1<a<5.∵a为整数,∴a=2、3、4.当a=2时,分母2-a=0,舍去;当a=3时,分母a-3=0,舍去;7\n故a的值只能为4.∴当a=4时,原式==1.7
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所属:
中考 - 一轮复习
发布时间:2022-08-25 20:05:18
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文章作者:U-336598
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