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福建省建瓯四中2022年中考数学模拟试卷(答案不全) 新人教版
福建省建瓯四中2022年中考数学模拟试卷(答案不全) 新人教版
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建瓯四中九年级中考模拟试卷数学试题(满分:150分;考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1、的相反数是().A.B.1C.D.02、“天上星星有几颗,7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息,用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为【】A、700×1020B、7×1023C、0.7×1023D、7×10223、如图是由4个立方块组成的立体图形,它的俯视图是【】A、B、C、D、4、下列运算正确的是【】A、B、C、·D、5、如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60°,则∠CAO的度数是【】A、15°B、30°C、45°D、60°6、小华所在的九年级一班共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是1.65米,而小华的身高是1.66米,下列说法错误的是【】A、1.65米是该班学生身高的平均水平B、班上比小华高的学生人数不会超过25人C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米D、这组身高数据的众数不一定是1.65米7、用长分别5cm、6cm、7cm的三条线段围成三角形的事件是【】A、随机事件B、必然事件C、不可能事件D、以上都不是8、如图,四边形ABCD是正方形,点E、F分别在线段BC、DC上,∠BAE=30°.若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合,则旋转的角度是【】9\nA、30°B、45°C、60°D、90°9、如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是【】A、41 B、40 C、39 D、3810、如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行与坐标轴,点C在反比例函数的图像上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为【】A、1B.、-3C.、4D.、1或-3二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将答案填入答题卡的相应位置)11、因式分解:82﹣2=.12、二次根式有意义时,x的取值范围是.13、东海县素有“水晶之乡”的美誉.某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条,其价格和销售数量如下表:价格(元)2025303540507080100150销售数量(条)13967316642下次进货时,你建议该商店应多进价格为元的水晶项链.14、如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是.15、甲盒装有3个乒乓球,分别标号为1,2,3;乙盒装有2个乒乓球,分别标号为1,2.现分别从每个盒中随机地取出1个球,则取出的两球标号之和为4的概率是.16、在平面直角坐标系中,点M(-3,2)关于x轴对称的点坐标是.17、二次函数,当自变量x分别取2,3,0时,对应的值的大小关系是.18、9\n如图,①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,②中多边形是由正方形“扩展”而来的,依此类推,则由正边形“扩展”而来的多边形的边数为.三、解答题(本大题共8小题,共86分.请在答题卡的相应位置作答)19、(1)计算:.(2)化简:.20、解不等式组21、如图,在ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.(1)试说明:AE⊥BF;(2)判断线段DF与CE的大小关系,并予以说明.22、某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图(图①、图②),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)该校毕业生中男生有人,女生有人;(2)扇形统计图中a=,b=;(3)补全条形统计图(不必写出计算过程);(4)若本校500名毕业生中随机抽取一名学生,这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少?23、如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.(1)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)如果⊙O的直径为9,cosB=,求DE的长.24、为调动销售人员的积极性,A、B两公司采取如下工资支付方式:A9\n公司每月2000元基本工资,另加销售额的2%作为奖金;B公司每月1600元基本工资,另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1~6月份的销售额如下表:月份销售额销售额(单位:元)1月2月3月4月5月6月小李(A公司)116001280014000152001640017600小张(B公司7400920011000128001460016400(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少?(2)小李1~6月份的销售额与月份的函数关系式是小张1~6月份的销售额也是月份的一次函数,请求出与的函数关系式;(3)如果7~12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系,问几月份起小张的工资高于小李的工资。25、如图,在等边中,线段为边上的中线.动点在直线上时,以为一边且在的下方作等边,连结.(1)填空:度;(2)当点在线段上(点不运动到点)时,试求出的值;ABC备用图(1)ABC备用图(2)(3)若,P、Q以是直线上的点,且CP=CQ=5,探究:点在直线AM(点D与点A重合除外)运动的过程中,试求的长.26、已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2.9\n(1)求该抛物线的解析式;(2)点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若不存在,请说明理由;(3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M使,△MPQ为等腰三角形?若存在,请求出所有点M的坐标,若不存在,请说明理由.24.(1)小李:2000+14000*2%=2280小张:1600+11000*4%=2040(4分)(2)设:函数关系式为y2=kx+b∵x=1时y2=7400,x=2时y2=9200则可列方程{k+b=74002k+b=9200解得{k=1800b=5600∴函数解析式为y2=1800x+5600(8分)(3)∵小李的工资2000+2%(1200x+10400)=24x+2208小张的工资1600+4%(1800x+5600)=72x+1824∴24x+2208<72x+1824∴x>8x>8时小张的工资高于小李的工资答:9月份起小张的工资高于小李的工资(12分)25.(本小题12分)(1)60;…………………………………………(2分)(2)∵与都是等边三角形∴,,∴∴……………………………(4分)9\n∴≌∴,∴.………………………(6分)(3)①当点在线段上(不与点重合)时,由(2)可知≌,则,作于点,则,连结,则.在中,,,则.在中,由勾股定理得:,则.………………………(8分)②当点在线段的延长线上时,∵与都是等边三角形∴,,∴∴∴≌∴,同理可得:.…………………………(10分)③当点在线段的延长线上时,∵与都是等边三角形∴,,∴∴∴≌∴∵∴∴.同理可得:.综上,的长是6.………………………(12分)9\n26.(14分)【答案】解:(1)方法一:∵抛物线过点C(0,-6)∴c=-6,即y=ax2 +bx-6由解得:,∴该抛物线的解析式为方法二:∵A、B关于x=2对称∴A(-8,0)设C在抛物线上,∴-6=a×8×,即a=∴该抛物线解析式为:(4分)(2)存在,设直线CD垂直平分PQ,在Rt△AOC中,AC==10=AD∴点D在抛物线的对称轴上,连结DQ,如图:显然∠PDC=∠QDC,由已知∠PDC=∠ACD∴∠QDC=∠ACD,∴DQ∥ACDB=AB-AD=20-10=10∴DQ为△ABC的中位线∴DQ=AC=5AP=AD-PD=AD-DQ=10-5=5∴t=5÷1=5(秒)∴存在t=5(秒)时,线段PQ被直线CD垂直平分在Rt△BOC中,BC==∴CQ=9\n∴点Q的运动速度为每秒单位长度.(9分)(3)存在.如图,过点Q作QH⊥x轴于H,则QH=3,PH=9在Rt△PQH中,PQ==①当MP=MQ,即M为顶点,设直线CD的直线方程为y=kx+b(k≠0),则:,解得:∴y=3x-6当x=1时,y=-3∴M1(1,-3)②当PQ为等腰△MPQ的腰时,且P为顶点,设直线x=1上存在点M(1,y),由勾股定理得:42+y2=90,即y=±∴M2(1,);M3(1,-)③当PQ为等腰△MPQ的腰时,且Q为顶点.过点Q作QE⊥y轴于E,交直线x=1于F,则F(1,-3)设直线x=1存在点M(1,y)由勾股定理得:,即y=-3±∴M4(1,-3+);M5(1,-3-)9\n综上所述,存在这样的五个点:M1(1,-3);M2(1,);M3(1,-);M4(1,-3+);M5(1,-3-)(14分)9
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:01:53
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文章作者:U-336598
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