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遵义专版2022中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第四章三角形课时17等腰三角形与直角三角形真题在线

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第一部分 第四章 课时17命题点一 等腰三角形的性质与判定1.(2022·遵义)如图,△ABC中,点D在BC边上,BD=AD=AC,E为CD的中点.若∠CAE=16°,则∠B为__37__度.【解析】∵AD=AC,点E是CD的中点,∴AE⊥CD,∴∠AEC=90°,∴∠C=90°-∠CAE=74°.∵AD=AC,∴∠ADC=∠C=74°.∵AD=BD,∴2∠B=∠ADC=74°,∴∠B=37°.2.(2022·遵义)如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=110°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,连接BD,则∠ABD=__35__度.【解析】∵在△ABC中,AB=BC,∠ABC=110°,∴∠A=∠C=35°.∵AB的垂直平分线DE交AC于点D,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=35°.命题点二 直角三角形与勾股定理3.(2022·遵义)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若正方形EFGH的边长为2,则S1+S2+S3=__12__.2\n【解析】∵八个直角三角形全等,四边形ABCD,EFGH,MNKT是正方形,∴CG=KG,CF=DG=KF,∴S1=(CG+DG)2=CG2+DG2+2CG·DG=GF2+2CG·DG,S2=GF2,S3=(KF-NF)2=KF2+NF2-2KF·NF,∴S1+S2+S3=GF2+2CG·DG+GF2+KF2+NF2-2KF·NF=3GF2=12.2

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发布时间:2022-08-25 20:05:01 页数:2
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文章作者:U-336598

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