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高三文科数学二模试题卷

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高三文科数学二模试题卷数学(文科)试题卷本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,考试时间为120分钟,请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式:如果事件,互斥,那么棱锥的体积其中表示棱锥的底面积,表示高球的表面积棱台的体积球的体积其中,分别表示棱台的上、下低面其中表示球的半径积,表示棱台的高棱柱的体积其中表示棱柱的底面积,表示高第I卷一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.全集,,则A.B.C.或D.或2.“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设等差数列的前项和为,且,则A.18B.36C.45D.604.函数零点的个数A.1B.2C.3D.无数个5.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是A.B.C.D.6.甲盒子中装有2个编号分别为1,2的小球,乙盒子中装有3个编号分别为1,2,3的小球,从甲、乙个盒子中各随机取一个小球,则取出两小球编号之和为奇数的概率为A.B.C.D.7/77.过双曲线左焦点的弦长为6,则(为右焦点)的周长是A.12B.14C.22D.288.中角、、所对边分别为、、,若,则面积的最大值为A.B.C.1D.29.设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题正确是A.B.C.D.10.,对使,则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共7小题,每题4分,共28分)11.若复数为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为___________。12.已知实数满足,则的最大值为____________。13.如图是2022年元旦晚会举办挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为_____________,14.如图,测量河对岸的旗杆高时,选与旗杆底在同一水平面内的两个测点与,测得,,,并在点测得旗杆顶的仰角为60°,则旗杆高为______15.已知均为单位向量,且它们的夹角为60°,当取最小值时,___________。16.若某个多面体的三视图如图所示,那么该几何体的集体为___________。17.已知则的解集是____________。三、解答题(本大题共5小题,共72分)18.已知且。7/7(I)求的值;(Ⅱ)当时,求函数的最小值。19.如图,在中,为边上的高,沿将翻折,使得,得到几何体。(I)求证:;(Ⅱ)求与平面所成角的余弦值。20.已知数列,是其前项的和,且满足(I)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)记,求的表达式。21.如图,已知抛物线上纵坐标为1的点到焦点的距离为,过点(1,0)做斜率为的直线交抛物线于两点,点关于轴的对称点为,直线交轴于点(I)求的值;(Ⅱ)探究:当变化时,点是否为定点?7/722.已知函数。(I)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当函数在区间上的最小值为时,求实数的值;(Ⅲ)若函数与的图象有三个不同的交点,求实数的取值范围。数学(文科)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分)1.C2.A3.C4.A5.D6.B7.D8.B9.B10.A二、填空题(本大题共7小题,每题4分,共28分)11.12.713.14.15.16.117.三、解答题(本大题共5小题,第18—20题个14分,第21、22题各15分,共72分)18.(I)因为(4分)所以(6分)7/7(Ⅱ)由(I)得,(10分)因为,所以,所以因此,函数的最小值为(14分)19.(I)因为所以平面。又因为平面,所以①(6分)(Ⅱ)在中,,,,由余弦定理,得因为,所以,即②(10分)由①,②及,可得平面(12分)所以即为与平面所成的角。在中,,因此,与平面所成角的余弦值为(14分)20.(I)时,。(2分)当时,由(1)得(2)(2)得即,(5分)又就是首项为,公比为3的等比数列。(8分)(Ⅱ)由(1)得即代入(1)得=(14分)21.(I)当时,,,得(Ⅱ)设直线方程为,设则,,直线方程为(6分)7/7令,则①(8分)由得,得(12分)代入①得,所以点坐标为(15分)22.(I)因为,由题意(2分)即过点的切线斜率为3,又点则过点的切线方程为:(5分)(Ⅱ)右题意令得或(6分)由,要使函数在区间上的最小值为,则(i)当时,当时,,当时,,所以函数在区间[0,1]上,即:,舍去(8分)(ii)当时,当时,,则使函数在区间上单调递减,综上所述:(10分)(Ⅲ)设令得或(11分)(i)当时,函数单调递增,函数与的图象不可能有三个不同的交点(ii)当时,随的变化情况如下表:1+0一0+极大极小欲使与图象有三个不同的交点,方程,也即有三个不同的实根7/7,所以(13分)(iii)当时,随的变化情况如下表:1+0一0+极大极小由于极大值恒成立,故此时不能有三个解综上所述(15分)本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!7/7

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发布时间:2022-08-25 21:23:13 页数:7
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文章作者:U-336598

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