2023届人教版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究课时规范练3运动图象追及与相遇问题（Word版带解析）

课时规范练3　运动图象　追及与相遇问题一、基础对点练1.(v-t图象)(2021陕西高三一模)一辆汽车在平直公路上运动的v-t图象如图所示,则汽车在0~2s内和2~3s内相比(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.速度变化相同B.加速度相同C.位移大小相等D.平均速度相等2.(非常规图象)(2021山东高三月考)汽车中的ABS系统是汽车制动时,自动控制制动器的刹车系统,能防止车轮抱死,可以减小刹车距离,增强刹车效果。实验小组通过实验,研究有ABS系统和无ABS系统两种情况下的匀减速制动距离,测试的初速度均为60km/h。根据图中的图线及数据,可以推断出两种情况下汽车刹车的加速度大小之比a有∶a无等于(　　)A.4∶3B.3∶4C.3∶2D.2∶33.(多选)(x-t图象、v-t图象)(2021广东卷)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图象描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　)4.(多选)(x-t图象、v-t图象)(2021山西榆次一中月考)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示,则这两个物体的运动情况是(　　)A.甲在整个6s时间内有来回运动,它通过的总位移为零\nB.甲在整个6s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4mC.乙在整个6s时间内有来回运动,它通过的总位移为零D.乙在整个6s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4m5.(多选)(追及、相遇问题)(2021广西期末)甲、乙两车在一平直路面上做匀变速直线运动,其速度与时间的关系图象如图。t=0时刻,乙车在甲车前方15m处。则下列说法正确的是(　　)A.t=4s时刻,甲车刚好追上乙车B.t=2s时刻,甲车刚好追上乙车C.乙车的加速度大小大于甲车的加速度大小D.0~4s过程中甲、乙两车之间的距离先减小后增大6.(追及、相遇问题)(2021江西高三二模)我国的5G技术世界领先,该项技术在传输、时延、精度方面比4G大有提高,我国许多公司已将该技术应用于汽车的无人驾驶研究。某公司在研究无人驾驶汽车的过程中,对比甲、乙两辆车的运动,两车在计时起点时刚好经过同一位置沿同一方向做直线运动,它们的速度随时间变化的关系如图所示,由图可知(　　)A.甲车任何时刻加速度大小都不为零B.在t=3s时,两车第一次相距最远C.在t=6s时,两车又一次经过同一位置D.甲车在t=6s时的加速度与t=9s时的加速度相同7.(多选)(a-t图象)假设高速公路上A、B两车在同一车道上同向行驶。A车在前,B车在后,速度均为v0=30m/s,距离s0=100m。t=0时刻A车遇紧急情况后,A、B两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示。取原运动方向为正方向。下面说法正确的是(　　)A.t=3s时两车相距最近B.0~9s内两车位移之差为45mC.t=6s时两车距离最近为10mD.两车在0~9s内会相撞8.(追及、相遇问题)(2021江西高三月考)甲、乙两个物体沿同一直线运动,甲做匀速运动,乙做初速度为零的匀加速运动,它们的位置x随时间t的变化如图所示,当t1=2s时,甲、乙相距最远,AB\n是乙的图线与t轴交点的切线。则(　　)A.甲、乙相距最远距离是16mB.乙的加速度大小是2m/s2C.在t2=5s时,甲、乙相遇D.x0=40m二、素养综合练9.(多选)(2021陕西模拟)A、B两质点从t=0时刻起同时沿同一直线运动,它们的速度—时间图象如图所示。下列说法正确的是(　　)A.在0~3s内,A的位移大小是B的位移大小的3倍B.在0~3s内的某一时刻,A、B的加速度大小相等C.在0~6s内,A的平均速度大于B的平均速度D.在第3s末,A、B恰好相遇10.(2021江西高三月考)A、B两物体沿同一直线同向运动,0时刻开始计时,A、B两物体的-t图象如图所示,已知在t=7s时A、B在同一位置,根据图象信息,下列正确的是(　　)A.B做匀加速直线运动,加速度大小为1m/s2B.A、B在0时刻相距11mC.t=4s时,B在前、A在后,A正在追赶BD.在0~7s内A、B之间的最大距离为25m11.甲、乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动。甲初速度为6m/s,由于摩擦做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2。乙做初速度为0、加速度为1m/s2的匀加速直线运动。求:(1)乙此后经多长时间追上甲;(2)乙追上甲之前两物体最大距离是多少。\n12.(2021四川期末)如图所示,甲、乙两车沿平直公路同向匀速行驶,其中甲车的速度v1=36km/h,乙车的速度v2=72km/h。当两车相距x0时,甲车遇紧急状况急刹车,刹车过程可视为匀减速直线运动,刹车后第1s内的位移为x1=9m。(1)求甲车刹车过程中加速度a1的大小;(2)为避免两车相撞,在甲车刹车的同时,乙车也立即开始刹车,讨论乙车刹车过程中加速度a2的大小与x0的关系。\n课时规范练3　运动图象追及与相遇问题1.D　解析:汽车在0~2内和2~3s内,速度变化分别为Δv1=(5-0)m/s=5m/s,Δv2=(0-5)m/s=-5m/s,加速度分别为a1==2.5m/s2,a2==-5m/s2,A、B错误;汽车在0~2s内和2~3s内,位移大小分别为x1=S1=m=5m,x2=S2=m=2.5m,C错误;汽车在0~2s内和2~3s内,速度方向均为正,且平均速度大小分别为=2.5m/s,=2.5m/s,D正确。2.A　解析:根据v2=2ax得a=,因为初速度相等时,刹车的距离之比为3∶4,则平均加速度之比a有∶a无=4∶3,故选A。3.BD　解析:A图是速度图象,由图可知,甲的速度一直大于乙的速度,所以中途不可能出现甲乙船头并齐,A错误;B图是速度图象,由图可知,开始丙的速度大,后来甲的速度大,且甲先于丙到达终点,由此判断在中途甲、丙位移会相同,所以在中途甲丙船头会并齐,B正确;C图是位移图象,由图可知,相同时刻丁一直运动在甲的前面,所以中途不可能出现甲丁船头并齐,C错误;D图是位移图象,交点表示相遇,所以甲戊在中途船头会并齐,D正确。4.BC　解析:甲图是位移—时间图象,其图线的斜率不变,说明物体甲做匀速直线运动,方向是正方向。6s内物体甲由纵坐标-2m的位置移动到纵坐标2m的位置,所以位移为4m,故A错误,B正确;乙图是速度—时间图象,其斜率表示加速度,说明物体乙做匀变速直线运动,在6s内速度先变小后变大,先是负方向后是正方向,说明物体乙先沿负方向减速后沿正方向加速。由于图线与时间轴围成的面积表示位移,由图可知,其6s内的位移为0,C正确,D错误。5.BD　解析:由v-t图象的面积可表示位移,可知在t=2s时刻,甲车比乙车多走了s=×15×2m=15m,则此时甲车刚好追上乙车,A错误,B正确;由斜率大小表示加速度大小可知,乙车的加速度大小小于甲车的加速度大小,C错误;0~2s内两车距离减小,2s后甲车速度小于乙车速度,两车距离又增大,D正确。6.B　解析:速度—时间图象斜率表示加速度,甲图最高点时斜率为零,加速度为零,A错误;0~3s,甲车的速度大于乙车,所以两车的距离逐渐变大,t=3s后,甲车的速度小于乙车,两车的距离减小,所以在t=3s时,两车第一次相距最远,B正确;由于速度—时间图象面积表示位移,在t=6s时,两车的位移不相等,所以并没有经过同一位置,C错误;甲车在t=6s时的加速度的方向为正方向,t=9s时的加速度的方向为负方向,所以加速度不相同,D错误。7.BC　解析:由加速度—时间图象可画出两车的速度—时间图象,如图所示。由图象可知,t=6s时两车同速,此时距离最近,图中阴影部分面积为0~6s内两车位移之差:Δx=×30×3m+×30×(6-3)m=90m,则此时两车相距:Δs=s0-Δx=10m,C正确,A错误;0~9s内两车位移之差为Δx'=×30×3m=45m<100m,所以两辆车不会相撞,故B正确,D错误。\n8.C　解析:在0~2s内,乙通过的位移为x乙=0-(-8m)=8m,由x乙=可得乙的加速度a=4m/s2,甲、乙同向运动,当两者的速度相等时相距最远,则知甲车的速度等于t1=2s时乙的速度,为v甲=at1=4×2m/s=8m/s,在0~2s内,甲通过的位移为x甲=v甲t1=8×2m=16m,则甲、乙相距最远距离是x'=x甲+2m=16m+2m=18m,A、B错误;在t2时,甲、乙相遇,则对甲有x0-2m=v甲t2,对乙有x0-(-8m)=,联立解得t2=5s、x0=42m,C正确,D错误。9.BC　解析:在0~3s内,A的位移大小xA1=×(2+4)×3m=9m,B的位移大小×2×3m=3m,A错误;速度—时间图象中图线切线的斜率表示加速度,在0~3s内,必有一刻的加速度与A一样大,B正确;在0~6s内,A的位移大小xA2=×4×6m=12m,B的位移大小<2×6m=12m,根据平均速度的定义式,A、B的平均速度大小分别为m/s=2m/s、m/s=2m/s,C正确;由于A、B的初位置未知,无法判断A、B是否在第3s末相遇,D错误。10.D　解析:由匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2,可得=v0+at,对比B物体的图线可知a=m/s2=1m/s2,所以加速度a=2m/s2,由相似三角形可知,图线与纵轴的交点坐标为2m/s,即初速度v0=2m/s,B物体做匀加速直线运动,A错误;对比A物体的图线可知,A物体做匀速直线运动,速度为v=6m/s,当t=7s时,A、B的位移分别为xA=vt=42m,xB=v0t+at2=63m,此时到达同一位置,故在0时刻,A在B前21m处,B错误;当t=4s时,xA=vt=24m,xB=v0t+at2=24m,xA+21m=45m,故A在前,B在后,B正在追赶A,C错误;当A、B速度相等时,相距最远,则v0+at'=v,代入数据可得t'=2s,由各自位移公式可得,A、B的位移分别为12m、8m,故此时的距离为Δx=12m+21m-8m=25m,D正确。11.答案(1)3s　(2)6m解析:(1)根据匀变速直线运动的速度位移公式得,甲物体能够运动的距离x1=m=9m甲物体速度减为0的时间t1=s=3s此时乙的位移x2=a'×1×32m=4.5m可知甲物体停止时,乙物体还没有追上甲,根据x1=a't2得追及的时间t=s=3s\n(2)当甲乙速度相等时两物体有最大距离,设速度相等时的时间为t',有v0+at'=a't'解得t'=s=2s则相距的最远距离Δx=v0t'+at'2-a't'2=m-×1×4m=6m12.答案:(1)a1=2m/s2　(2)乙车刹车过程中加速度a2的大小与x0的关系为:当x0≤25时,a2>+2;当x0>25时,4≥a2>。解析:(1)甲车的初速度为v1=36km/h=10m/s根据运动学公式得x1=v1t1-a1解得:a1=2m/s2(2)情况一:若乙车较甲车先停下来,则不会相撞的条件为当两车速度大小相等时不相撞。乙车速度减为零所用时间:t0=s=5s设经时间t(t<5s)两车速度相等,则有:v1-a1t=v2-a2t①解得:a2>4m/s2到两车速度相等时,甲车位移x甲=v1t-a1t2②乙车位移x乙=v2t-a2t2③当x甲+x0>x乙时,两车不会相撞。联立①②③得加速度a2的大小与x0的关系为a2>+2≥4,故当x0≤25时,加速度a2的大小与x0的关系为a2>+2情况二:若甲车较乙车先停下来,则不会相撞的条件为当两车速度均为零时不相撞。设乙车经时间t(t≥5s)停下来,则有:v2-a2t=0解得:a2≤4m/s2甲车位移x甲=m=25m乙车位移x乙=当x甲+x0>x乙时,两车不会相撞。联立得加速度a2的大小与x0的关系为4≥a2>,故当x0>25时,加速度a2的大小与x0的关系为4≥a2>。