2022版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动课后分级演练3运动图象追及相遇问题

课后分级演练(三)运动图象追及相遇问题【A级——基础练】1．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是(　　)A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等解析：B　在位移－时间图象中，图线的斜率为速度，在0.2～0.5小时内甲图线斜率大于乙图线斜率，且斜率都不变，故v甲>v乙，a甲＝a乙＝0，A错误，B正确.0.6～0.8小时内，x甲>x乙，C错误．t＝0.8h甲、乙出现在同一位置，甲、乙位移相同，但在整个过程中甲曾经到达s＝10km处而乙只到达s＝8km处，故s甲>s乙，路程不同，D错误．2.如图为一段某质点做匀变速直线运动的x－t图线．从图中所给的数据可以确定质点在运动过程中，经过图线上P点所对应位置的瞬时速度大小一定(　　)A．大于2m/s　　　　　　B．等于2m/sC．小于2m/sD．无法确定解析：A　由题意知道物体做匀变速直线运动，根据平均速度的定义得到第4s的平均速度，图线AB段对应时间内物体的位移为2m，时间为1s，故物体在AB段的平均速度为2m/s，而平均速度等于中点时刻的速度，P是中点位移不是中点时刻，所以P点的速度不为2m/s；物体做加速运动，所以一半时间内的位移小于位移的一半，则在位移中点的速度要大于2m/s.故A正确．3．如图所示，甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点同时开始运动的位移图象和速度图象，则下列说法正确的是(　　)A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动8\nB．0～t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度C．在t2时刻丁车在丙车的前面D．0～t2时间内，丙、丁两车都做匀变速直线运动解析：C　位移－时间图线切线的斜率表示速度，由图象可知：乙做匀速直线运动，甲做减速直线运动，故A错误．在t1时刻两车的位移相等，所用时间相等，所以两车平均速度相等，故B错误．由速度图象与时间轴围成的面积表示位移可知：在t2时刻丁的位移大于丙的位移，而两车又是从同一地点向同一方向做直线运动，所以在t2时刻丁车在丙车的前面，故C正确.0～t2时间内，丙车做匀加速直线运动，丁车做加速度减小的变加速直线运动，故D错误．4．(2022－2022学年度梁山一中、嘉祥一中第一次联考)如图所示是A、B两物体从同一地点出发运动的x－t图象，图象A是一条直线，图象B是抛物线，则下列说法正确的是(　　)A．物体B做曲线运动B．物体B初速度是10m/sC．物体A做匀加速直线运动D．t＝8s时，两物体相遇解析：B　x－t图象描述的是物体做直线运动而不能反映曲线运动，A错；t＝4s时v＝0，由x＝t＝t，得v0＝10m/s，B正确；A物体做匀速直线运动，C错；t＝8s时A的位移为40m，B的位移为0，两物体相距离最远，D错．5.(2022·郑州质检)甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s，乙的速度为10m/s，甲车的加速度大小恒为1.2m/s2.以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知(　　)A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动B．在前4s的时间内，甲车运动位移为29.6m8\nC．在t＝4s时，甲车追上乙车D．在t＝10s时，乙车又回到起始位置解析：B　速度－时间图象的斜率代表加速度，据此判断乙的运动过程加速度先减小再增大最后减小，选项A错误．速度－时间图象与时间轴围成的面积代表位移，0～4s内，乙图象面积大于甲图象面积，所以乙的位移大于甲的位移，在t＝4s时甲不可能追上乙车，选项C错误．前10秒，乙图象面积一直在增大，位移在增大，速度一直沿同一方向，所以乙不可能回到初始位置，选项D错误．在前4s的时间内，甲车运动位移x＝v0t＋at2＝5m/s×4s＋×1.2m/s2×(4s)2＝29.6m，选项B正确．6.(多选)(2022·黄冈中学模拟)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象，即x－t图象如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是(　　)A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远B．t3时刻甲车在乙车的前方C．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度解析：AD　题中图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故A正确；t3时刻两车处在同一位置，故B错误；图线斜率表示速度，由图可知，0～t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故C错误；图线的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故D正确．7.(2022·长春期中)一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的－t的图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5和－1，由此可知(　　)A．物体做匀速直线运动B．物体做变加速直线运动C．物体的初速度大小为0.5m/sD．物体的初速度大小为1m/s解析：C　由－t图象和对应的直线方程对比得，＝b＋at变形得x＝bt＋at2，该式与x＝v0t＋at2对比知，物体做匀加速直线运动，故A、B项错；物体的初速度v0＝b＝8\n0.5m/s，C项对，D项错．8.(2022·兰州一中月考)某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是(　　)A．质点做匀加速直线运动B.－x图线斜率等于质点运动加速度C．四边形AA′B′B的面积可表示质点从O到C′所用的运动时间D．四边形BB′C′C的面积可表示质点从C到C′所用的运动时间解析：D　由题中－x图象可知，与x成正比，即vx＝常数，质点做减速直线运动，故A错误；图线的斜率不等于质点运动的加速度，B错误；由于三角形OBC的面积S1＝OC·BC＝·体现了从O到C所用的时间，同理从O到C′所用的时间可由S2＝·体现，所以四边形BB′C′C的面积体现质点从C到C′所用的时间，D正确，C错．9.(2022·孝感重点中学联考)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图象正确的是(　　)解析：C　根据加速度随时间变化的图象可得，0～1s为匀加速直线运动，速度v＝at，速度为正方向，答案D错．第一秒末的速度v＝1m/s,1～2s加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减速，v′＝v－a(t－1)，当第二秒末，速度减小为0，答案B错.2～3s，加速度为正方向，初速度为0，物体为正方向的匀加速直线运动v＝a(t－2)，即从第二秒开始又重复前面的运动，图象如C，选项C对、A错．10.斜面长度为4m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图象(即x－v图象)如图所示．8\n(1)求滑块下滑的加速度大小；(2)若滑块下滑的初速度为5.0m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？解析：(1)由v＝2ax推知，图线“斜率”为，所以滑块下滑加速度大小a＝2m/s2.(2)由图象可知，当滑块的初速度为4m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0m/s时能滑到斜面最低点．设滑块在斜面上的滑动时间为t，则x＝v0t－at2，即4＝5t－×2t2，解得t＝1s，t＝4s(舍去)．答案：(1)2m/s2　(2)1s【B级——提升练】11.(多选)如图，一长为L的长方形木块可在倾角为α的斜面上以加速度a匀加速下滑，1、2两点间的距离大于L，木块经过1、2两点所用时间分别为t1和t2，则下列说法正确的是(　　)A．木块前端P从点1到点2所用时间为＋(－)B．木块前端P从点1到点2所用时间为(－)C．木块通过点2的平均速度为D．1、2两点间的距离是(－)解析：AC　设木块前端P通过点1后时间时速度为v1，通过点2后时间时速度为v2，由匀变速直线运动规律有v1＝，v2＝，C正确．设木块运动的加速度为a，由v1加速到v2用时t，则v2＝v1＋at，t＝(－)，由时间关系可知，木块前端P从点1到点2所用时间为t12＝t－＋＝＋(－)，A正确、B错误．设木块由v1加速到v2通过的位移为x′，则有2ax′＝v－v，解得x′＝(－)，匀变速过程中，时间内通过的位移不等于时间内通过的位移，故x′≠x，所以D错．12.(多选)甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶，其运动的位移－时间图象如图所示，则下列说法中正确的是(　　)8\nA．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B．乙车在0～10s内平均速度大小为0.8m/sC．0～10s内，甲、乙两车相遇两次D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P点所对应的瞬时速度大小一定大于0.8m/s解析：BCD　图象斜率表示速度，甲车先做匀速直线运动后静止，A错误；乙车在0～10s内位移大小为8m，则平均速度大小为0.8m/s，B正确；图线交点表示相遇，C正确；乙车的平均速度大小为0.8m/s，P对应乙车的位移中点，若乙车在P点做匀变速直线运动，则P对应的速度大小(曲线P点切线的斜率的绝对值)大于0.8m/s，D正确．13.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t＝0时刻，乙车在甲车前方50m处，它们的v－t图象如图所示，下列对两车运动情况的描述正确的是(　　)A．在30s末，甲、乙两车相距100mB．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动C．在20s末，甲、乙两车的加速度大小相等D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次解析：D　在30s末，甲车位移x1＝400m，乙车位移x2＝300m，甲、乙两车相距(400－300－50)m＝50m，A错误；甲车速度方向不变，B错误；图象斜率绝对值不同，加速度大小不同，C错误；在30s末甲车在乙车前面50m，说明甲、乙两车已经相遇一次，30s后乙车会追上甲车，D正确．14．如图甲所示，在平直的道路上，依次有编号为A、B、C、D、E五根标志杆，相邻两杆之间的距离是相等的．一辆汽车以v0＝20m/s的速度匀速向标志杆驶来，当司机经过O点时开始刹车，由于司机有反应时间，汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动，直到停止．开始刹车后的0～7.5s内汽车的v－t图象如图乙所示，其中如tB＝5.5s、tC＝7.5s分别是司机经过B、C杆的时刻．求(1)司机的反应时间t1；(2)A杆距O点的距离xOA.解析：(1)由汽车的v－t图象可得，刹车后汽车的加速度大小a＝＝m/s2＝8\n2m/s2，tB＝5.5s时，汽车的速度vB＝v0－a(5.5－t1)，代入数据解得t1＝0.5s．(2)设相邻两杆之间的距离为L，司机由B到C的过程中，v－v＝2aL，代入数据解得L＝16m．汽车在0～5.5s内的位移xOB＝v0t1＋v0(tB－t1)－a(tB－t1)2，代入数据xOB＝85m，A杆距O点的距离xOA＝xOB－L＝85m－16m＝69m.答案：(1)司机的反应时间为0.5s(2)A杆距O点的距离为69m15．(2022·山东省实验中学高三段考)货车A正在公路上以20m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75m.(1)若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间．(2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B车加速度至少多大才能避免相撞．(这段公路很窄，无法靠边让道)解析：(1)当两车速度相等时，A、B两车相距最近或相撞．设经过的时间为t，则：vA＝vB对B车vB＝at联立可得：t＝10sA车的位移为：xA＝vAt＝200mB车的位移为：xB＝at2＝100m因为xB＋x0＝175m<xA所以两车会相撞，设经过时间t相撞，有：vAt＝x0＋at2代入数据解得：t1＝5s，t2＝15s(舍去)．(2)已知A车的加速度大小aA＝2m/s2初速度v0＝20m/s设B车的加速度为aB，B车运动经过时间t，两车相遇时，两车速度相等，则有：vA＝v0－aAt　vB＝aBt且vA＝vB在时间t内A车的位移为：xA＝v0t－aAt28\nB车的位移为：xB＝aBt2又xB＋x0＝xA联立可得：aB≈0.67m/s2.答案：(1)两车会相撞　5s　(2)0.67m/s28