高考物理一轮复习重要题型名师精讲之运动的描述及匀变速直线运动的描述第3讲专题运动图象追及相遇问题doc高中物理

第3课时专题运动图象追及相遇问题1．图1－3－11如图1－3－11所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，那么以下说法正确的选项是(　　)A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：在x－t图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错．在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确．由图线可知，0～t2时间内丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误．答案：C2．图1－3－12如图1－3－12所示x－t图象和v－t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，以下描述正确的选项是(　　)A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻v1＞v2C．v－t图象中0至t3时间内4的平均速度大于3的平均速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开场反向运动答案：BC3.9/9\n图1－3－13小球在t＝0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v－t图象如图1－3－13所示，那么由图可知(　　)A．小球下落的最大速度为5m/sB．小球下落的最大速度为3m/sC．小球能弹起的最大高度为0.45mD．小球能弹起的最大高度为1.25m解析：从题图可知，下落的最大速度为5m/s，弹起的最大高度为横轴下面三角形的面积，即为0.45m.答案：AC4．A、B两列火车，在同轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车在后，其速度vB＝30m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m才能停顿．问A车假设按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．解析：B车减速至vA＝10m/s时的时间t＝＝s＝80s，此段时间内A车的位移为：xA＝vAt＝10×80m＝800m，aB＝＝＝0.25m/s2.B车的位移为：xB＝vBt－aBt2＝m＝1600m因为xB＝1600m>xA＋x＝800m＋700m＝1500m，所以A、B两车在速度相同之前已经相撞．答案：相撞　理由见解析5．(2022·南昌调研)在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上．两车各自的加速度为aA＝15m/s2，aB＝10m/s2，各车最高时速分别为vA＝45m/s，vB＝40m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？解析：如以下图，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．那么两车原来的间距为ΔL＝L－l设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1，以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2，那么vA＝aAtA1，解得tA1＝3s那么tA2＝27s，同理tB1＝4s，tB2＝26s警车在0～3s时间段内做匀加速运动，L1＝aAtA12在3s～30s时间段内做匀速运动，那么L2＝vAtA29/9\n警车追上劫匪车的全部行程为L＝L1＋L2＝aAtA12＋vAtA2＝1282.5m同理劫匪车被追上时的全部行程为l＝l1＋l2＝aBtB12＋vBtB2＝1120m，两车原来相距ΔL＝L－l＝162.5m答案：1282.5m　1120m　162.5m1.图1－3－14甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图1－3－14所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是(　　)A．甲在乙之前2mB．乙在甲之前2mC．乙在甲之前4mD．甲在乙之前4m解析：甲、乙两质点在3s末在途中相遇时，各自的位移为2m和6m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m.答案：D2.图1－3－15一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图1－3－15所示，那么(　　)A．15s末汽车的位移为300mB．20s末汽车的速度为－1m/sC．前10s内汽车的加速度为3m/s2D．前25s内汽车做单方向直线运动解析：由位移—时间图象可知：前10s汽车做匀速直线运动，速度为3m/s，加速度为0，所以C错误；10s～15s汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为30m，所以A错误；15s～25s汽车向反方向做匀速直线运动，速度为－1m/s，所以D错误，B正确．答案：B3.9/9\n图1－3－16一物体由静止开场沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图1－3－16所示．取物体开场运动的方向为正方向，那么以下关于物体运动的v－t图象正确的选项是(　　)解析：物体在0～1s内做匀加速直线运动，在1～2s内做匀减速直线运动，到2s时速度刚好减为0，一个周期完毕，以此循环运动．答案：C4.图1－3－17一辆汽车正在以v0＝20m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x处有一只静止的小狗，司机立即采取制动措施．司机从看见小狗开场采取了一系列动作，整个过程中汽车的运动规律如图1－3－17所示，那么以下说法中正确的选项是(　　)A．汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B．汽车做匀变速运动的加速度为4.44m/s2C．从图中得到司机在其反响时间内前进的距离为10mD．x等于或大于10m时，小狗是平安的解析：汽车先做匀速运动，再做同方向的匀减速运动，A项错误；汽车做匀变速运动的加速度为a＝m/s2＝5m/s2，B项错误；汽车在司机的反响时间内前进的距离为x1＝v0t1＝10m，C项正确；汽车从司机看见小狗至停顿的时间内前进的距离为x2＝x1＋v0t2/2＝50m，所以小狗相对汽车的平安距离为50m，D项错误．答案：C5.图1－3－189/9\n如图1－3－18是一娱乐场的喷水滑梯．假设忽略摩擦力，人从滑梯顶端滑下直到入水前，速度大小随时间变化的关系最接近以以下图中的(　　)解析：对人进展受力分析可知，人受到重力和支持力．重力与支持力在垂直滑梯方向上大小相等，方向相反，重力在平行滑梯方向上的分力提供向下加速度．人的初始速度为零，可排除C.由图知滑梯中间一段坡度与上下段不同，那么人在这段的加速度与上下段不同，A、D错，选B.答案：B6.图1－3－19甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度－时间图象如图1－3－19所示，以下说法正确的选项是(　　)A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别是在2s末和6s末C．乙在头2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反解析：由图象知，v甲＝2m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在0～2s内沿正向做匀加速直线运动，在2～6s内沿正向做匀减速直线运动．乙物体做的不是同一个匀变速直线运动，A错C对．在2s末，甲物体的位移x甲＝2×2m＝4m，乙物体的位移x乙＝×(2×4)m＝4m，故两物体在2s末相遇．在6s末，甲物体的位移x甲′＝2×6m＝12m，乙物体的位移x乙′＝×(6×4)m＝12m，故两物体在6s末相遇，B正确．在0～6s内，甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动，D错．答案：BC7.图1－3－20t＝0时，甲、乙两汽车从相距70km的两地开场相向行驶，它们的v－t9/9\n图象如图1－3－20所示．忽略汽车掉头所需时间．以下对汽车运动状况的描述正确的选项是(　　)A．在第1小时末，乙车改变运动方向B．在第2小时末，甲、乙两车相距10kmC．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D．在第4小时末，甲、乙两车相遇解析：速度图象在t轴下的均为反方向运动，故2h末乙车改变运动方向，A错；2h末从图象围成的面积可知乙车运动位移为30km，甲车位移为30km，相向运动，此时两车相距70km－30km－30km＝10km，B对；从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在4h内一直比甲车加速度大，C对；4h末，甲车运动位移120km，乙车运动位移30km，两车原来相距70km，故此时两车还相距20km，D错．答案：BC8.图1－3－21如图1－3－21所示，t＝0时，质量为0.5kg物体从光滑斜面上的A点由静止开场下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知(重力加速度g＝10m/s2)(　　)t/s0246v/(m·s－1)08128A.物体运动过程中的最大速度为12m/sB．t＝3s的时刻物体恰好经过B点C．t＝10s的时刻物体恰好停在C点D．A、B间的距离大于B、C间的距离解析：仔细观察数据可得，0～2s内物体加速运动，加速度a1＝4m/s2，2～4s内也是加速运动，但按照0～2s规律，4s末应加至16m/s，所以在4s末物体应处于水平段，4～6s内物体的运动为水平方向的匀减速运动，加速度a2＝2m/s2.因题目设计的数据较小且规律性明显，可作速度时间图象如图．由图知物体在3～4s内到达最大速度，大于12m/s，A、B均错；在t＝10s时到达C点静止，C对；A、B间距离应小于B、C间距离，D错．假设采用公式法，虽可解出，但计算量大，解得t＝10/3s时到达B点，速度为40/3m/s.答案：C9/9\n9.图1－3－22a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1－3－22所示，以下说法正确的选项是(　　)A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m解析：a、b加速时，a的加速度a1＝m/s2＝m/s2.b的加速度a2＝m/s2＝2m/s2，a1<a2，故A错．20s时，a的速度为40m/s.b的速度为零，在以后的运动中，两者距离仍增大，B错.60s时a的位移x1＝×20m＋40×(60－20)m＝2100m，b的位移s2＝×40×80m＝1600m.x1>x2，所以C对．40s时，a的位移x1′＝×20m＋20×40m＝1300m，b的位移x2′＝×20×40m＝400m，两者相距Δx＝x1′－x2′＝900m，D错．答案：C10.图1－3－23如图1－3－23所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图象，由图象可以判断(　　)A．2s后甲、乙两车的加速度大小相等B．在0～8s内两车最远相距148mC．两车只有t0时刻速率相等9/9\nD．两车在t＝8s时相遇解析：2s后，|a甲|＝m/s2＝10m/s2，|a乙|＝m/s2，故|a甲|>|a乙|，A错；t＝2s时和t＝t0时，甲、乙速率均相等，故C错；t＝8s时，甲回到出发点，乙没有回到出发点，故D错；由题干图可知两车在0～8s内相距最远应在t0时刻，由a、b两直线可求出t0＝4.4s，那么两车相距最远距x应为a、b两线和纵轴围成的面积，解得x＝148m，故B对．答案：B11.图1－3－24如图1－3－24所示，A、B两物体相距s＝7m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a＝－2m/s2，求A追上B所经历的时间．解析：物体B减速至静止的时间为t，那么－vB＝at0，t0＝s＝5s物体B向前运动的位移xB＝vBt0＝×10×5m＝25m.又因A物体5s内前进xA＝vAt0＝20m，显然xB＋7m＞xA.所以A追上B前，物体B已经静止，设A追上B经历的时间为t′，那么t′＝＝s＝8s.答案：8s12．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．那么t1＝s＝4s，x货＝(5.5＋4)×10m＝95m，x警＝at＝×2.5×42m＝20m，所以两车间的最大距离Δx＝x货－x警＝75m.(2)v0＝90km/h＝25m/s，当警车刚到达最大速度时，运动时间t2＝s＝10sx货′＝(5.5＋10)×10m＝155m，x警′＝at＝×2.5×102m＝125m因为x货′＞x警′，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离Δx′＝x货′－x警′＝30m9/9\n警车到达最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，那么Δt＝＝2s所以警车发动后要经过t＝t2＋Δt＝12s才能追上货车．答案：(1)75m　(2)12s9/9