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高考总复习物理课件3 运动的图象、追及和相遇
高考总复习物理课件3 运动的图象、追及和相遇
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课时3运动的图象、追及和相遇\n►基础梳理◄概念:在平面直角坐标系中用纵轴表示位移x,横轴表示时间t,画出的图象就是位移—时间图象,如图1所示.基本特征:x—t图象反映了物体运动的位移随时间变化的规律.1.匀速直线运动的x—t图象是一条倾斜的直线.2.匀变速直线运动的x—t图象是一条抛物线.\n►疑难详析◄x—t图象的含义1.x—t图象的斜率表示速度的大小和方向.2.根据x—t图象的形状,可以判断物体的运动性质:图象与时间轴平行表示物体静止;若位移图象是倾斜的直线,表示物体做匀速直线运动;若图象是曲线,表示物体做变速运动.3.图象与位移轴(纵轴)的交点表示物体的初位置;图象与时间轴(横轴)的交叉,表示物体从参考点的一边运动到另一边;两条图象的交点表示位移相等(在同一位置两物体相遇).\n►基础梳理◄概念:在平面直角坐标系中用纵轴表示速度v,横轴表示时间t,画出的图象就是速度—时间图象.基本特征:v—t图象反映了物体运动的速度随时间变化的规律,如图2所示.\n►疑难详析◄对v—t图象的理解1.根据速度的正负判断运动的方向,速度为正,表示物体沿正方向运动;速度为负,表示物体沿负方向运动.2.判断物体运动的性质:在v—t图象中,若速度图线平行于时间轴,则表示物体做匀速直线运动;和时间轴重合的直线表示静止;倾斜直线表示匀变速直线运动;曲线表示非匀变速直线运动.\n3.速度图象的斜率表示加速度的大小和方向.4.速度图象和时间轴所围成的面积表示位移的大小,且t轴上方为正,下方为负,总位移为其代数和.5.图线与v轴的交点表示初速度,两条图线的交点表示速度相等.\n►深化拓展◄正确理解图象的物理意义1.首先明确所给的图象是什么图象.即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似容易混淆的图象,更要注意区分.2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义.(1)点:图线上的每一个点对应研究对象的一个状态,特别注意“起点”、“终点”、“拐点”,它们往往对应一个特殊状态.\n(2)线:表示研究对象的变化过程和规律,如v—t图象中图线若为倾斜直线,则表示物体做匀变速直线运动.(3)斜率:表示横、纵坐标上两物理量的比值,常有一个重要的物理量与之对应.用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如x—t图象的斜率表示速度大小,v—t图象的斜率表示加速度大小.(4)面积:图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如v—t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小.\n(5)截距:表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小.由此往往能得到一个很有意义的物理量.在很多题目中,往往利用数学表达式,将截距(横轴截距或纵轴截距)对应的物理数据代入计算,可融入较多的知识点进行考查.注意:位移图象、速度图象都不是物体的运动轨迹,在v—t图象和x—t图象中,纵轴的正负只能描述同一直线上的两个方向,要么和正方向相同,要么和正方向相反,所以无法描述曲线运动.\n►基础梳理◄分析方法:当两个物体在同一直线上同向运动,当前面物体的运动速度大于后面物体的运动速度时,两者间的距离将逐渐增大,不论两物体做什么运动均如此.反之,两者间的距离将逐渐减小.可见,当两物体速度相等时,两者间的距离将最大或最小.\n►疑难详析◄求解追及和相遇问题的基本思路1.分别对两物体研究;2.画出运动过程示意图;3.列出位移方程;4.找出时间关系、速度关系、位移关系;5.解出结果,必要时进行讨论.\n►深化拓展◄解答追及相遇问题的常用方法1.物理分析法:抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键.2.相对运动法:巧妙地选取参考系,然后找两物体的运动关系.3.数学法:设相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于t的一元二次方程,用判别式进行讨论,若Δ>0,即有两个解,说明可以相遇两次;若Δ=0,说明刚好追上或相碰;若Δ<0,说明追不上或不能相碰.也可用不等式进行限制求出追上或追不上的取值范围.\n4.图象法:将两者的速度—时间图象在同一个坐标系中画出,然后利用图象求解.\n题型一 对x-t图象的理解图3\n[例1]某质点在东西方向上做直线运动,选定向东的方向为正方向,其位移图象如图3所示,试根据图象,求:(1)描述质点的运动情况;(2)质点在0~4s、0~8s、2~4s三段时间内的位移和路程;(3)质点在0~4s、4~8s内的速度.\n[解析](1)从图象知:质点从t=0开始由原点出发向东做匀速直线运动持续时间4s,4s末开始反向向西做匀速直线运动,又经过2s,即6s末回到原出发点,然后又继续向西做匀速直线运动直至8s末时刻.(2)在0~4s内位移为8m,路程也是8m.在0~8s内位移为-8m,负号表明位移的方向向西,说明质点在8s末时刻在原出发点西8m的位置上,此段时间路程为24m.在2~4s内,质点发生的位移是4m,路程也是4m.\n[答案]见解析.\n题后反思:在x-t图象中,图线的斜率与速度有关,斜率大小等于速度大小,斜率为正,表明物体的运动方向与规定正方向相同.反之,相反.\n甲、乙两物体的位移—时间图象如图4所示,下列说法正确的是()图4\nA.甲、乙两物体均做匀变速直线运动B.甲、乙两物体由不同地点同时出发,t0时刻两物体相遇C.0~t0时间内,两物体的位移一样大D.0~t0时间内,甲的速度大于乙的速度;t0时刻后,乙的速度大于甲的速度\n解析:x—t图象的斜率表示速度,故甲、乙两物体均做匀速直线运动,且v甲<v乙,故选项A错;初始时刻,两物体在不同位置,同时出发,t0时刻两物体在同一位置,即相遇,故选项B对;0~t0时间内,两物体的末位置相同,初位置不同,故位移不同,且x甲<x乙,故选项C错.甲、乙两条x—t图线的斜率不变,故t0时刻前后,甲、乙始终做匀速直线运动,且v甲<v乙,故选项D错.答案:B\n题型二 根据v-t图象分析物体的运动情况[例2]如图5所示是某质点的速度图象,由此确定.(1)质点在OA、AB、BC、CD段做何种运动?(2)质点在各段运动中的位移分别是多少?(3)质点在OA段、AC段和全程中的平均速度分别是多少?\n\n[答案]见解析\n题后反思:各段时间内对应的位移等于此段时间内图线与坐标轴包围的面积,全程的位移应是时间轴上方和下方图线所围面积之差.\n一枚小火箭由地面竖直向上发射,55s后关闭发动机,其速度—时间图象如图6所示,问:(1)地面的重力加速度g=________m/s2(2)火箭上升的最大高度h=________m(3)火箭的整个飞行时间t总=________s\n答案:(1)9.6(2)8750(3)122.70\n题型三 追及和相遇问题[例3]一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后面赶过汽车.试求:(1)汽车从路口开动后,在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?(2)什么时候汽车追上自行车,此时汽车的速度是多少?\n[解析]法1:通过临界条件求解(1)汽车开动后速度由零逐渐增大,而自行车的速度是定值.当汽车的速度还小于自行车速度时,两者的距离将越来越大,当两者速度相等时两车相距最大,有v汽=at=v自,所以\n\n\n(2)同法1.法4:用图象求解.\n(1)自行车和汽车的v-t图象如图7所示,由于图象与横坐标所包围的面积表示位移的大小,所以由图可以看出,在相遇之前,在t时刻两车速度相等时,自行车的位移(矩形面积)与汽车的位移(三角形面积)之差(即斜线部分)达最大,所以t= =s=2sΔx=vt-at2=6m(2)由图可看出,在t时刻以后,由v自或与v汽线组成的三角形面积与标有斜线的三角形面积相等时,两车的位移相等(即相遇).所以由图得相遇时间t′=2t=4s,v′=12m/s.[答案](1)2s6m(2)4s12m/s\n甲、乙两车同时同地同向出发,在同一水平公路上做直线运动,甲以初速度v10=16m/s、加速度大小a1=2m/s2做匀减速运动,乙以初速度v20=4m/s、加速度大小a2=1m/s2做匀加速运动.求:(1)两车再次相遇前两者间的最大距离;(2)两车再次相遇所需的时间.\n解析:先分析甲、乙两车的运动过程,开始时由于v10>v20,甲车在前乙车在后,当v1>v2时,两车的距离越来越大.由于甲车做匀减速运动,速度逐渐减小,而乙车做匀加速运动,速度逐渐增大,当v1=v2时,两车间距离达到最大.当v1<v2时,甲、乙两车间距离开始逐渐缩小,当甲、乙两车通过的位移x1=x2时,甲、乙两车相遇.(1)设经过时间t两车相距最远,此时甲、乙两车的速度分别为v1=v10-a1tv2=v20+a2t甲、乙两车相距最远的条件为v1=v2,则v10-a1t=v20+a2t\n\n\n甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前s0=13.5m处做了标记,并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为L=20m.求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.\n\n1.两物体甲和乙在同一直线上运动,它们在0~0.40s时间内的v-t图象如图8所示.若仅在两物体之间存在相互作用,则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为()\nA.和0.30sB.3和0.30sC.和0.28sD.3和0.28s答案:B\n2.(2009.广东高考)某物体运动的速度图象如图9所示,根据图象可知()A.0~2s内的加速度为1m/s2B.0~5s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第1s末与第5s末加速度方向相同\n答案:AC\n3.甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图10所示,两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能的是()\n答案:D\n4.在平直的公路上,以6m/s匀速行驶的自行车与以10m/s的一辆汽车同向行驶,某时刻同时经过A点,以后汽车以a=-0.5m/s2开始减速,问:(1)经多长时间自行车再次追上汽车?(2)自行车追上汽车时,汽车的速度是多大?(3)自行车追上汽车前,两车相距的最大距离为多少?(4)汽车停止时,自行车在汽车前方多远处?\n解析:(1)如图11所示当Ⅰ、Ⅱ面积相等时即16s时自行车追上汽车.(2)这时汽车的速度为2m/s.(3)8s时两者距离最大,即为Ⅰ的面积,为16m.(4)汽车停止时两者距离由Ⅲ的面积决定,为20m.答案:(1)16s(2)2m/s(3)16m(4)20m\n5.(2008.四川高考)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84m处时,B车速度为4m/s,且正以2m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20m/s的速度做匀速运动.经过12s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少?\n\n答案:6s\n励志名言形成天才的决定因素应该是勤奋\n安全小贴上课间活动注意安全
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2022-2023年高考物理一轮复习 运动图象 追及相遇问题
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所属:
高考 - 一轮复习
发布时间:2022-09-20 13:01:49
页数:52
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文章作者:xihulunjian123
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