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广东省中山市2022年中考数学一模试题
广东省中山市2022年中考数学一模试题
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广东省中山市中山市2022年中考数学一模试题一、单选题(每小题3分,共30分)1.﹣2021的倒数是( )A.﹣2021B.2021C.12021D.-120212.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校微,其中是轴对称图形的是( )A.B.C.D.3.方程组2x-y=-34x+y=15的解是( )A.x=2y=1B.x=2y=-1C.x=9y=-21D.x=2y=74.若正多边形的每一个内角是120°,则这个正多边形的边数为( )A.6B.5C.4D.35.关于x的方程(k﹣3)x2﹣4x+2=0有实数根,则k的取值范围是( )A.k≤5B.k<5且k≠3C.k≤5且k≠3D.k≥5且k≠36.“清明节”期间,小海自驾去某地祭祖,如图是他们汽车行驶的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.汽车行驶2小时到达目的地,这时汽车行驶了( )千米.A.120B.130C.140D.1507.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD是斜边AB上的高,BD=2,那么AD的长为( )5A.2B.4C.6D.88.圆锥的截面是一个等边三角形,则它的侧面展开图圆心角度数是( )A.60°B.90°C.120°D.180°9.正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,得到如图所示阴影部分,若随机向正方形ABCD内投一粒米,则米粒落在阴影部分的概率为( )A.π-22B.π-24C.π-28D.π-21610.如图,二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列结论:①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③abc>0;④b2+8a>4ac.其中正确的是( )A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④二、填空题(每小题4分,共28分)11.分解因式:﹣4x2+16= .12.若函数y=5-x在实数范围内有意义,则自变量x的取值范围是 .13.若x2﹣3x=﹣3,则3x2﹣9x+7的值是 .14.在平面直角坐标系中,点(3,﹣2)到原点的距离是 .15.如图,把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C,此时A′B′⊥AC于点D,已知∠A5=50°,则∠B′CB的度数是 .16.小强推铅球时,铅球的高度y(m)与水平行进的距离x(m)之间的关系为y=-112(x﹣4)2+3,则小强推铅球的成绩是 m.17.如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=10,等腰直角三角形ADE绕点A旋转,∠DAE=90°,AD=AE=4,连接DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点,连接MP、PN、MN,则△PMN面积的最小值是 .三、解答题(每小题6分共18分)18.计算:|﹣4|﹣(π﹣3.14)0+23cos30°+(13)-1.19.先化简,再求值:(4m+3-1)÷m-1m2-9,其中m=5+3.20.如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为E,F,且AE=CF.(1)求证:平行四边形ABCD是菱形;(2)若DB=10,AB=13,求平行四边形ABCD的面积.四、解答题(每小题8分共24分)21.已知关于x的一元二次方程(x﹣1)x﹣2k)+k(k﹣1)=0.5(1)求证:该一元二次方程总有两个不相等的实数根;(2)若该方程的两个根x1,x2是一个矩形的一边长和对角线的长,且矩形的另一边长为3,试求k的值.22.某手机店准备进一批华为手机,经调查,用80000元采购A型华为手机的台数和用60000元采购B型华为手机的台数一样,一台A型华为手机的进价比一台B型华为手机的进价多800元.(1)求一台A,B型华为手机的进价分别为多少元?(2)若手机店购进A,B型华为手机共60台进行销售,其中A型华为手机的台数不大于B型华为手机的台数,且不小于20台,已知A型学为手机的售价为4200元台,B型华为手机的售价为2800元/台,且全部售出,手机店怎样安排进货,才能在销售这批华为手机时获最大利润,求出最大利润.23.如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AC于点D,点E在⊙O上,且BD=DE,连接BE交AC于点F,已知BA=BF.(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若AF=6,ABAC=35,求⊙O的直径.五、解答题(每小题10分共20分)24.一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于第一象限C(1,4)、D(4,m)两点,与坐标轴交于A、B两点,连接OC、OD(O是坐标原点).(1)求△DOC的面积;(2)将直线AB向下平移多少个单位长,直线与反比例函数图像只有1个交点?(3)双曲线上是否存在一点P,使△POC与△POD的面积相等?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.525.如图,拋物线y=-49x2+89x+329与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),顶点为D.点P为对称轴右侧抛物线上的一个动点,其横坐标为m,直线AD交y轴于点C,过点P作PF∥AD交x轴于点.F,PE∥x轴,交直线AD于点E,交直线DF于点M.(1)求直线AD的表达式及点C的坐标;(2)当DM=3MF时,求m的值;(3)试探究点P在运动过程中,是否存在m,使四边形AFPE是菱形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.5
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中考 - 模拟考试
发布时间:2022-07-02 18:00:10
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文章作者:随遇而安
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