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广东省中山市2022年中考数学一模试卷
广东省中山市2022年中考数学一模试卷
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广东省中山市2022年中考数学一模试卷一、选择题(本大题共10小题,共30分)1.﹣3的绝对值是( )A.﹣B.3C.D.﹣32.如图,该立体图形的俯视图是( )A.B.C.D.3.下列运算中,正确的是( )A.3a2﹣a2=2B.(2a2)2=2a4C.a6÷a3=a2D.a3•a2=a54.某小组7名学生的中考体育分数分别为55,55,57,58,60,60,60,该组数据的众数和中位数分别是()A.60,55B.60,58C.55,60D.55,575.若关于x的一元二次方程x2﹣4x+a=0有两个相等的实数根,则实数a的值为( )A.4B.﹣4C.0D.﹣4或46.对于双曲线y=,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为( )A.m>0B.m>1C.m<0D.m<17.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是( )A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当AC=BD时,它是矩形D.当∠ABC=90°时,它是正方形8.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于()5A.10B.7C.5D.49.如图,在平面直角坐标系中,已知⊙A经过点E、B、O、C,且点O为坐标原点,点C在y轴上,点E在x轴上,A(-3,2),则cos∠OBC的值为()A.B.C.D.10.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表:x﹣10234y50﹣4﹣30下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2;③当0<x<4时,y>0;④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;⑤若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则x1<x2,其中正确的个数是( )A.2B.3C.4D.5二、填空题(本大题共7小题,共28.0分)11.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .12.分解因式a2b﹣9b= .13.不等式组的解集是 .14.若关于x的一元二次方程x2+mx﹣6=0的一个根是2,则另一个根为 .15.已知a、b满足+(b+3)2=0,则点M(a,b)关于y轴对称的点的坐标为 .16.如图,反比例函数y=(k5≠0)的图象经过A,B两点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为3,则k的值为17.如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作⊙P,当⊙P与正方形ABCD的边相切时,BP的长为三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)18.计算:.19.先化简,再求值:,其中x=-220.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°.(1)作AB垂直平分线交AC于点E,垂足为D;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)连接BE,求∠EBC的度数.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)521,我市某学校积极响应上级“停课不停教、停课不停学”的要求,开展了空中在线教学,该校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查,调查结果分为四类:A,非常满意;B.很满意;C,一股;D,不满意,将收集到的信息进行了统计,绘制成不完整的统计表和统计图(如图所示),请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题,频数分布统计表类别频数频率A60nBm0.4C900.3D300.1(1)接受问卷调查的学生共有 人;m= ,n= ;(2)补全条形统计图;(3)为改进教学,学校决定从选填结果是D类的学生中,选取甲、乙、丙、丁四人,随机抽取两名学生参与网络座谈会,用画树状图或列表的方法,求甲、乙两名同学同时被抽中的概率.22.如图所示,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,过点B作BD⊥CD,垂足为点D,连结BC.CD为⊙O的切线(1)求证:BC平分∠ABD;(2)若∠BCD=30°,OC=6,求弧BC的长度(用含π的代数式表示).23.如图,根据防疫的相关要求,学生入校需晨检,体温超标的同学须进入临时隔离区进行留观.我校要建一个长方形临时隔离区,隔离区的一面利用学校边墙(墙长4.5米),其它三面用防疫隔离材料搭建,与墙垂直的一边还要开一扇1米宽的进出口(不需材料),共用防疫隔离材料8米.(1)若面积为10平方米,隔离区的长和宽分别是多少米?5(2)隔离区的面积有最大值吗?最大为多少平方米?五、解答题(三)(本大题2小题,每小题10分,共20分)24.如图,在矩形ABCD中,E是边AD上点.连接BE,过点C向BE作垂线,交BE于点F,交DA的延长线于点G且满足AG=DE.(1)求证:BF=EF;(2)若AE=CD=2,求CG的长.25.如图,已知二次函数y=ax2﹣4x+c的图象与坐标轴交于点A(﹣1,0)和点B(0,-5).(1)求该二次函数的解析式:(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小,请求出点P的坐标.(3)在(2)的条件下,在x轴上找一点M,使得△APM是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点M的坐标.5
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中考 - 模拟考试
发布时间:2022-07-02 18:00:10
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文章作者:随遇而安
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