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广东省中山市2022年中考数学一模试题
广东省中山市2022年中考数学一模试题
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广东省中山市2022年中考数学一模试题一、选择题、(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.—4的绝对值是()61A.B.4-C.4D.—41461.根据地区生产总值统一核算结果,2021年广东地区生产总值为124369.67亿元,同比增长8.0%,“124369.67亿”用科学记数法表示为()A.12.436967×1012B.0.12436967×1014C.1.2436967×1013D.1.2436967×10143.如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的度数为()A.45°B.48°C.50°D.58°4.方程x2-2x=0的根是()第3题图6A.x1=x2=0B.x1=x2=2ì2x<6C.x1=0,x2=2D.x1=0,x2=-26î5.不等式组íx+1³-4的解集是()6A.-5£x<3B.-5<x£3c.x³-5d.x<366.下列运算正确的是()6a.a+2a=3a2b.a3·a2=a5c.(a4)2=a6d.a4+a2=a467.把y3−4y分解因式,结果正确的是()a.y(y2−4)b.yy+2(y−2)c.y(y+2)2d.y(y−2)28.在△abc中,已知tana=tanb,则下列说法不正确的是:()a.边ab上任意一点p到边ac、bc的距离之和等于点b到ac的距离.b.边ab的垂直平分线是△abc的对称轴.c.△abc的外心可能在△abc内部、边上或外部.fd.如果△abc的周长是l,那么bc=l-2ab。9.已知压强的计算公式是p=,我们知道,刀具在使用一段时间后,就会变钝,如果刀刃磨s薄,刀具就会变得锋利.下列说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是()a.当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大6b.当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小c.当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小d.当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大64.如题10图,已知正△abc的边长为2,e,f,g分别是ab,bc,ca上的点,且ae=bf=cg,设△efg的面积为y,ae的长为x,则y关于x的函数图像大致是()abcd二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)5.一个九边形的内角和是.6.关于x的一元二次方程x2−2x−m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.7.如图,a、b、c、d为⊙o上的四个点,oa⊥bc,bc=6cm,∠adb=30°,则⨀o的半径为cm.8.一个不透明布袋里装有2个白球、3个黑球、4个红球,它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球,则是黑球的概率为.15.已知2m-5n=-1,则4m2-10mn+5n的值是.(第13题图)16.如图,将一张边长为1的正方形的纸片(图①),将其沿虚线对折一次得图②,再沿图②中的虚线对折得图③,然后用剪刀沿图③中两边的三等分点连线剪掉一个角后再打开,打开后的几何图形的面积为.17.如图,矩形abcd边ad=3,⊙d的半径为1,过边bc上的一点p作射线pq与⊙d相切于6点q,连接ap,当∠apb=∠qpc,ap+pq=2时,则∠qpc的最小值约1354dc为度分.(参考数据:sin11°32′=,tan36°52′=)ab第16题图第17题图三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)66320.如图,在△abc中,已知sin∠a=4(1)求△abc的面积;c,b=12,c=8。ab6(2)用没有刻度的直尺和圆规在边ac上确定点d,使得ad+db=ac.(保留作图痕迹,不写作法).四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)21.第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”收获无数”迷弟”“迷妹”而一“墩”难求;为了满足需求,其中一间正规授权生产厂通过技术改造来提高产能,两次技术改造后,由日产量2000个扩大到日产量2420个.(1)求这两次技术改造日产量的平均增长率;(2)这生产厂家还设计了三视图如图所示的“冰墩墩”盲盒,(单位:cm),请计算此类盲盒的表面积。22.已知:如图,在⊙o中,ab、ac为互相垂直的两条弦,od⊥ab,oe⊥ac,d、e为垂足.(1)若ab=ac,求证:四边形adoe为正方形.(2)若ab>AC,判断OD与OE的大小关系,并证明你的结论.23.某学校为调查学生的兴趣爱好,抽查了部分学生,并制作了如下表格与条形统计图:频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目:(1)总人数为人,a=,b=.(2)请你补全条形统计图.(3)若全校有600人,请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?6五、解答题(三)(本大题2小题,每小题10分,共20分)24..如图,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,AB为⊙O的直径,斜边AC交⊙O于点E,AC平分∠DAB,ED⊥AD于点D,DE的延长线与BC交于点F.(1)求证:DE是⊙O切线;(2)求证:CF=BF;(3)若AD:AB=3:4,DE=,求EF的长.25.如图是某同学正在设计的一动画示意图,x轴上依次有A,O,N三个点,且AO=2,在ON上方有五个台阶T1~T5(各拐角均为90°),每个台阶的高、宽分别是1和1.5,台阶T1到x轴距离OK=10.从点A处向右上方沿抛物线L:y=-x2+4x+12发出一个带光的点P.(1)求点A的横坐标,且在图中补画出y轴,并直接指出点P会落在哪个台阶上;(2)当点P落到台阶上后立即弹起,又形成了另一条与L形状相同的抛物线C,且最大高度为11,求抛物线C的解析式;(3)线段DB与两抛物线L、C的顶点所在的直线垂直,点D在x轴上,垂足为B;若要保证(2)中沿抛物线C下落的点P能落在线段DB(包括端点)上,求线段DB的最小值。6</x£3c.x³-5d.x<366.下列运算正确的是()6a.a+2a=3a2b.a3·a2=a5c.(a4)2=a6d.a4+a2=a467.把y3−4y分解因式,结果正确的是()a.y(y2−4)b.yy+2(y−2)c.y(y+2)2d.y(y−2)28.在△abc中,已知tana=tanb,则下列说法不正确的是:()a.边ab上任意一点p到边ac、bc的距离之和等于点b到ac的距离.b.边ab的垂直平分线是△abc的对称轴.c.△abc的外心可能在△abc内部、边上或外部.fd.如果△abc的周长是l,那么bc=l-2ab。9.已知压强的计算公式是p=,我们知道,刀具在使用一段时间后,就会变钝,如果刀刃磨s薄,刀具就会变得锋利.下列说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是()a.当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大6b.当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小c.当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小d.当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大64.如题10图,已知正△abc的边长为2,e,f,g分别是ab,bc,ca上的点,且ae=bf=cg,设△efg的面积为y,ae的长为x,则y关于x的函数图像大致是()abcd二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)5.一个九边形的内角和是.6.关于x的一元二次方程x2−2x−m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.7.如图,a、b、c、d为⊙o上的四个点,oa⊥bc,bc=6cm,∠adb=30°,则⨀o的半径为cm.8.一个不透明布袋里装有2个白球、3个黑球、4个红球,它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球,则是黑球的概率为.15.已知2m-5n=-1,则4m2-10mn+5n的值是.(第13题图)16.如图,将一张边长为1的正方形的纸片(图①),将其沿虚线对折一次得图②,再沿图②中的虚线对折得图③,然后用剪刀沿图③中两边的三等分点连线剪掉一个角后再打开,打开后的几何图形的面积为.17.如图,矩形abcd边ad=3,⊙d的半径为1,过边bc上的一点p作射线pq与⊙d相切于6点q,连接ap,当∠apb=∠qpc,ap+pq=2时,则∠qpc的最小值约1354dc为度分.(参考数据:sin11°32′=,tan36°52′=)ab第16题图第17题图三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)66320.如图,在△abc中,已知sin∠a=4(1)求△abc的面积;c,b=12,c=8。ab6(2)用没有刻度的直尺和圆规在边ac上确定点d,使得ad+db=ac.(保留作图痕迹,不写作法).四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)21.第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”收获无数”迷弟”“迷妹”而一“墩”难求;为了满足需求,其中一间正规授权生产厂通过技术改造来提高产能,两次技术改造后,由日产量2000个扩大到日产量2420个.(1)求这两次技术改造日产量的平均增长率;(2)这生产厂家还设计了三视图如图所示的“冰墩墩”盲盒,(单位:cm),请计算此类盲盒的表面积。22.已知:如图,在⊙o中,ab、ac为互相垂直的两条弦,od⊥ab,oe⊥ac,d、e为垂足.(1)若ab=ac,求证:四边形adoe为正方形.(2)若ab>
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中考 - 模拟考试
发布时间:2022-07-02 17:21:04
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文章作者:随遇而安
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