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2021年广西玉林市中考数学试卷(原卷版)
2021年广西玉林市中考数学试卷(原卷版)
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2021年广西玉林市中考数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上.1.计算:﹣1+2的结果是( )A.1B.﹣1C.3D.﹣32.我市今年中考报名人数接近101000人,将数据101000用科学记数法表示是( )A.10.1×104B.1.01×105C.1.01×106D.0.101×1063.如图是某几何体的三视图,则该几何体是( )A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱4.下列计算正确的是( )A.a5+a5=a10B.﹣3(a﹣b)=﹣3a﹣3bC.(ab)﹣3=ab﹣3D.a6÷a2=a45.甲、乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,他们的成绩如下表(单位:环):甲6,7,8,8,9,9乙5,6,x,9,9,10如果两人的比赛成绩的中位数相同,那么乙的第三次成绩x是( )A.6环B.7环C.8环D.9环6.如图,△ABC底边BC上的高为h1,△PQR底边QR上的高为h2,则有( )A.h1=h2B.h1<h2C.h1>h2D.以上都有可能7.学习圆的性质后,小铭与小熹就讨论起来,小铭说:“被直径平分的弦也与直径垂直”\n,小熹说:“用反例就能说明这是假命题”.下列判断正确的是( )A.两人说的都对B.小铭说的对,小熹说的反例不存在C.两人说的都不对D.小铭说的不对,小熹说的反例存在8.一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球,这些球除颜色外其他均相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( )A.至少有1个白球B.至少有2个白球C.至少有1个黑球D.至少有2个黑球9.已知关于x的一元二次方程:x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1,x2,则( )A.x1+x2<0B.x1x2<0C.x1x2>﹣1D.x1x2<110.一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形:a.两组对边分别相等b.一组对边平行且相等c.一组邻边相等d.一个角是直角顺次添加的条件:①a→c→d②b→d→e③a→b→c则正确的是( )A.仅①B.仅③C.①②D.②③11.观察下列树枝分杈的规律图,若第n个图树枝数用Yn表示,则Y9﹣Y4=( )A.15×24B.31×24C.33×24D.63×2412.图(1),在Rt△ABC中,∠A=90°,点P从点A出发,沿三角形的边以1cm/秒的速度逆时针运动一周,图(2)是点P运动时,线段AP的长度y(cm)随运动时间x\n(秒)变化的关系图象,则图(2)中P点的坐标是( )A.(13,4.5)B.(13,4.8)C.(13,5)D.(13,5.5)二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分。把答案填在答题卡中的横线上。13.4的相反数是 .14.8的立方根是 .15.方程=的解是 .16.如图,某港口P位于东西方向的海岸线上,甲、乙轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里,1小时后两船分别位于点A,B处,且相距20海里,如果知道甲船沿北偏西40°方向航行,则乙船沿 方向航行.17.如图,△ABC是等腰三角形,AB过原点O,底边BC∥x轴,双曲线y=过A,B两点,过点C作CD∥y轴交双曲线于点D,若S△BCD=8,则k的值是 .18.如图,在正六边形ABCDEF中,连接对角线AD,AE,AC,DF,DB,AC与BD交于点M,AE与DF交于点为N,MN与AD交于点O,分别延长AB,DC于点G,设AB=3.有以下结论:①MN⊥AD\n②MN=2③△DAG的重心、内心及外心均是点M④四边形FACD绕点O逆时针旋转30°与四边形ABDE重合则所有正确结论的序号是 .三、解答题:本大题共8小题,满分共66分。解答应写出证明过程或演算步理(含相应的文字说明),将解答写在答题卡上。19.(6分)计算:+(4﹣π)0+(﹣1)﹣1﹣6sin30°.20.(6分)先化简再求值:(a﹣2+)÷,其中a使反比例函数y=的图象分别位于第二、四象限.21.(8分)如图,在△ABC中,D在AC上,DE∥BC,DF∥AB.(1)求证:△DFC∽△AED;(2)若CD=AC,求的值.22.(8分)2021年是中国共产党建党100周年华诞.“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识竞赛,为了了解学生对党史知识的掌握情况,学校随机抽取了部分同学的成绩作为样本,把成绩按不及格、合格、良好、优秀四个等级分别进行统计,并绘制了如下不完整的条形统计图与扇形统计图:\n请根据图中提供的信息解答下列问题:(1)根据给出的信息,将这两个统计图补充完整(不必写出计算过程);(2)该校八年级有学生650人,请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人?(3)“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出,现从中派2人参加区级比赛,求抽到甲、乙两人的概率.23.(8分)如图,⊙O与等边△ABC的边AC,AB分别交于点D,E,AE是直径,过点D作DF⊥BC于点F.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)连接EF,当EF是⊙O的切线时,求⊙O的半径r与等边△ABC的边长a之间的数量关系.24.(8分)某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电.有A,B两个焚烧炉,每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨,每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度,A,B焚烧炉每天共发电55000度.(1)求焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度?(2)若经过改进工艺,与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%,则A,B焚烧炉每天共发电至少增加(5+a)%,求a的最小值.25.(10分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知OA=OC,OB=\nOD,过点O作EF⊥BD,分别交AB、DC于点E,F,连接DE,BF.(1)求证:四边形DEBF是菱形:(2)设AD∥EF,AD+AB=12,BD=4,求AF的长.26.(12分)已知抛物线:y=ax2﹣3ax﹣4a(a>0)与x轴交点为A,B(A在B的左侧),顶点为D.(1)求点A,B的坐标及抛物线的对称轴;(2)若直线y=﹣x与抛物线交于点M,N,且M,N关于原点对称,求抛物线的解析式;(3)如图,将(2)中的抛物线向上平移,使得新的抛物线的顶点D′在直线l:y=上,设直线l与y轴的交点为O′,原抛物线上的点P平移后的对应点为点Q,若O′P=O′Q,求点P,Q的坐标.
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中考 - 历年真题
发布时间:2022-06-18 09:27:43
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文章作者:180****8757
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