首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
中考
>
历年真题
>
2021年江苏省扬州市中考数学试卷
2021年江苏省扬州市中考数学试卷
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/44
2
/44
剩余42页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
2021年江苏省扬州市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(3分)(2021•扬州)实数100的倒数是 A.100B.C.D.2.(3分)(2021•扬州)把如图中的纸片沿虚线折叠,可以围成一个几何体,这个几何体的名称是 A.五棱锥B.五棱柱C.六棱锥D.六棱柱3.(3分)(2021•扬州)下列生活中的事件,属于不可能事件的是 A.3天内将下雨B.打开电视,正在播新闻C.买一张电影票,座位号是偶数号D.没有水分,种子发芽4.(3分)(2021•扬州)不论取何值,下列代数式的值不可能为0的是 A.B.C.D.5.(3分)(2021•扬州)如图,点、、、、在同一平面内连接、、、、,若,则 第44页(共44页)\nA.B.C.D.6.(3分)(2021•扬州)如图,在的正方形网格中有两个格点、,连接,在网格中再找一个格点,使得是等腰直角三角形,满足条件的格点的个数是 A.2B.3C.4D.57.(3分)(2021•扬州)如图,一次函数的图象与轴、轴分别交于点,,把直线绕点顺时针旋转交轴于点,则线段长为 A.B.C.D.8.(3分)(2021•扬州)如图,点是函数,的图象上一点,过点第44页(共44页)\n分别作轴和轴的垂线,垂足分别为点、,交函数,的图象于点、,连接、、、,其中.下列结论:①;②;③,其中正确的是 A.①②B.①③C.②③D.①二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.(3分)(2021•扬州)2021年扬州世界园艺博览会以“绿色城市,健康生活”为主题,在某搜索引擎中输入“扬州世界园艺博览会”约有3020000个相关结果,数据3020000用科学记数法表示为 .10.(3分)(2021•扬州)计算: .11.(3分)(2021•扬州)在平面直角坐标系中,若点P(1﹣m,5﹣2m)在第二象限,则整数m的值为 .12.(3分)(2021•扬州)已知一组数据:、4、5、6、7的平均数为5,则这组数据的中位数是 .13.(3分)(2021•扬州)扬州雕版印刷技艺历史悠久,元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州,该书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天追上慢马?答:快马 第44页(共44页)\n天追上慢马.14.(3分)(2021•扬州)如图是某圆柱体果罐,它的主视图是边长为的正方形,该果罐侧面积为 .15.(3分)(2021•扬州)如图,在中,,点是的中点,过点作,垂足为点,连接,若,,则 .16.(3分)(2021•扬州)如图,在中,点在上,且平分,若,,则的面积为 .17.(3分)(2021•扬州)如图,在中,,矩形的顶点、在上,点、分别在、上,若,,且,则的长为 .第44页(共44页)\n18.(3分)(2021•扬州)将黑色圆点按如图所示的规律进行排列:图中黑色圆点的个数依次为:1,3,6,10,,将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据,则新数据中的第33个数为 .三、解答题(本大题共有10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)(2021•扬州)计算或化简:(1).(2).20.(8分)(2021•扬州)已知方程组的解也是关于、的方程的一个解,求的值.21.(8分)(2021•扬州)为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”,某校开展“每日健身操”活动,为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度,随机抽取了部分学生进行调查,将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表:第44页(共44页)\n抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数.非常喜欢50人.比较喜欢人.无所谓人.不喜欢16人根据以上信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量是 ;(2)扇形统计图中表示程度的扇形圆心角为 ,统计表中 ;(3)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动(包含非常喜欢和比较喜欢).22.(8分)(2021•扬州)一张圆桌旁设有4个座位,丙先坐在了如图所示的座位上,甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上.(1)甲坐在①号座位的概率是 ;第44页(共44页)\n(2)用画树状图或列表的方法,求甲与乙相邻而坐的概率.23.(10分)(2021•扬州)为保障新冠病毒疫苗接种需求,某生物科技公司开启“加速”模式,生产效率比原先提高了,现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天.问原先每天生产多少万剂疫苗?24.(10分)(2021•扬州)如图,在中,的角平分线交于点,,.(1)试判断四边形的形状,并说明理由;(2)若,且,求四边形的面积.25.(10分)(2021•扬州)如图,四边形中,,,,连接,以点为圆心,长为半径作,交于点.(1)试判断与的位置关系,并说明理由;(2)若,,求图中阴影部分的面积.第44页(共44页)\n26.(10分)(2021•扬州)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于点、,与轴交于点.(1) , ;(2)若点在该二次函数的图象上,且,求点的坐标;(3)若点是该二次函数图象上位于轴上方的一点,且,直接写出点的坐标.27.(12分)(2021•扬州)在一次数学探究活动中,李老师设计了一份活动单:已知线段,使用作图工具作,尝试操作后思考:(1)这样的点唯一吗?(2)点的位置有什么特征?你有什么感悟?“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报:点的位置不唯一,它在以第44页(共44页)\n为弦的圆弧上(点、除外),.小华同学画出了符合要求的一条圆弧(如图.(1)小华同学提出了下列问题,请你帮助解决.①该弧所在圆的半径长为 ;②面积的最大值为 ;(2)经过比对发现,小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上,而在如图1所示的弓形内部,我们记为,请你利用图1证明.(3)请你运用所学知识,结合以上活动经验,解决问题:如图2,已知矩形的边长,,点在直线的左侧,且.①线段长的最小值为 ;②若,则线段长为 .28.(12分)(2021•扬州)甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租,下面是两公司经理的一段对话:甲公司经理:如果我公司每辆汽车月租费3000元,那么50辆汽车可以全部租出.如果每辆汽车的月租费每增加50元,那么将少租出1辆汽车.另外,公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元.乙公司经理:我公司每辆汽车月租费3500元,无论是否租出汽车,公司均需一次性支付月维护费共计1850元.说明:①汽车数量为整数;②月利润月租车费月维护费;③两公司月利润差第44页(共44页)\n月利润较高公司的利润月利润较低公司的利润.在两公司租出的汽车数量相等的条件下,根据上述信息,解决下列问题:(1)当每个公司租出的汽车为10辆时,甲公司的月利润是 元;当每个公司租出的汽车为 辆时,两公司的月利润相等;(2)求两公司月利润差的最大值;(3)甲公司热心公益事业,每租出1辆汽车捐出元给慈善机构,如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润,且当两公司租出的汽车均为17辆时,甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大,求的取值范围.第44页(共44页)\n2021年江苏省扬州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(3分)(2021•扬州)实数100的倒数是 A.100B.C.D.【分析】直接根据倒数的定义求解.【解答】解:100的倒数为,故选:.【点评】本题考查了倒数的定义:的倒数为.2.(3分)(2021•扬州)把如图中的纸片沿虚线折叠,可以围成一个几何体,这个几何体的名称是 A.五棱锥B.五棱柱C.六棱锥D.六棱柱【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【解答】解:由图可知:折叠后,该几何体的底面是五边形,则该几何体为五棱锥,故选:.【点评】第44页(共44页)\n本题考查了几何体的展开图,掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键.3.(3分)(2021•扬州)下列生活中的事件,属于不可能事件的是 A.3天内将下雨B.打开电视,正在播新闻C.买一张电影票,座位号是偶数号D.没有水分,种子发芽【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可.【解答】解:、3天内将下雨,是随机事件;、打开电视,正在播新闻,是随机事件;、买一张电影票,座位号是偶数号,是随机事件;、没有水分,种子不可能发芽,故是不可能事件;故选:.【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.4.(3分)(2021•扬州)不论取何值,下列代数式的值不可能为0的是 A.B.C.D.【分析】分别找到各式为0时的值,即可判断.【解答】解:、当时,,故不合题意;、当时,,故不合题意;、分子是1,而,则,故符合题意;第44页(共44页)\n、当时,,故不合题意;故选:.【点评】本题考查了分式的值为零的条件,代数式的值.若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.5.(3分)(2021•扬州)如图,点、、、、在同一平面内连接、、、、,若,则 A.B.C.D.【分析】连接,根据三角形内角和求出,再利用四边形内角和减去和的和,即可得到结果.【解答】解:连接,,,,第44页(共44页)\n故选:.【点评】本题考查了三角形内角和,四边形内角和,解题的关键是添加辅助线,构造三角形和四边形.6.(3分)(2021•扬州)如图,在的正方形网格中有两个格点、,连接,在网格中再找一个格点,使得是等腰直角三角形,满足条件的格点的个数是 A.2B.3C.4D.5【分析】根据题意,结合图形,分两种情况讨论:①为等腰直角底边;②为等腰直角其中的一条腰.【解答】解:如图:分情况讨论:①为等腰直角底边时,符合条件的点有0个;②为等腰直角其中的一条腰时,符合条件的点有3个.故共有3个点,故选:.【点评】第44页(共44页)\n本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想.7.(3分)(2021•扬州)如图,一次函数的图象与轴、轴分别交于点,,把直线绕点顺时针旋转交轴于点,则线段长为 A.B.C.D.【分析】根据一次函数表达式求出点和点坐标,得到为等腰直角三角形和的长,过点作,垂足为,证明为等腰直角三角形,设,结合旋转的度数,用两种方法表示出,得到关于的方程,解之即可.【解答】解:一次函数的图像与轴、轴分别交于点、,令,则,令,则,则,,,则为等腰直角三角形,,,过点作,垂足为,第44页(共44页)\n,为等腰直角三角形,设,,旋转,,,,又,,解得:,,故选:.【点评】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题,等腰直角三角形的判定和性质,直角三角形的性质,勾股定理,二次根式的混合运算,知识点较多,解题的关键是作出辅助线,构造特殊三角形.8.(3分)(2021•扬州)如图,点是函数,的图象上一点,过点第44页(共44页)\n分别作轴和轴的垂线,垂足分别为点、,交函数,的图象于点、,连接、、、,其中.下列结论:①;②;③,其中正确的是 A.①②B.①③C.②③D.①【分析】设,分别求出,,,的坐标,得到,,,的长,判断和的关系,可判断①;利用三角形面积公式计算,可得的面积,可判断③;再利用计算的面积,可判断②.【解答】解:轴,轴,点在上,点,在上,设,则,,,令,则,即,,,,,,即,第44页(共44页)\n又,,,,故①正确;的面积,故③正确;,故②错误;故选:.【点评】此题主要考查了反比例函数的图象和性质,的几何意义,相似三角形的判定和性质,解题关键是表示出各点坐标,得到相应线段的长度.二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.(3分)(2021•扬州)2021年扬州世界园艺博览会以“绿色城市,健康生活”为主题,在某搜索引擎中输入“扬州世界园艺博览会”约有3020000个相关结果,数据3020000用科学记数法表示为 .【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.【解答】解:将3020000用科学记数法表示为.故答案为:.第44页(共44页)\n【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.10.(3分)(2021•扬州)计算: 4041 .【分析】利用平方差公式进行简便运算即可.【解答】解:故答案为:4041.【点评】本题考查了平方差公式的应用,解题时注意运算顺序.11.(3分)(2021•扬州)在平面直角坐标系中,若点P(1﹣m,5﹣2m)在第二象限,则整数m的值为 2 .【分析】根据第二象限的点的横坐标小于0,纵坐标大于0列出不等式组,然后求解即可.【解答】解:由题意得:,解得:,∴整数m的值为2,故答案为:2.【点评】本题考查了点的坐标及解一元一次不等式组,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.12.(3分)(2021•扬州)已知一组数据:、4、5、6、7的平均数为5,则这组数据的中位数是 5 .第44页(共44页)\n【分析】根据平均数的定义先算出的值,再把数据按从小到大的顺序排列,找出最中间的数,即为中位数.【解答】解:这组数据的平均数为5,则,解得:,将这组数据从小到大重新排列为:3,4,5,6,7,观察数据可知最中间的数是5,则中位数是5.故答案为:5.【点评】本题考查了平均数和中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.13.(3分)(2021•扬州)扬州雕版印刷技艺历史悠久,元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州,该书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天追上慢马?答:快马 20 天追上慢马.【分析】设良马行日追上驽马,根据路程速度时间结合两马的路程相等,即可得出关于的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:设快马行天追上慢马,则此时慢马行了日,依题意,得:,解得:,快马20天追上慢马,故答案为:20.第44页(共44页)\n【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.14.(3分)(2021•扬州)如图是某圆柱体果罐,它的主视图是边长为的正方形,该果罐侧面积为 .【分析】此几何体为圆柱,那么侧面积底面周长高.【解答】解:由题意得圆柱的底面直径为,高为,侧面积.故答案为:.【点评】本题考查了由三视图判断几何体,难点是确定几何体的形状,关键是找到等量关系里相应的量.15.(3分)(2021•扬州)如图,在中,,点是的中点,过点作,垂足为点,连接,若,,则 3 .【分析】由直角三角形的性质得出,由三角形中位线定理得出,由勾股定理求出,则可求出答案.第44页(共44页)\n【解答】解,,,点是的中点,是的中点,,,,,.故答案为3.【点评】本题考查了三角形中位线定理,直角三角形的性质,勾股定理,熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键.16.(3分)(2021•扬州)如图,在中,点在上,且平分,若,,则的面积为 50 .【分析】过点作,垂足为,利用直角三角形的性质求出,再根据平行线的性质和角平分线的定义得到,可得,最后利用平行四边形的面积公式计算即可.【解答】解:过点作,垂足为,第44页(共44页)\n,,,四边形是平行四边形,,,又平分,即,,,四边形的面积,故答案为:50.【点评】本题考查了平行四边形的性质,30度的直角三角形的性质,角平分线的定义,等角对等边,知识点较多,但难度不大,图形特征比较明显,作出辅助线构造直角三角形求出的长是解题的关键.17.(3分)(2021•扬州)如图,在中,,矩形的顶点、在上,点、分别在、上,若,,且,则的长为 .第44页(共44页)\n【分析】根据矩形的性质得到,证明,可得,证明,得到,在中,利用勾股定理求出值即可.【解答】解:,设,则,四边形是矩形,,,,即,,,,在和中,,,,在中,,第44页(共44页)\n即,解得:或(舍,,故答案为:.【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质,矩形的性质,勾股定理,全等三角形的判定和性质,等边对等角,解题的关键是根据相似三角形的性质得到的长.18.(3分)(2021•扬州)将黑色圆点按如图所示的规律进行排列:图中黑色圆点的个数依次为:1,3,6,10,,将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据,则新数据中的第33个数为 1275 .【分析】首先得到前个图形中每个图形中的黑色圆点的个数,得到第个图形中的黑色圆点的个数为,再判断其中能被3整除的数,得到每3个数中,都有2个能被3整除,再计算出第33个能被3整除的数所在组,为原数列中第50个数,代入计算即可.【解答】解:第①个图形中的黑色圆点的个数为:1,第②个图形中的黑色圆点的个数为:,第③个图形中的黑色圆点的个数为:,第④个图形中的黑色圆点的个数为:,第44页(共44页)\n第个图形中的黑色圆点的个数为,则这列数为1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,,其中每3个数中,都有2个能被3整除,,,则第33个被3整除的数为原数列中第50个数,即,故答案为:1275.【点评】此题考查了规律型:图形的变化类,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律.三、解答题(本大题共有10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)(2021•扬州)计算或化简:(1).(2).【分析】(1)分别化简各数,再作加减法;(2)先通分,计算加法,再将除法转化为乘法,最后约分计算.【解答】解:(1)原式;(2)原式.第44页(共44页)\n【点评】本题考查了实数的混合运算,特殊角的三角函数值,零指数幂,分式的混合运算,解题的关键是熟练掌握运算法则.20.(8分)(2021•扬州)已知方程组的解也是关于、的方程的一个解,求的值.【分析】求出方程组的解得到与的值,代入方程计算即可求出的值.【解答】解:方程组,把②代入①得:,解得:,代入①中,解得:,把,代入方程得,,解得:.【点评】此题考查了二元一次方程组的解,以及二元一次方程的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.21.(8分)(2021•扬州)为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”,某校开展“每日健身操”活动,为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度,随机抽取了部分学生进行调查,将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表:第44页(共44页)\n抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数.非常喜欢50人.比较喜欢人.无所谓人.不喜欢16人根据以上信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量是 200 ;(2)扇形统计图中表示程度的扇形圆心角为 ,统计表中 ;(3)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动(包含非常喜欢和比较喜欢).【分析】(1)用程度人数除以对应百分比即可;(2)用程度的人数与样本人数的比值乘以即可得到对应圆心角,算出等级对应百分比,乘以样本容量可得值;第44页(共44页)\n(3)用样本中、程度的人数之和所占样本的比例,乘以全校总人数即可.【解答】解:(1),则样本容量是200;(2),则表示程度的扇形圆心角为;,则;(3)名,该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动.【点评】本题考查了扇形统计图,统计表,样本估计总体等知识,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22.(8分)(2021•扬州)一张圆桌旁设有4个座位,丙先坐在了如图所示的座位上,甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上.(1)甲坐在①号座位的概率是 ;(2)用画树状图或列表的方法,求甲与乙相邻而坐的概率.第44页(共44页)\n【分析】(1)直接根据概率公式计算即可;(2)画树状图,共有6种等可能的结果,甲与乙相邻而坐的结果有4种,再由概率公式求解即可.【解答】解:(1)丙坐了一张座位,甲坐在①号座位的概率是;(2)画树状图如图:共有6种等可能的结果,甲与乙两同学恰好相邻而坐的结果有4种,甲与乙相邻而坐的概率为.【点评】本题考查了列表法与树状图法求概率,用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比.23.(10分)(2021•扬州)为保障新冠病毒疫苗接种需求,某生物科技公司开启“加速”模式,生产效率比原先提高了,现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天.问原先每天生产多少万剂疫苗?【分析】设原先每天生产万剂疫苗,根据现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天可得方程,解之即可.【解答】解:设原先每天生产万剂疫苗,由题意可得:,解得:,经检验:是原方程的解,第44页(共44页)\n原先每天生产40万剂疫苗.【点评】此题主要考查了分式方程的应用,列分式方程解应用题的一般步骤:设、列、解、验、答.必须严格按照这5步进行做题,规范解题步骤,另外还要注意完整性.24.(10分)(2021•扬州)如图,在中,的角平分线交于点,,.(1)试判断四边形的形状,并说明理由;(2)若,且,求四边形的面积.【分析】(1)根据,判定四边形是平行四边形,再根据平行线的性质和角平分线的定义得到,可得,即可证明;(2)根据得到菱形是正方形,根据对角线求出边长,再根据面积公式计算即可.【解答】解:(1)四边形是菱形,理由是:,,四边形是平行四边形,平分,,,,,第44页(共44页)\n,平行四边形是菱形;(2),四边形是正方形,,,四边形的面积为.【点评】本题考查了菱形的判定,正方形的判定和性质,平行线的性质,角平分线的定义,解题的关键是掌握特殊四边形的判定方法.25.(10分)(2021•扬州)如图,四边形中,,,,连接,以点为圆心,长为半径作,交于点.(1)试判断与的位置关系,并说明理由;(2)若,,求图中阴影部分的面积.【分析】(1)过点作,证明,得到,即可证明与圆相切;(2)先证明是等边三角形,根据三线合一得到,求出,再利用求出阴影部分面积.第44页(共44页)\n【解答】解:(1)过点作,垂足为,,,,,.在和中,,,,则点在圆上,与相切;(2),,是等边三角形,第44页(共44页)\n,,,,,阴影部分的面积.【点评】本题考查了切线的判定,全等三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,扇形面积,三角函数的定义,题目的综合性较强,难度不小,解题的关键是正确作出辅助线.26.(10分)(2021•扬州)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于点、,与轴交于点.(1) , ;(2)若点在该二次函数的图象上,且,求点的坐标;(3)若点是该二次函数图象上位于轴上方的一点,且,直接写出点的坐标.第44页(共44页)\n【分析】(1)利用待定系数法求解即可;(2)先求出的面积,设点,再根据,得到方程求出值,即可求出点的坐标;(3)分点在点左侧和点在点右侧,结合平行线之间的距离,分别求解.【解答】解:(1)点和点在二次函数图像上,则,解得:,故答案为:,;(2)连接,由题意可得:,,,,,,设点,,即,解得:或,代入,可得:值都为6,第44页(共44页)\n,或,;(3)设,点在抛物线位于轴上方的部分,或,当点在点左侧时,即,可知点到的距离小于点到的距离,,不成立;当点在点右侧时,即,和都以为底,若要面积相等,则点和点到的距离相等,即,设直线的解析式为,则,解得:,则设直线的解析式为,将点代入,第44页(共44页)\n则,解得:,则直线的解析式为,将代入,即,解得:或(舍,,点的坐标为.【点评】本题考查了二次函数综合,涉及到待定系数法求函数解析式,三角形面积,平行线之间的距离,一次函数,解题的难点在于将同底的三角形面积转化为点到直线的距离.27.(12分)(2021•扬州)在一次数学探究活动中,李老师设计了一份活动单:已知线段,使用作图工具作,尝试操作后思考:(1)这样的点唯一吗?(2)点的位置有什么特征?你有什么感悟?“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报:点的位置不唯一,它在以为弦的圆弧上(点、除外),.小华同学画出了符合要求的一条圆弧(如图.(1)小华同学提出了下列问题,请你帮助解决.第44页(共44页)\n①该弧所在圆的半径长为 2 ;②面积的最大值为 ;(2)经过比对发现,小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上,而在如图1所示的弓形内部,我们记为,请你利用图1证明.(3)请你运用所学知识,结合以上活动经验,解决问题:如图2,已知矩形的边长,,点在直线的左侧,且.①线段长的最小值为 ;②若,则线段长为 .【分析】(1)①设为圆心,连接,,根据圆周角定理得到,证明是等边三角形,可得半径;②过点作的垂线,垂足为,延长,交圆于,以为底,则当与重合时,的面积最大,求出,根据三角形面积公式计算即可;(2)延长,交圆于点,连接,利用三角形外角的性质和圆周角定理证明即可;(3)①根据,连接,设点为中点,以点为圆心,为半径画圆,可得点在优弧上,连接,与圆交于,可得即为的最小值,再计算出和圆的半径,相减即可得到;②根据,和推出点在的平分线上,从而找到点的位置,过点作,垂足为,解直角三角形即可求出.第44页(共44页)\n【解答】解:(1)①设为圆心,连接,,,,又,是等边三角形,,即半径为2;②以为底边,,当点到的距离最大时,的面积最大,如图,过点作的垂线,垂足为,延长,交圆于,,,,,的最大面积为;(2)如图,延长,交圆于点,连接,点在圆上,,,,第44页(共44页)\n,即;(3)①如图,当点在上,且时,,,,,为定值,连接,设点为中点,以点为圆心,为半径画圆,当点在优弧上时,,连接,与圆交于,此时即为的最小值,过点作,垂足为,点是中点,点为中点,即,,,,,圆的半径为,,即的最小值为;第44页(共44页)\n②,,,则,中边上的高中边上的高,即点到的距离和点到的距离相等,则点到和的距离相等,即点在的平分线上,如图,过点作,垂足为,平分,,为等腰直角三角形,又,,,,.【点评】第44页(共44页)\n本题是圆的综合题,考查了圆周角定理,三角形的面积,等边三角形的判定和性质,最值问题,解直角三角形,三角形外角的性质,勾股定理,知识点较多,难度较大,解题时要根据已知条件找到点的轨迹.28.(12分)(2021•扬州)甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租,下面是两公司经理的一段对话:甲公司经理:如果我公司每辆汽车月租费3000元,那么50辆汽车可以全部租出.如果每辆汽车的月租费每增加50元,那么将少租出1辆汽车.另外,公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元.乙公司经理:我公司每辆汽车月租费3500元,无论是否租出汽车,公司均需一次性支付月维护费共计1850元.说明:①汽车数量为整数;②月利润月租车费月维护费;③两公司月利润差月利润较高公司的利润月利润较低公司的利润.在两公司租出的汽车数量相等的条件下,根据上述信息,解决下列问题:(1)当每个公司租出的汽车为10辆时,甲公司的月利润是 48000 元;当每个公司租出的汽车为 辆时,两公司的月利润相等;(2)求两公司月利润差的最大值;(3)甲公司热心公益事业,每租出1辆汽车捐出元给慈善机构,如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润,且当两公司租出的汽车均为17辆时,甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大,求的取值范围.【分析】(1)用甲公司未租出的汽车数量算出每辆车的租金,再乘以10,减去维护费用可得甲公司的月利润;设每个公司租出的汽车为辆,根据月利润相等得到方程,解之即可得到结果;(2)设两公司的月利润分别为,,月利润差为,同(1)可得和的表达式,再分甲公司的利润大于乙公司和甲公司的利润小于乙公司两种情况,列出关于的表达式,根据二次函数的性质,结合的范围求出最值,再比较即可;(3)根据题意得到利润差为第44页(共44页)\n,得到对称轴,再根据两公司租出的汽车均为17辆,结合为整数可得关于的不等式,即可求出的范围.【解答】解:(1)元,当每个公司租出的汽车为10辆时,甲公司的月利润是48000元;设每个公司租出的汽车为辆,由题意可得:,解得:或(舍,当每个公司租出的汽车为37辆时,两公司的月利润相等;(2)设两公司的月利润分别为,,月利润差为,则,,当甲公司的利润大于乙公司时,,,当时,利润差最大,且为18050元;当乙公司的利润大于甲公司时,,,对称轴为直线,当时,利润差最大,且为33150元;第44页(共44页)\n综上:两公司月利润差的最大值为33150元;(3)捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润,则利润差为,对称轴为直线,只能取整数,且当两公司租出的汽车均为17辆时,月利润之差最大,,解得:.【点评】本题考查了二次函数的实际应用,二次函数的图像和性质,解题时要读懂题意,列出二次函数关系式,尤其(3)中要根据为整数得到的不等式.第44页(共44页)
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
2003年江苏省扬州市中考物理试卷
2018年江苏省扬州市中考物理试卷
2019年江苏省扬州市中考物理试卷
2021年江苏省扬州市中考数学试卷
2019年江苏省扬州市中考数学试卷
2019-2020学年江苏省扬州市某校高一(上)期中考试数学试卷
2020-2021学年江苏省扬州市某校高一(上)期中考试数学试卷
2020-2021学年江苏省扬州市某校高一上期中考试数学试卷
2020-2021学年江苏省扬州市某校高二(上)期中考试数学试卷
江苏省扬州市高一(上)期末数学试卷
文档下载
收藏
所属:
中考 - 历年真题
发布时间:2022-06-15 16:15:03
页数:44
价格:¥5
大小:2.00 MB
文章作者:yuanfeng
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划