2022年小升初数学专项复习（八）：相遇问题

2022年小升初数学专项复习（八）：相遇问题一、填空题1．甲车从A城市到B城巿要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城巿和B城市出发，　　小时后相遇。2．客车从甲城市到乙城市要4小时，货车从乙城市到甲城市要行驶5小时。两车同时分别从甲城市和乙城市出发，　　小时后相遇。3．甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出．甲车每小时行50千米，乙车速度是甲车的1.2倍．两车　　小时相遇?4．小明和小彬在400米长的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑360米，小彬每分钟跑280米，他们同时从起点出发，同向而跑，经过　　分钟后两人再次相遇．5．甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是　　，求得x的值是　　．6．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行　　km．7．甲和乙两人在A、B两地之间往返跑步，甲从A出发，乙从B出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m，则AB两地相距　　米.8．甲、乙二人分别从一条笔直的公路上的A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A、B两地之间的距离为　　米。9．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的23。相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距　　km。10．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时。此时甲车距离B地10千米，乙车距离A地80千米，那么A、B两地相距　　千米。二、单选题11．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时。那么，甲车提前了（　　）分出发。A．30B．40C．50D．6012．如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需（　　）分．\nA．28B．30C．32D．3413．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后辆车继续行驶，当摩托车到达甲城，汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城120千米，汽车与摩托车的速度比是2：3．则甲乙两城相距多少千米．（　　）A．100（km）B．150（km）C．155（km）D．135（km）14．甲、乙两人比赛折返跑，同时从A出发，到达B点后，立即返回．先回到A点的人获胜．甲先到达B点，在距离B点24米的地方遇到乙，相遇后，甲的速度减为原来的一半．乙的速度保持不变．在距离终点48米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终点时，甲距离终点（　　）米．A．6B．8C．12D．1615．A、B两地相距2400米，甲从A地，乙从B地同时出发，在AB两地往返长跑，甲每分钟300米、乙是240米，35分钟后停止．甲乙在第（　　）次相遇距A最近．A．1B．2C．3D．416．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若乙的速度是甲的速度的5倍，则它们第2010次相遇在边（　　）上．A．ABB．BCC．CDD．DA三、按要求回答问题17．甲乙两地相距675千米，客车和货车同时分别从两地出发，相向而行，5小时后相遇，已知货车的速度是客车的80%，客车每小时行多少千米？（列方程解答）\n18．甲、乙两车同时分别从A、B两市出发，相对而行。已知甲车行完全程需5小时，乙车每小时行全程的310，那么两车出发后经过几小时相遇？（注：“全程”指A、B两市之间的总路程）19．一幅比例尺为1：4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每时行50千米，乙车每时行30千米，两车同时分别从两地出发，几时两车可以相遇？20．甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相对而行，结果在距两地中点60米处相遇。已知甲比乙多行了20%，求A、B两地之间的路程？21．大客车和小轿车分别从A、B两城出发，相向而行。大客车从A城到B城需5小时，小轿车从B城到A城需4小时。几小时后两车才能相遇？22．甲乙两列火车同时从相距360千米的两地相对开出，经过34小时两车相遇，甲车每小时行216千米，乙车每小时行多少千米？23．乙二人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米.出发一段时间后，二人在距离中点120米处相遇.如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距中点120米处相遇。问：甲在途中停留了多少分钟？24．甲乙丙三人往返于A、B两地。甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B地出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1小时，甲才和丙相遇。已知甲的速度是每小时12千米，乙的速度是丙的速度的2倍，求A、B两地之间的距离和乙的速度。25．一列货车和一列客车分别从甲、乙两站同时出发，相向而行：客车每小时行60千米，货车行完全程需要12小时；两车相遇时，客车一共行驶了全程的47。甲、乙两站之间的铁路长多少千米？26．两地相距800km，甲、乙两车同时从两地相对开出，5时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是5：3，甲、乙两车每时各行多少千米？27．客车和货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，5小时后相遇，相遇后仍按原来的速度行进，当他们又相距196km时，客车行了全程的35，货车行了全程的80%。求货车行完全程要用的时间。\n答案解析部分1．【答案】1272．【答案】2093．【答案】64．【答案】55．【答案】（162+108）×x=972；3.66．【答案】367．【答案】1008．【答案】540或5209．【答案】12510．【答案】36011．【答案】C12．【答案】A13．【答案】B14．【答案】D15．【答案】D16．【答案】A17．【答案】解：设客车每小时行x千米，则货车每小时行80%x千米。（x+80%x）×5=6751.8x=135x=135÷1.8x=75答：客车每小时行75千米。18．【答案】解：1÷（15+310）=1÷（210+310）=1÷12=2（小时）答：两车出发后经过2小时相遇。19．【答案】20÷14000000=80000000（厘米）\n80000000厘米=800千米800÷（50+30）=800÷80=10（时）答：10时两车可以相遇。20．【答案】解：设乙行的路程为x米，则甲行的路程为x×（1+20%）米，1.2x-x=60×20.2x=120x=600甲行的路程为：600×（1+20%）=720（米）所以A、B两地的距离为：600+720=1320（米）答：求A、B两地之间的路程是1320米。21．【答案】解：1÷（15+14）=209（小时）答：209小时后两车才能相遇。22．【答案】解：360÷34-216=264（千米）答：乙车每小时行264千米。23．【答案】解：120×2=240（米）240÷（80-60）=12（分钟）（80+60）×12=1680（米）240÷60=4（分钟）240÷80=3（分钟）4+3=7（分钟）答：甲在途中停留了7分钟。24．【答案】解：设乙的速度为x千米/时，可得方程：12×（3+0.5）+3x=（3+0.5+1）×（12+0.5x）12×3.5+3x=4.5×（12+0.5x）42+3x=4.5×12+2.25x42+3x=54+2.25x0.75x=12x=16\n16×3+12×（3+0.5）=48+42=90（千米）答：AB两地相距90千米，乙每小时行16千米。25．【答案】解：1−47÷112×60÷47=37×12×60×74=34×12×60=540（千米）答：甲、乙两站之间的铁路长540千米。26．【答案】解：5+3＝8800÷5＝160（km/h）160÷8＝20（km/h）20×5＝100（km/h）20×3＝60（km/h）答：甲车的速度是100千米/小时，乙车的速度是60千米/小时。27．【答案】解：5×（35+80%-1）=2（小时）（5+2）÷80%=8.75（小时）答；货车行完全程要用8.75小时。