小升初数学专题复习：整数的运算及应用

小升初数学专题复习：整数的运算及应用一、选择题1.小红想用计算器计算3780000÷300，她错误地输入了37800÷30．下列（  ）的做法可以弥补她的错误．A. 乘100                                B. 除以100                                C. 除以10                                D. 乘102.王阿姨想买26支同样的花，最多需要（  ）元．A. 390                                      B. 442                                      C. 312                                      D. 4523.学校新买来5盒羽毛球，每盒有6只，每只4元，买这些羽毛球一共需要多少钱？（  ）A. 30元                                        B. 120元                                        C. 24元4.学校举行广播操表演，每行12人，一共有16行（如图）．竖式中箭头所指的可以用上面图（  ）框中的点来表示．A.              B.              C.              D. ,【5.已知46×7=322。下面算式中，结果和它相等的是（   ）。A. （46÷3）×（7×3）                                           B. （46×5）×（7×5）C. （46+10）×（7+10）                                       D. （46-10）×（7+10）6.小明用画图的方法计算23×32。见下图。图上画“O”处有6个，表示积中有6个（   ）。A. 一（个）                                      B. 十                                      C. 百                                      D. 千7.要使“3□6×3”的积的中间有0，□里最小填（   ）。A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 38.在算式□26÷33=1△……☆中，□里的填法有（   ）种。A. 5                                              B. 4                                              C. 3二、判断题9.35的20倍和350的2倍相等．（   ）10.要使“□46÷8”的商是三位数，□里可以填8、9。（   ）11.因为40÷6=6……4，所以400÷60=6……4。（   ）12.小丽4分钟跳绳356下，小美3分钟跳绳291下，小丽跳得快些。（  ）13.800÷25=（800×4）÷（25×4）=3200÷100=32应用了商不变的规律。（   ）14.85×99=85×100-1（  ）,15.在用简便方法计算53×99+53时，运用了乘法结合律．（  ）三、填空题16.小马虎在计算除法时，把除数12错写成21，结果商是17，余数是3，正确的商应该是________.17.明明的爸爸想买一辆980元的自行车，他每月节余250元，他至少节余________个月才能买这辆自行车。18.向阳小学一年级有5个班，学校将一年级新生编号后，按照上表的顺序进行分班。王辉是126号，他将分在________班；前126号的同学，有________人分在二班。19.小明嗓子不舒服，妈妈给他买了一瓶600毫升的糖浆，用法用量如下：每日2~3次，每次30~50毫升，这瓶糖浆至少够小明喝________天。20.一本书，小明如果每天读18页，要到第14天才能读完；如果每天读25页，要到第11天才能读完，这本书最多________页。21.计算3□□×4时，小飞把第一个乘数十位上的6看成9，算出的结果比正确的大了________。22.小明和小红制作小红旗，两人合作20分钟完成，已知小明每分钟做4个，小红每分钟做5个，小明单独做需要________分钟。23.用一个杯子向空瓶里倒水。倒进3杯水，连瓶共重380克；倒进8杯水后连瓶共重680克。一杯水重________克，这个空瓶重________克。四、计算题24.直接写出得数。①630÷90＝  ②5400÷60＝  ③24×50＝    ④18×70＝    ⑤583﹣198＝⑥203×29≈   ⑦361÷70≈   ⑧545+355＝   ⑨150×6÷30＝  ⑩120×5÷120×5＝25.用竖式计算，带“★”的要验算。（1）209×4=（2）430×8=（3）★856÷4=（4）★84×5=26.竖式计算，带*号的题目要求验算．,①48×205②9800÷28③*150×72④327×54⑤619÷75⑥*830÷4027.用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。①607×（57-23）②（123+213）÷21③918÷[9×（57-54）]④25×（79×4）⑤800÷25⑥36×78+36×2228.脱式计算（能简算的要简算）（1）167+289+33+11（2）（36×54-984）÷24（3）49×25+25×51（4）150÷[90÷（67-52）]29.认真抄写．（1）34×58=1972（2）428÷4=107,五、解答题30.看图列式计算。（1）（2）31.野营。32.200个同学乘5辆汽车去郊游．前4辆车每辆坐45人，第5辆车要坐多少个同学？,33.（1）妈妈想买一个烤箱和一辆自行车，帶600元够吗?（2）照相机价格比微波炉贵194元，学校要买2部照相机，需要多少元?（3）请你根据题目中的信息再提出一个数学问题，并解答。34.改革开放40年，我国居民出行方式发生了巨大的改变，尤其是高速列车的开通，大大减少了我们出行的时间．乘坐快速列车从石家庄到广州大约需要24小时，现在乘坐高速列车，大约9时就到达广州了．（1）高速列车平均每小时大约行220千米，石家庄到广州的高铁线路长大约多少千米？（2）观察如图的铁路路线图，请你估算一下，乘坐同一列高速列车8：58从石家庄站出发，12：00会到达武汉吗？为什么？35.友谊商店新进了一批商品，价格如下：单位：元毽子计算器铅笔盒圆珠笔钢笔羽毛球拍足球篮球每个4元每个35元每个22元每盒5支，每盒30元每支49元每副128元每个53元每个156元（1）蓝景学校开设了羽毛球课程，准备用2000元到友谊商店买16副羽毛球拍，够不够？,（2）在科技节上，蓝景学校为四年级的学生设置了如下奖项（见下表）。学校决定给他们购买奖品，预算金额大于900元，小于1000元，奖品种类与价格参见上面友谊商店价格表。请你帮学校设计一种购买方案并说明理由。一等奖二等奖三等奖鼓励奖6个8个12个18个,答案解析部分一、选择题1.【答案】D解析：解：被除数缩小了100被，除数缩小了10倍，她可以把积乘10得到原来算式的得数。故答案为：D。商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），商就缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小相同的倍数。2.【答案】B解析：因为17＞15＞12，所以买26支17元的花，需要的钱数最多。17×26=442（元）所以买26支同样的花，最多花442元。故答案为：B。要求买26支同样的花最多花多少钱，只需知道哪支花的单价最高，由于17＞15＞12，故买26支17元的花，计算即可。3.【答案】B解析：6×4×5=120（元）所以买这些羽毛球一共需要120元。故答案为：B。用每盒羽毛球的只数×每只羽毛球的钱数计算出每盒羽毛球的钱数，再乘以羽毛球的盒数，即可得出买这些羽毛球共需要的钱数。4.【答案】B解析：解：箭头所指的“12”表示12个10，是12×10得到的，所以图形B框中的点表示箭头所指的数字。故答案为：B。图形B框中的点就表示12×10，要熟练掌握两位数乘两位数的计算方法，弄清楚竖式中每个数字的意义。5.【答案】A解析：解：46×7=（46÷3）×（7×3）=322。故答案为：A。在乘法计算中，其中一个乘除乘几，另一个乘数除以相同的数，它们的积不变。6.【答案】C解析：解：从图中可以看出，粗的小棒表示10，细的小棒表示1，所以画“O”处表示10×10×,6=600，也就是6个百。故答案为：C。从图中看出，粗的小棒代表的是10，细的小棒代表的是1，两根细小棒相交代表的是1×1，一个粗小棒跟一个细小棒相交代表的是10×1，两根粗小棒相交代表的是10×10。7.【答案】D解析：解：个位6×3=18，向十位进1，如果要加起来尾数是0，则十位的积最小是10-1=9，因为9÷3=3，所以□里最小填3。故答案为：D。三位数乘一位数：相同数位对齐，从个位起，依次用一位数去乘三位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。8.【答案】C解析：解：33×10=330，33×20=660，所以□里可以填4、5、6，一共3种填法。故答案为：C。商是两位数，所以被除数的前两位比除数大，商的十位是1，所以33×1<□2<33×2，据此作答即可。二、判断题9.【答案】正确解析：因为35×20=700，350×2=700，所以35×20=350×2。所以35的20倍和350的2倍相等。故答案为：正确。求一个数的几倍用乘法计算，分别计算出结果，再比较即可得出答案。10.【答案】正确解析：要使“□46÷8”的商是三位数，□里可以填8、9，此题说法正确。故答案为：正确。三位数除以一位数，当被除数的最高位数小于除数时，商是两位数，当被除数的最高位数等于或大于除数时，商是三位数，据此判断。11.【答案】错误解析：因为40÷6=6……4，所以400÷60=6……40。 本题错。故答案为：错误。被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，余数也要同时扩大或缩小相同的倍数。12.【答案】错误解析：356÷4=89（下）；291÷3=97（下）；小美跳的快些。,故答案为：错误。跳的总下数÷跳的总时间=每分钟跳的下数，谁多，说明谁跳的快。13.【答案】正确解析：解：被除数和除数都扩大4倍，商不变，这是应用了商不变的规律。原题说法正确。故答案为：正确。商不变的规律：两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。14.【答案】错误解析：85×99=85×(100-1)，故错误。故答案为：错误。把式子中99写成100-1，注意要先算减法需带括号，据此进行判断。15.【答案】错误解析：53×99+53=53×（99+1）=53×100=5300在用简便方法计算53×99+53时，运用了乘法分配律，原题说法错误。故答案为：错误。观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，据此判断。三、填空题16.【答案】30解析：21×17+3=357+3=360；360÷12=30.故答案为：30.除数×商+余数=被除数；被除数÷除数=商。17.【答案】4解析：解：250×4=1000（元），所以至少结余4个月才能买这辆自行车。故答案为：4。980接近1000元，根据乘法的计算方法确定几个250是1000元即可确定结余的月数。18.【答案】五；25解析：【解答】解：126÷10=12……6，所以王辉将分在五班；12×2+1=25，所以前126号的同学，有25人分在二班。,故答案为：五；25。（1）从表中可以看出，10个人是一组，顺序是从一班到五班，再从五班到一班，用王辉的编号除以10，余数是几，就按照第一组的数据找到所在的班级数；没有余数，就在一班；（2）前126号同学分在2班的人数=（1）中求得的组数×2+余数中在2班的人数。19.【答案】4解析：解：600÷（3×50）=4天，所以这瓶糖浆至少够小明喝4天。故答案为：4。这瓶糖浆至少够小明喝的天数=这瓶糖浆的毫升数÷每天最多喝的毫升数，其中每天最多喝的毫升数=每天最多喝的次数×每次最多能喝的毫升数，据此代入作答即可。20.【答案】252解析：解：18×14=252页，25×11=275页>252页，所以这本书最多有10页。故答案为：252。由题意，先算出两种情况最多能看的页数，然后进行比较，取较小的值作为这本书最多的页数。21.【答案】120解析：（90-60）×4=30×4=120故答案为：120。根据题意可知，把第一个乘数十位上的6看成9，多看了30，然后与另一个因数相乘，就多了4个30，据此列式解答。22.【答案】45解析：20×（4+5）=20×9=180（个）180÷4=45（分）故答案为：45。根据题意可知，先求出小红旗的总个数，用（小明每分钟做的个数+小红每分钟做的个数）×合作的时间=小红旗的总个数，然后用小红旗的总个数÷小明每分钟做的个数=小明单独做需要的时间，据此列式解答。23.【答案】60；200解析：（680-380）÷（8-3）=300÷5=60（克）；380-3×60=380-180=200（克）。,故答案为：60；200.680与380的差是5杯水的质量，据此求出一杯水的质量；连瓶共重质量-水的质量=瓶子的质量。四、计算题24.【答案】①630÷90＝7     ②5400÷60＝90  ③24×50＝1200   ④18×70＝1260   ⑤583﹣198＝385⑥203×29≈6000   ⑦361÷70≈5     ⑧545+355＝900   ⑨150×6÷30＝30    ⑩120×5÷120×5＝25解析：计算乘法时要注意进位或乘积末尾0的个数；计算除法时要注意商的位数；估算时要把两个数都看作近似整百数或整十数进行计算；计算加减法时要注意进位和退位情况；混合运算要先确定运算顺序再计算。25.【答案】（1）209×4=836（2）430×8=3440（3）856÷4=214,验算：（4）84×5=420验算：解析：计算除数是一位数的除法，先看被除数的首位，被除数的首位够除的，再看被除数的前两位，除到哪一位，商就写在那一位上，每次除得的余数要比除数小；计算两、三位数乘一位数，从个位开始，用一位数依次乘每一位即可。,26.【答案】①48×205=9840②9800÷28=350③*150×72=10800验算：④327×54=17658,⑤619÷75=8……19⑥*830÷40=20……30验算：解析：三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用两位数的每一位数分别与三位数相乘，然后把两次乘得的积相加；用积除以一个因数看是否等于另一个因数的方法来验算乘法。除数是两位数，用两位数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除前三位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小；用商乘除数再加上余数看是否等于被除数的方法来验算除法。27.【答案】①607×（57-23）=607×34=20638②（123+213）÷21=336÷21=16,③918÷[9×（57-54）]=918÷[9×3]=918÷27=34④25×（79×4）=25×4×79=100×79=7900⑤800÷25=（800×4）÷（25×4）=3200÷100=32⑥36×78+36×22=36×（78+22）=36×100=3600解析：【分析】①先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法；②先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；④运用乘法交换律交换后面两个因数的位置，先算25×4；⑤运用商不变的规律，把被除数和除数同时乘4，这样计算简便；⑥运用乘法分配律简便计算即可。28.【答案】（1）167+289+33+11=(167+33)+(289+11)=200+300=500（2）（36×54-984）÷24=(1944-984)÷24=960÷24=40,（3）49×25+25×51=25×(49+51)=25×100=2500（4）150÷[90÷（67-52）]=150÷(90÷15)=150÷6=25解析：对于（1）利用加法交换律和结合律凑整进行简便运算；对于（2）、（4）根据运算顺序进行计算；对于（3）利用乘法分配律进行简便运算。29.【答案】（1）34×58=1972（2）428÷4=107解析：两位数乘两位数的计算法则：首先数位冲齐，然后用第二个因数个位上的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起，最后把两次乘得的积相加，注意积的数位冲齐。三位数除以一位数的计算法则：1、从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。2、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。五、解答题,30.【答案】（1）140+80-50=220-50=170（棵）（2）（135-35）÷4=100÷4=25（页）解析：（1）根据线段图可知，先求出杨树的棵数，用柳树的棵数+80=杨树的棵数，然后用杨树的棵数-50=槐树的棵数，据此列式解答；（2）根据线段图可知，先用这本书的总页数-先看的页数=剩下4天看的总页数，然后用剩下4天看的总页数÷4=平均每天看的页数，据此列式解答。31.【答案】解：（144＋108）÷18＝252÷18＝14（口）答：共需要准备14口锅。解析：男生人数+女生人数=总人数；总人数÷一口锅对应的人数=需要锅的数量，据此解答。32.【答案】解：200﹣45×4＝200﹣180＝20（个）答：第5辆车要坐20个同学。解析：总人数-车辆数×前4辆车每辆车做的人数=第5辆车坐的人数。33.【答案】（1）186+367=553（元）600元＞553元答：带600元够。（2）658+194=852（元）852×2=1704（元）答：需要1704元。（3）买一辆自行车和一台微波炉，一共需要多少钱？367+658=1025（元）答：一共需要1025元。,解析：（1）根据题意可知，用一个烤箱的价钱+一辆自行车的价钱=需要的总钱数，然后与带的600元对比，比600元少，就够买，比600元多，就不够买，据此解答；（2）根据题意，用一台微波炉的价钱+194=一部照相机的价钱，然后用照相机的价钱×2=买2部照相机的总价，据此列式解答；（3）根据条件，可以提出：买一辆自行车和一台微波炉，一共需要多少钱？用加法计算，据此列式解答。34.【答案】（1）解：220×9＝1980（千米）答：石家庄到广州的高铁线路长大约1980千米。（2）解：1980÷2÷220＝990÷220＝4.5（小时）12：00﹣8：58＝3小时2分钟4.5小时＞3小时2分钟答：12：00不能到达武汉。解析：【分析】（1）用高速列车的速度乘行驶的时间即可求出石家庄到广州的高铁线路的长度；（2）石家庄到武汉的路程是石家庄到广州路程的一半，因此除以2先求出石家庄到武汉的路程，用这个路程除以220即可求出行驶的时间。推算出8：58到12：00经过的时间，然后与计算出的时间比较后即可确定能不能到达武汉。35.【答案】（1）128×16=2048（元）2048＞2000答：不够。（2）一等奖：53×6=318（元）二等奖：35×8=280（元）三等奖：22×12=264（元）四等奖：4×18=72（元）318+280+264+72=934（元）答：一等奖奖品买6个足球，二等奖奖品买8个计算器，三等奖奖品买12个铅笔盒，四等奖奖品买18个毽子。共934元，刚好大于900元，小于1000元。解析：（1）用一副羽毛球的价格乘16求出总价，然后与2000元比较后即可判断够不够；,（2）根据单价和数量结合各种奖的人数确定奖品的类型，计算出总价再与900元和1000元比较后确定购买方案。