小升初数学专题复习：分数的运算及应用

小升初数学专题复习：分数的运算及应用一、选择题1.一个西瓜平均分成8份，小明吃了5份，小明吃了这个西瓜的（       ）。A.                                             B.                                             C. 2.如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（     ）A.                                          B.                                          C.                                          D. 3.有红、黄、蓝三条彩带．红色的比黄色的长m，蓝色的比黄色的短m，红色的与蓝色的相差多少米？列式是（     ）A. ﹣                  B. ﹣（﹣）                       C. +4.少先队员帮辅导员搬奖品，第一次搬了全部奖品的，第二次搬了全部奖品的，这批奖品（  ）。A. 搬完了                                   B. 没有搬完                                   C. 无法确定5.一杯纯牛奶，小兰先喝了，加满水后又喝了杯，再加满水，一口气全部喝完，她喝的（   ）多。A. 牛奶                                  B. 水                                  C. 一样多                                  D. 无法判断6.中心小学五年级有学生200人，是四年级学生人数的，六年级的学生人数比四年级学生人数多，六年级一共有多少人？列式正确的是（  ）A. 200××（1+）      B. 20÷×      C. 200÷×+180      D. 200÷×（1+）7.下面的四个算式中，计算结果大于的是（  ）① ②   ③   ④A. ①和③                                B. ①和④                                C. ②和③                                D. ②和④,8.合唱队女生人数原来占6名女生加入，这样女生人数就占总人数的。现在合唱队有女生（  ）人。A. 10                                         B. 16                                         C. 20                                         D. 369.根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（   ）。A. 女生人数×=女生比男生多的人数                  B. 男生人数×=女生人数C. 男生人数与女生人数的比是5：7                         D. 女生人数×（1+）=男、女生总人数二、判断题10.+－+=0。（   ）11.5kg苹果，吃掉kg后，还剩下1kg苹果。（  ）12.甲数的等于乙数的，则甲数大于乙数。（  ）13.把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，原来甲比乙多。（  ）14.3米的与1米的一样长。（    ）15.某商品先降价，后又提价，现价高于原价。（   ）16.×=可以用图表示为。（   ）三、填空题17.盒子里有15块饼干，小红吃了，小林吃了，小红吃了________块，小林吃了________块．18.在横线上填上“>”、“<”或“=”。,4500克________4千克      398×5________2000120÷6________120÷2÷3    ________           ________19.与的差的倒数是________；最小合数的倒数是________。20.在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．×________          ÷________13×________12××21.甲乙丙三人共同修一段水泥路，甲一天修了米，乙一天修的比甲多，丙一天修的比甲少米，丙一天修________米.22.一种弹力球每次的反弹高度是自由落下高度的，弹力球从2米高处自由落下，第二次反弹高度是________米。23.++++＝________×________＝________．24.A×＝×B，且A≠0，B≠0，则________比较小．25.一条路长千米，如果每天修它的，________天修完；如果每天修千米，________天修完。26.中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的。白昼是________小时，黑夜是________小时。四、计算题27.直接写出得数．①×5＝   ②＝   ③×0.36＝      ④×60%＝⑤÷8＝    ⑥12＝     ⑦＝   ⑧＝,28.脱式计算（能简算要简算）．①②③④⑤⑥五、解答题29.根据题意列出综合算式，不用计算．（1）欢欢读一本98页的课外书，已经读了56页，剩下没有读的页数占这本书的总页数的几分之几？（2）乐乐每天练习书法，星期六写了80个字，是星期五写字个数的2倍，星期日写字的个数比星期五少．乐乐星期日写了多少个字？30.电工带着40米的一捆电线去为新建住宅安排线路，预计三天完工，实际施工第一天用了电线的米，比第二天少用米，第二天比第三天少用米，那么这捆电线够用吗？31.一项工程，计划6天完成，第一天完成了全部的，第二天完成了全部的，两天超额完成计划的几分之几？32.太阳小学在“养良习、迎国庆”活动中，九月份有576人被评为礼仪标兵，比八月份标兵数少，八月份有多少人被评为礼仪标兵？33.聪聪读一本童话故事书，上午读了72页，下午读的页数是上午的，聪聪这一天共读了多少页？,34.学校体育室购买10个足球和6个篮球，一共用去990元。已知每个足球的价钱是篮球的，每个篮球和足球分别是多少元？35.一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛，共有700多人参赛，其中一小占，二小占、三小占，其余都是四小的。比赛结果是，一小有学生获奖，二小有学生获奖，三小有学生获奖，四小有多少人参赛?36.一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为厘米．问：木杆原来的长是多少厘米?37.几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地面积的4倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来留下12人割甲地的草，其余人去割乙地的草，这样又割了半天，甲、乙两地的草同时割完了，问：共有多少名学生？,答案解析部分一、选择题1.【答案】C解析：解：一个西瓜平均分成8份，小明吃了5份，小明吃了这个西瓜的。故答案为：C。一个物体、一个图形、一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。2.【答案】B解析：乙：9-4=5，甲数是乙数的：4÷5=。故答案为：B。根据条件“甲数是甲、乙两数和的”可得，把甲、乙两数的和看成9份，甲占4份，用减法可以求出乙占几份，然后用甲数÷乙数=甲占乙的几分之几，据此列式解答。3.【答案】C解析：因为一个比黄色长，一个比黄色短，所以红色的与蓝色的相差的是它们的和。故答案为：C。红色的长度=黄色的长度+m，蓝色的长度=黄色的长度-m；红色的与蓝色的相差长度=红色的长度-蓝色的长度=黄色的长度+m-（黄色的长度-m）=黄色的长度+m-黄色的长度+m=m+m。4.【答案】B解析：，因为<1，所以这批奖品没有搬完。故答案为：B。先用加法求出两次搬了全部奖品的几分之几，然后用它和1比较，即可解答。,5.【答案】A解析：水：+=（杯），牛奶1杯，＜1，她喝的牛奶多。故答案为：A。根据题意可知，每次喝了多少牛奶，就加进去多少水，将两次喝的量相加就是喝的水的量，然后与1杯牛奶对比即可。6.【答案】D解析：解：200÷×（）＝＝250×＝300（人）故答案为：D。根据分数除法的意义，用五年级人数除以占四年级人数的分率即可求出四年级人数；以四年级人数为单位“1”，六年级人数是四年级人数的（1+），根据分数乘法的意义计算六年级人数即可。7.【答案】C解析：解：①所以；②，所以；③，所以＞；④＞1，所以＜。故答案为：C。,一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数，乘一个大于1的数，积大于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数，除以一个大于1的数，商小于这个数。8.【答案】B解析：解：设合唱队原来的人数为x， x+6=（x+6） x+6=x+×63x+54=4x+24 4x-3x=54-24       x=3030×+6=10+6=16（人）故答案为：B。根据题意可知，设合唱队原来的人数为x，用原来的总人数×女生占的分率+6=现在的总人数×女生占的分率，据此列方程求出原来合唱队的总人数，然后求出原来的女生人数，最后用原来的女生人数+后来加入的女生人数=现在的女生人数，据此解答。9.【答案】C解析：解：男生人数与女生人数的比=1：（1+）=5：7。故答案为：C。A项中，男生人数×=女生比男生多的人数；B项中，男生人数×（1+）=女生人数；D项中，女生人数×（1+1+）=男、女生总人数。二、判断题10.【答案】错误解析：【解答】+-+=-++,=0++=原题说法错误。故答案为：错误。观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算，也可以根据数据特点，调换加减的顺序，据此计算并判断。11.【答案】错误解析：解：5-=，所以还剩下kg苹果。故答案为：错误。还剩下苹果的千克数=原来有苹果的千克数-吃掉的千克数，据此代入数据作答即可。12.【答案】错误解析：解：甲数×，，所以甲数小于乙数。原题说法错误。故答案为：错误。根据分数乘法的意义得到这个等量关系，乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。13.【答案】错误解析：解：甲队的人数-甲队的人数×=乙队的人数+甲队的人数×，那么乙队的人数=甲队的人数×，（甲队的人数-乙队的人数）÷乙队的人数=。故答案为：错误。甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，那么甲队的人数-甲队的人数×=乙队的人数+甲队的人数×，据此可以得出乙队的人数和甲队的人数之间的关系，故甲比乙多几分之几=（甲队的人数-乙队的人数）÷乙队的人数。14.【答案】正确解析：3×=；1×=。,故答案为：正确。求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。15.【答案】错误解析：解：1×（1-）=<1，所以现价低于原价。故答案为：错误。将原价看成单位“1”，那么现价=原价×（1-先降价几分之几）×（1+后提价几分之几），然后与原价进行比较即可。16.【答案】正确解析：×=可以用图表示为，此题说法正确。故答案为：正确。把长方形平均分成5份，先涂其中的3份，就是它的，然后再把它的平均分成3份，涂其中的1份，也就是相当于原来的，据此解答。三、填空题17.【答案】5；10解析：15÷3×1=5（块），15÷3×2=10（块）。故答案为：5；10。根据题意可知，把这盒饼干的总块数看作单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。18.【答案】>；< ；=；<；>解析：4千克=4000克，4500克＞4000克；398＜400，398×5＜400×5=2000；120÷6=20，120÷2÷3=20，120÷6=120÷2÷3；,；。故答案为：>；<；=；<；>。单位不同的先统一单位再比较大小；算式可通过计算比较大小；同分母分数比较大小，分子大的分数大，同分子分数比较大小，分母小的分数大。19.【答案】；解析：-=，的倒数是1÷=；4的倒数是1÷4=。故答案为：；。要求两个数的差，用减法计算，据此列式解答，计算异分母分数加减法，先通分，变成同分母分数，然后再相加减；乘积是1的两个数互为倒数，要求一个数的倒数，用1除以这个数，等于它的倒数；最小的合数是4，要求它的倒数，用1除以这个数，等于它的倒数，据此解答。20.【答案】＜；＞；＞解析：解：；＜1，所以；，，所以。故答案为：＜；＞；＞。,一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；第三题可以先计算后再比较大小。21.【答案】解析：解：，所以丙一天修米。故答案为：。丙一天修的长度=甲一天修的长度-丙一天修的比甲少的长度，据此代入数据作答即可。22.【答案】解析：解：2×。故答案为：。用弹力球落下时的高度乘即可求出第二次反弹的高度。23.【答案】；5；解析：+++＝×5＝故答案为：；5；。观察算式可知，根据乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，用乘法计算，据此列式解答；分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。24.【答案】B解析：因为所以当A×＝×B，且A≠0，B≠0，则A＞B。故答案为：B。此题主要考查了积的变化规律：在乘法算式里，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此解答。,25.【答案】8；7解析：【解答】1÷=8（天）（天）故答案为：8；7。单位“1”÷每天修的占总长的几分之几=修路的天数；路的长度÷每天修路的长度=修路的天数。26.【答案】15；9解析：解：24÷（1+）=15，所以白昼是15小时，24-15=9，所以黑夜是9小时。故答案为：15；9。一天有24小时，将白天的时间看成单位“1”，黑夜的时间就是，所以白昼的时间=24×（1+），黑夜的时间=24-白昼的时间，据此代入数据作答即可。四、计算题27.【答案】①×5＝     ②＝   ③×0.36＝0.45        ④×60%＝0.5⑤÷8＝   ⑥12＝18      ⑦＝   ⑧＝解析：计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要先把除法转化成乘法；含百分数的要把百分数化成分数或小数来计算。28.【答案】解：①＝＝②,＝×+×＝（+）×＝1×＝③＝÷＝④＝×18+×18﹣×18＝3+9﹣6＝6⑤＝6÷＝8⑥＝[2﹣]÷＝÷,＝解析：在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；在既有小括号又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；当括号里面是分数的加减法，括号外面乘整数，整数是括号里分数分母的倍数，那么可以利用乘法分配律进行简便计算，即乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。五、解答题29.【答案】（1）解：（98﹣56）÷98（2）解：80÷2×（1-）解析：（1）用总页数减去已经读的页数即可求出还剩下的页数，用剩下的页数除以总页数即可求出剩下的占总页数的几分之几；（2）用星期六写字的个数除以2求出星期五写字的个数，星期日写字个数是星期五的（1-），根据分数乘法的意义计算乐乐星期日写字的个数。30.【答案】解：第二天：（米）第三天：11+（米）共用：（米）答：这捆电线不够用。解析：用第一天用的加上比第二天少用的长度求出第二天用的长度；用第二天用的长度加上比第三天少用的长度求出第三天用的长度；把三天用的长度相加，再与40米比较后即可判断够不够用。31.【答案】解：+﹣＝﹣,＝答：两天超额完成了计划的。解析：把这项工程看成单位“1”，那么两天超额完成计划的几分之几=第一天完成了全部的几分之几+第二天完成了全部的几分之几-计划两天完成计划的几分之几，据此代入数据作答即可。32.【答案】解：576÷（1﹣）＝576÷＝864（人）答：八月份有864人被评为礼仪标兵。解析：八月份被评为礼仪标兵的人数=九月份被评为礼仪标兵的人数÷（1-九月份比八月份标兵数少几分之几），据此代入数据作答即可。33.【答案】解：72×+72＝64+72＝136（页）答：聪聪这一天共读了136页。解析：以上午读的页数为单位“1”，根据分数乘法的意义求出下午读的页数，然后把上午和下午读的页数现价就是这一天一共读的页数。34.【答案】解：990÷（1×6+×10）=90（元）90×=45（元）答：每个篮球是90元，每个足球是45元。解析：【分析】将每个篮球的价钱看成单位“1”，那么每个足球的价钱是，所以每个篮球的价钱=一共用去的钱数÷（1×买篮球的个数+×买足球的个数），每个足球的价钱=每个篮球的价钱×，据此代入数据作答即可。,35.【答案】720×（1---）=720×（1-）=720×=156（人）答：四小有156人参赛。解析： 4、3、5、10、12、9的最小公倍数是720；根据题意推出总人数是720人；把总人数看做单位1；单位1-一小对应分率-二小对应分率-三小对应分率=四小对应分率；总人数×所求量的对应分率=分率的对应值，据此解答。36.【答案】解：==6×5=30（厘米）答：木杆原来的长是30厘米。解析：采用倒算的方法。第四次截去后剩下的长度占第三次截去后剩下长度的（1-），这样根据分数除法的意义就能计算出第三次截去后剩下的长度。运用同样的方法直到计算出原来的长度为止。37.【答案】解：每人每天割草：，（名）。答：共有20名学生。解析：有12人全天都在甲地割草，设有人上午在甲地，下午在乙地割草．由于这人在下午能割完乙地的草（甲地草的），所以这些人在上午也能割甲地的草，所以12人一天割了甲地的草，这样就可以求出每人每天割草量，用全部草量除以每人每天的割草量即可求出学生总数。,