2014年贵州省六盘水市中考数学试卷

2014年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）)1.下列说法正确的是（）A..的倒数是B.的绝对值是.C.ሺെ的相反数是െD.取任意实数时，都有意义2.如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.3.某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：颜白黄蓝紫红色色色色色色数െെhhhh量（个）经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识()A.平均数B.方差C.中位数D.众数4.下面图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.试卷第1页，总9页 5.下列运算正确的是（）A.ሺʹʹB.C.ሺ香香D.ʹʹʹ.6.将一张正方形纸片按如图，图所示的方向对折，然后沿图.中的虚线剪裁得到图，将图的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A.B.C.D.7.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞h只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出h只青蛙，其中有标记的青蛙有只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A.hh只B.െh只C.hh只D.hh只8.六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（）A.正五边形地砖B.正三角形地砖C.正六边形地砖D.正四边形地砖9.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为h，则第h次输出的结果为（）A..B.C.D.10.“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（）A.从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样B.从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样C.从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样D.以上答案都不对试卷第2页，总9页 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）)11.绝对值最小的实数是________．12.ܯʹെ是指大气中的直径小于或等于hʹhhhhhെ米（ʹെ微米）的有毒有害物质．hʹhhhhhെ米用科学记数法表示为：________米．13.分解因式：ʹ.ʹʹ＝________．14.在䳌䁨中，点是䳌边的中点，点是䁨边的中点，连接，若䳌䁨，则________．െ15.黄金比________（用“”、“”“”填空）16.如图，一次函数ሺh的图象与反比例函数ሺh的图象交于，䳌两点，观察图象，当时，的取值范围是________．17.如图，在䳌䁨中，＝h，䳌＝，䁨＝h，分别以点䳌和䁨为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为________（结果保留）18.如图是长为hʹ，宽为ʹ的矩形纸片，ܯ点为一边上的中点，沿过ܯ的直线翻折．若中点ܯ所在边的一个顶点不能落在对边上，那么ܯ点在________（填“长”或“宽”）上，若ܯ点所在边的一个顶点能落在对边上，那么折痕长度为________ʹ．三、解答题（共8小题，满分88分.答题时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）)h19.计算：ሺhsinെሺ．试卷第3页，总9页 .香香香20.先化简代数式ሺ，再从h，，三个数中选择适当的数作为香的香香香值代入求值．21.如图，在䳌䁨中，利用尺规作图，画出䳌䁨的外接圆或内切圆22.如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分为h分组hʹെʹെ.ʹെ.ʹെെʹെെʹെʹെʹെhh合计频数െ.hെh频率hʹh香hʹhʹhhʹ（1）频数、频率分布表中香＝________，＝________．（2）补全频数分布直方图．（3）若在hh分以上的小组成员中选.人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为h分，他被选中的概率是多少？（4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）23.（1）三角形内角和等于________．23.（2）请证明以上命题．24.某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子．商场规定：凡一次性购买hh顶或hh顶以上，可按批发价付款；购买hh顶以下只能按零售价付款．如果为每位参赛学生购买顶，那么只能按零售价付款，需用hh元；如果多购买െ顶，那么可以按批发价付款，同样需用hh元．问：（1）参赛学生人数在什么范围内？（2）若按批发价购买െ顶与按零售价购买顶的款相同，那么参赛学生人数是多少？试卷第4页，总9页 25.为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动，如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．活动中测得的数据如下：①小明的身高䁨＝ʹെʹ②小明的影长䁨＝ʹʹ③小明的脚到旗杆底部的距离䳌䁨＝ʹ④旗杆的影长䳌＝ʹʹ⑤从点看点的仰角为.h请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．26.如图，二次函数的图象交轴于、两点，并经过䳌点，已知点坐标是ሺ标h，䳌点的坐标是ሺh标．（1）求二次函数的解析式．（2）求函数图象的顶点坐标及点的坐标．（3）该二次函数的对称轴交轴于䁨点．连接䳌䁨，并延长䳌䁨交抛物线于点，连接䳌，，求䳌的面积．（4）抛物线上有一个动点，与，两点构成，是否存在䳌䁨？若存在，请求出点的坐标；若不存在．请说明理由．试卷第5页，总9页 参考答案与试题解析2014年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.C2.B3.D4.C5.A6.B7.D8.A9.D10.A二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11.h12.ʹെh13.ʹሺʹ14.15.16.h或െ17.18.宽,hെ或hെ三、解答题（共8小题，满分88分.答题时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.原式＝．.香ሺ香香ሺ香ሺ香ሺ香香ሺ香hሺ香ሺ香20.解：原式香h，ሺ香ሺ香香ሺ香ሺ香香当香时，原式hh．21.22.hʹ,h试卷第6页，总9页 如图：小明本次竞赛的成绩为h分，在hh分以上的共h人，选.人参加下一轮竞赛.故小明被选上的概率是：.h．h如：在ʹെ.ʹെ之间的人数比在.ʹെെʹെ之间的人数少多少人？െ＝（人）．答：在ʹെ.ʹെ之间的人数比在.ʹെെʹെ之间的人数少人．23.hh；（2）已知：如图所示的䳌䁨，求证：䳌䁨hh．证明：过点䁨作䁨䳌，∵䁨䳌，∴，䳌䳌䁨hh，∵䳌䁨，∴䳌hh，∴䳌hh，即三角形内角和等于hh．24.参赛学生人数在െെhh范围内；参赛学生人数是hh人25.情况一，选用①②④，∵䳌䁨，䁨䁨，∴䳌＝䁨＝h，又∵，∴䳌＝䁨，∴䳌䁨，䳌䳌∴，䁨䁨又∵䁨＝ʹെʹ，䳌＝ʹʹ，䁨＝ʹʹ，∴䳌ʹʹ．即旗杆高度是ʹʹ；情况二，选①③⑤．过点作䳌于点．∵䳌䁨，䁨䁨，∴四边形䳌䁨是矩形，∴䁨＝䳌＝ʹെʹ，＝䳌䁨＝ʹ，试卷第7页，总9页 在直角中，＝.h，∴tan.h，∴＝..，又∵䳌＝䳌，∴䳌＝..ʹെʹʹ．即旗杆高度是ʹʹ．26.解：（1）∵二次函数的图象过ሺ标h，䳌ሺh标h∴，解得hh∴二次函数解析式为：，（2）由，得ሺ，∴函数图象的顶点坐标为ሺ标，∵点，是与轴的两个交点，又∵点ሺ标h，对称轴为，∴点的坐标为ሺ标h．（3）∵二次函数的对称轴交轴于䁨点．∴䁨点的坐标为ሺ标h∵䳌ሺh标，设䳌䁨所在的直线解析式为，h∴，h.解得，.∴䳌䁨所在的直线解析式为，.∵点是与的交点，.∴解得.，h（舍去），.当.时，，.∴ሺ.标，试卷第8页，总9页 .∴䳌的面积䁨䳌的面积䁨的面积ʹെ．（4）存在，设点到轴的距离为，∵䳌䁨，∵䳌䁨.∴，解得，当在轴上方时，.，解得，，当在轴下方时，.，解得.，െ，....∴ሺ标，ሺ标，.ሺ.标，ሺെ标．试卷第9页，总9页