2011年贵州省六盘水市中考数学试卷

7.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车2011年贵州省六盘水市中考数学试卷在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（）一、选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）1.下列实数中，无理数是（）A..B.C.D.2.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A.A.B.C.D.3.如图是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（）B.A.都B.美C.好D.凉C.4.已知两圆的半径分别为和.，圆心距为，那么这两个圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外离D.外切5.下列运算中，结果正确的是（）A....B.C..D.D.6.下列事件是必然事件的是（）.8.若点、..、在反比例函数的图象上，则下列结论正确A.若，则ܿܿ的是（）B.在正常情况下，将水加热到时水会沸腾A..B..C..D..C.投掷一枚硬币，落地后正面朝上9.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大D.长为ܿ䁪、ܿ䁪、ܿ䁪的三条线段能围成一个三角形的“”与下面四个较小“”中的哪一个是位似图形（）第1页共12页◎第2页共12页 尺的边上，则.________度．17.从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美A.左上B.左下感．某女老师上身长约⸷ܿ䁪，下身长约ܿ䁪，她要穿约________ܿ䁪的高跟C.右下D.以上选项都正确鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到ܿ䁪）．.18.有一列数：，，，…，则它的第个数是________；第个数是________．10.如图，在菱形中，对角线，⸷，点、分别是边、的中点，点在上运动，在运动过程中，存在的最小值，则这个最小值是三、解答题（本大题共7道题，满分88分，请在答题卷中作答，必须写出运算步骤，推理过程，文字说明或作图痕迹）.⸷⸲sin19.计算：⸷⸲．20.先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为的.（）值，代入求出代数式的值．A.B.C.D.21.在我市举行的“祖国好，家乡美”唱红歌比赛活动中，共有支参赛队．市教育局对本次活动的获奖情况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图、图.两幅不完整二、填空题（每小题4分，满分32分，请将答案填写在答题卷相应题号后的横线的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：上）获一、二、三等奖各有多少参赛队？11.如果上升米记作米，那么下降米记作________米．.在答题卡上将统计图图.补充完整；12.通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为.⸷⸷人，这个数用科计算统计图图中“没获奖”部分所对应的圆心角的度数；学记数法表示是________人（保留两个有效数字）．求本次活动的获奖概率．13.请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称________（写出两个即可）14.在平面直角坐标系中，点.与点̵..关于原点对称，则的值为________．15.一个正方形的面积是.，通过估算，它的边长在整数________与________之间．16.小明将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直第3页共12页◎第4页共12页 （1）判断直线与的位置关系，并说明理由．（2）若，求图中弓形（即阴影部分）的面积．24.某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过千米/时．一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边米处有一“车速检22.小明家有一块长⸷䁪、宽䁪的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并测仪”，测得该车从北偏东的点行使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其驶到北偏东的点，所用时间为秒．中的一种方案帮小明求出图中的值．试求该车从点到点的平均速度．.试说明该车是否超速．、.25.如图所示，是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，已知，．将纸片的直角部分翻折，使点落在边上，记为点，为折痕，在轴上．（1）在如图所示的直角坐标系中，求点的坐标及的长．23.如图，已知：是的内接三角形，是延长线上的一点，连接，（2）线段上有一动点（不与、重合）自点沿方向以每秒个单位长度向点作匀速运动，设运动时间为秒，过点作交于点，过点作交于点，求四边形的面积与时间之间的函数关系式，当取何值时，有最大值？最大值是多少？（3）当为何值时，、、三点构成等腰三角形？并求出点的坐标．且．第5页共12页◎第6页共12页 .参考答案与试题解析．（注：若取或，以下步骤不给分）2011年贵州省六盘水市中考数学试卷当.时，原式．21.解：一等奖：（支），一、选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是二等奖：（支），正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）1.C三等奖：⸷（支）；2.B.补充条形统计图如图所示：3.A4.C5.D6.B7.B8.C9.B10.C二、填空题（每小题4分，满分32分，请将答案填写在答题卷相应题号后的横线上）11.12..13.正方形、矩形14.⸷15.,.；16.17.．获奖18.,.22.解：选择方案一解答．三、解答题（本大题共7道题，满分88分，请在答题卷中作答，必须写出运算步据题意，得⸷⸷．.骤，推理过程，文字说明或作图痕迹）解得：.，..．19.解：原式.....不合题意，舍去．．∴.．23.解：（1）直线是的切线20.解：.理由如下：.如图，连接∵、分别是所对的圆心角、圆周角∴..第7页共12页◎第8页共12页 ∴.∵千米/时米/秒∴.又∵，∴，.∴，∴小汽车超速了．25.解：（1）据题意，，∴，，，在中，..，设，在中，根据勾股定理得：...，∴是的切线...（2）过作，点为垂足即.，解得，∴..∵，∴是等边三角形∴，在中sinsin∴..∵扇形..在中，；∴..阴扇形（2）∵，，且，24.解：据题意，得，∴四边形是矩形，在中，∵，∴∴，∵∵，∴∴，∴在中∴，cos..∴矩形.，.（米）..∴或，矩形..矩形..⸷.∴（米）当.时；.最大⸷....∴（米/秒）．第9页共12页◎第10页共12页 ∴，.∴，∴（秒）∴当秒时，、、三点构成等腰三角形，过点作于，（3）显然，故等腰三角形有以下二种情况：∵，①当时，点是中点，∴，，.∴，..∴，∴（秒）..∴．∴当时，、、三点构成等腰三角形，.过点作于，∵，∴，，..∴，..∴；.②当时，∵，∴，第11页共12页◎第12页共12页