2018年云南省中考数学试卷

2018年云南省中考数学试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）)1..的绝对值是________．2.已知点知点在反比例函数的图象上，则点________．3.某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员有人员.人，将人员.用科学记数法表示为________．4.分解因式：________人________．.5.如图，已知，若，则________．人6.在中，人，员，若边上的高等于，则边的长为________．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分。每小题只有一个正确选项）)7.函数.的自变量的取值范围为（）A.B..C.D..8.如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥9.一个五边形的内角和为（）A.员人B.人员C.香D..쳌10.按一定规律排列的单项式：点，点，点，点人，点员，点香，……，第个单项式是知试卷第1页，总8页 A.点B.点C.知.쳌.点D.知.点11.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.三角形B.菱形C.角D.平行四边形12.在中，，.，，则的正切值为（）...A.B.C.D...13..年.月쳌日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的.一带一路数字科技文化节•玉溪暨第.届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校.名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项，错误的是（）A.抽取的学生人数为员人B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的.的C.点D.全校“不了解”的人数估计有人쳌人..14.已知쳌香，则쳌()A.쳌B.香C.人D.三、解答题（共9小题，满分70分）)..15.计算：.쳌cos人员쳌知知.16.如图，已知平分，．求证：．17.某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛，名评委给该同学的打试卷第2页，总8页 分（单位：分）情况如下表：评委评委.评委评委评委人评委员评委香评委打分香쳌쳌员쳌（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数．18.某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的倍，并且甲工程队完成平方米的绿化面积比乙工程队完成平方米的绿化面积少用小时．乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？19.将正面分别写着数字.，，的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为．（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出知所有可能出现的结果．（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率．20.已知二次函数쳌쳌的图象经过知，知人两点．.香（1）求，的值．（2）二次函数쳌쳌的图象与轴是否有公共点？若有，求公共点的坐.香标；若没有，请说明情况．21.某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地盛产的甲、乙两种原料开发、两种商品．为科学决策，他们试生产、两种商品共.千克进行深入研究，已知现有甲种原料千克，乙种原料.人千克，生产.千克商品，.千克商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如表所示．甲种原料（单位：千乙种原料（单位：千生产成本（单位：克）克）元）商.品商′员′员品设生产种商品千克，生产、两种商品共.千克的总成本为元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求与的函数解析式（也称关系式），并直接写出的取值范围；（2）取何值时，总成本最小？试卷第3页，总8页 22.如图，已知是的直径，是上的点，点在的延长线上，．知.求证：是的切线；知，，求图中阴影部分的面积．23.如图，在平行四边形中，点是的中点，点是边上的点，쳌，平行四边形的面积为，由、、三点确定的圆的周长为．（1）若的面积为，直接写出的值；（2）求证：平分；（3）若，人，员，求的值．试卷第4页，总8页 参考答案与试题解析2018年云南省中考数学试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1..2.3.′人员..4.,知쳌知.5.人6.或.二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分。每小题只有一个正确选项）7.B8.D9.A10.C11.B12.A13.D14.C三、解答题（共9小题，满分70分）15.原式쳌.쳌16.证明：∵平分，∴，在和中，，∴．17.从小到大排列此数据为：员，香，，，쳌，쳌，쳌，数据쳌出现了三次最多为众数，处在第人位为中位数；该同学所得分数的平均数为知员쳌香쳌쳌쳌．18.解：设乙工程队每小时能完成平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成平方米的绿化面积，根据题意得：，解得：员，经检验，员是分式方程的解，答：乙工程每小时能完成员平方米的绿化面积．19.画树状图得：试卷第5页，总8页 由树状图知共有香种等可能的结果：知.、知.、知.、知、知.、知；∵共有香种等可能结果，其中数字之和为偶数的有种结果，.∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率．香20.把知，知人分别代入쳌쳌，得.香，.香人쳌.香解得쳌；由（1）可得，该抛物线解析式为：쳌쳌．.香쳌员知人知，쳌.香香人所以二次函数쳌쳌的图象与轴有公共点．.香∵쳌쳌的解为：.，쳌.香쳌∴公共点的坐标是知或知쳌．21.由题意可得：.쳌知.쳌쳌，쳌′员知.，쳌′员知..人解得：人쳌香；∵쳌쳌，∴随的增大而减小，∴쳌香时，最小．22.知.证明：连接，∵，∴.∵，∴.∵是直径，∴，∴쳌쳌，∴.试卷第6页，总8页 ∵是半径，∴是的切线.知解：设的半径为，∴，∵，，∴，香∴쳌，∴，.∴，∴由勾股定理可知：，.易求.，.人人，扇形香人∴阴影部分面积为.23.如图，作于点，.则，则香，∴平行四边形的面积为香；延长交延长线于点，∵四边形是平行四边形，∴，∴，，∵为的中点，∴，∴，∴、，∴쳌쳌，由쳌和쳌得，∴，又∵，∴，∴平分；连接，∵、，∴，∴，，∵，∴쳌쳌，即，由四边形是平行四边形得쳌.쳌，试卷第7页，总8页 ∴，∴쳌.香쳌知员知쳌知쳌员，人解得：，员∴쳌，员∵、，∴，∴是的外接圆直径，∴的外接圆的周长．员试卷第8页，总8页