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2016年广西河池市中考数学试卷

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2016年广西河池市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分))1.下列各数中,比-1小的数是()A.-2B.0C.1D.22.如图,AB&thinsp;//&thinsp;CD,&ang;1=50∘,则&ang;2的大小是()A.50∘B.120∘C.130∘D.150∘3.下列四个几何体中,主视图为圆的是()A.B.C.D.4.下列长度的三条线段不能组成三角形的是()A.5,5,10B.4,5,6C.4,4,4D.3,4,55.下列运算正确的是()A.2a+3b=5abB.2(2a-b)=4a-2bC.(a2)3=a5D.a6&divide;a2=a36.如图,不等式组x+2&gt;0,x-2&le;0 的解集在数轴上表示正确的是(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;)A.B.C.D.7.要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况,下列调查方式最适合的是()A.在某中学抽取200名女生B.在某中学抽取200名男生C.在某中学抽取200名学生D.在河池市中学生中随机抽取200名学生8.如图,在平行四边形ABCD中,&ang;ABC的平分线交AD于E,&ang;BED=150∘,则&ang;A的大小为(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;)试卷第9页,总10页, A.150∘B.130∘C.120∘D.100∘9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论不正确的是()A.a&lt;0B.c&gt;0C.a+b+c&gt;0D.b2-4ac&gt;010.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,&thinsp;3),将线段OA绕原点O逆时针旋转30∘,得到线段OB,则点B的坐标是()A.(0,&thinsp;2)B.(2,&thinsp;0)C.(1,&thinsp;-3)D.(-1,&thinsp;3)11.如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是()A.AB=BCB.AC=BCC.&ang;B=60∘D.&ang;ACB=60∘12.如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切,与y轴相交于A(0,&thinsp;2),B(0,&thinsp;8),则圆心P的坐标是()A.(5,&thinsp;3)B.(5,&thinsp;4)C.(3,&thinsp;5)D.(4,&thinsp;5)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分))13.代数式x-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.14.已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是1,则m=________.15.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币全部正面向上的概率是________.16.如图,AB是⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,&ang;ABC=50∘,则&ang;BDC的大小是试卷第9页,总10页, ________.17.对于实数a,b,定义运算&ldquo;*&rdquo;:a*b=a2-ab(a&ge;b)a-b(a<b)>2,所以4*2=42-4&times;2=8,则(-3)*(-2)=________.18.如图的三角形纸片中,AB=AC,BC=12cm,&ang;C=30∘,折叠这个三角形,使点B落在AC的中点D处,折痕为EF,那么BF的长为________cm.三、解答题(本大题共8小题,共66分))19.计算:|-1|-3tan45∘+12-30.20.先化简,再求值:xx-3&bull;(x2-9)-3x,其中x=2.21.如图,AE&thinsp;//&thinsp;BF,AC平分&ang;BAE,交BF于C.(1)尺规作图:过点B作AC的垂线,交AC于O,交AE于D,(保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的图形中,找出两条相等的线段,并予以证明.22.如图,一次函数y=ax+b(a&ne;0)的图象与反比例函数y=kx(k&ne;0)的图象交于A(-3,&thinsp;2),B(2,&thinsp;n).(1)求反比例函数y=kx的解析式;(2)求一次函数y=ax+b的解析式;试卷第9页,总10页, (3)观察图象,直接写出不等式ax+b<kx的解集.23.某校八年级学胜在学习《数据的分析》后,进行了检测,现将该校八(1)班学生的成绩统计如下表,并绘制成条形统计图(不完整).分数(分)人数(人)68478780388590109661005(1)补全条形统计图;(2)该班学生成绩的平均数为86.85分,写出该班学生成绩的中位数和众数;(3)该校八年级共有学生500名,估计有多少学生的成绩在96分以上(含96分)?(4)小明的成绩为88分,他的成绩如何,为什么?24.某校需购买一批课桌椅供学生使用,已知a型课桌椅230元>2.23.解:(1)如图,(2)共有40个数据,第20个数和第21个数都为90,所以该班学生成绩的中位数为90分,90出现的次数最多,所以众数为90分;(3)500&times;1140&asymp;138,所以估计有138名学生的成绩在96分以上(含96分);(4)小明的成绩为88分,他的成绩中游偏下,因为全班的中位数为90分.24.解:(1)设购买A型桌椅x套,B型桌椅y套,依题意得:x+y=250,230x+200y=53000,解得x=100,y=150.答:购买A型桌椅100套,B型桌椅150套.(2)设能购买A型课桌椅a套,依题意得:230a+200(100-a)&le;22000,解得a&le;2003.∵a是正整数,&there4;a最大=66.试卷第9页,总10页, 答:最多能购买A型课桌椅66套.25.(1)证明:∵E为CD的中点,&there4;DE=CE,&there4;&ang;DCE=&ang;CBE,∵BC为⊙O的直径,&there4;&ang;CEF=90∘,&there4;&ang;AFB=&ang;EFC=90∘-&ang;DCE,又∵&ang;ABF=&ang;ABC-&ang;CBE=90∘-&ang;CBE,&there4;&ang;ABF=&ang;AFB,&there4;AB=AF;(2)解:连接BD,如图所示:∵BC为⊙O的直径,&there4;&ang;BDC=90∘,即BD&perp;AC,∵&ang;ABC=90∘,&there4;AC=AB2+BC2=32+42=5,∵&ang;ADB=90∘=&ang;ABC,&ang;A=&ang;A,&there4;△ABD∽△ACB,&there4;ADAB=BDBC=ABAC=35,即AD3=BD4=35,解得:AD=95,BD=125,∵AF=AB=3,&there4;CF=AC-AF=2,DF=AF-AD=3-95=65,&there4;BF=BD2+DF2=655,∵&ang;BDF=&ang;CEF,&ang;DFB=&ang;EFC,&there4;△BDF∽△CEF,&there4;BDCE=BFCF,即125CE=6552,解得:CE=455.26.解:(1)当y=-x2-2x+3中y=0时,有-x2-2x+3=0,解得:x1=-3,x2=1,∵A在B的左侧,&there4;A(-3,&thinsp;0),B(1,&thinsp;0).当y=-x2-2x+3中x=0时,则y=3,&there4;C(0,&thinsp;3).∵y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,&there4;顶点D(-1,&thinsp;4).试卷第9页,总10页, (2)作点C关于x轴对称的点C&#39;,连接C&#39;D交x轴于点E,此时△CDE的周长最小,如图1所示.∵C(0,&thinsp;3),&there4;C&#39;(0,&thinsp;-3).设直线C&#39;D的解析式为y=kx+b,则有b=-3,-k+b=4,解得:k=-7,b=-3,&there4;直线C&#39;D的解析式为y=-7x-3,当y=-7x-3中y=0时,x=-37,&there4;当△CDE的周长最小,点E的坐标为(-37,&thinsp;0).(3)设直线AC的解析式为y=ax+c,则有c=3,-3a+c=0,解得:a=1,c=3,&there4;直线AC的解析式为y=x+3.假设存在,设点F(m,&thinsp;m+3),△AFP为等腰直角三角形分三种情况(如图2所示):①当&ang;PAF=90∘时,P(m,&thinsp;-m-3),∵点P在抛物线y=-x2-2x+3上,&there4;-m-3=-m2-2m+3,解得:m1=-3(舍去),m2=2,此时点P的坐标为(2,&thinsp;-5)试卷第9页,总10页, ;②当&ang;AFP=90∘时,P(2m+3,&thinsp;0),∵点P在抛物线y=-x2-2x+3上,&there4;0=-(2m+3)2-2&times;(2m+3)+3,解得:m3=-3(舍去),m4=-1,此时点P的坐标为(1,&thinsp;0);③当&ang;APF=90∘时,P(m,&thinsp;0),∵点P在抛物线y=-x2-2x+3上,&there4;0=-m2-2m+3,解得:m5=-3(舍去),m6=1,此时点P的坐标为(1,&thinsp;0).综上可知:在抛物线上存在点P,使得△AFP为等腰直角三角形,点P的坐标为(2,&thinsp;-5)或(1,&thinsp;0).试卷第9页,总10页</kx的解集.23.某校八年级学胜在学习《数据的分析》后,进行了检测,现将该校八(1)班学生的成绩统计如下表,并绘制成条形统计图(不完整).分数(分)人数(人)68478780388590109661005(1)补全条形统计图;(2)该班学生成绩的平均数为86.85分,写出该班学生成绩的中位数和众数;(3)该校八年级共有学生500名,估计有多少学生的成绩在96分以上(含96分)?(4)小明的成绩为88分,他的成绩如何,为什么?24.某校需购买一批课桌椅供学生使用,已知a型课桌椅230元></b)>

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发布时间:2021-10-08 09:53:54 页数:10
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文章作者: 真水无香

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