2018年广西玉林市中考数学试卷

2018年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。)1..的相反数是A..B..C.D...2.下列实数中，是无理数的是（）A.B.C.D.3.一条数学学习方法的微博被转发了次，这个数字用科学记数法表示为，则的值是（）A.B..C.D.4.下列计算结果为的是（）A.B.C.D..5.等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数6.两三角形的相似比为晦，则其面积之比是A.晦B.晦C..晦䁛D.晦7.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是()A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球8.在四边形四边形中：①四边形②形四边③四边形④形四边，从以上选择两个条件使四边形四边形为平行四边形的选法共有（）A.种B..种C.种D.种9.如图，ᦙ四，ᦙᦙ四，动点边从点ᦙ出发，沿射线ᦙ四方向移动，以边试卷第1页，总10页 为边在右侧作等边边形，连接四形，则四形所在直线与ᦙ所在直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.垂直D.平行、相交或垂直10.如图，点，四在双曲线上，点边在双曲线上，若边轴，四边轴，且边＝四边，则四等于（）A.B.C..D.11.圆锥的主视图与左视图都是边长为.的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）A.䁛B.C.D.12.如图，一段抛物线.为边，与轴交于，两点，顶点为形；将边绕点旋转得到边，顶点为形；边与边组成一个新的图象，垂直于轴的直线与新图象交于点，，与线段形形交于点，设，，均为正数，，则的取值范围是（）A.香B.C.香D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上。)13.计算：________．14.五名工人每天生产零件数分别是：，，，，，则这组数据的中位数是________．15.已知ܾܾ，则ܾ________．16.小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为렕�的刻度尺的一试卷第2页，总10页 边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“.”和“”（单位：렕�），请你帮小华算出圆盘的半径是________렕�．17.如图，在四边形四边形中，四形䁛，，四.，则形的取值范围是________．18.如图，正六边形四边形耀的边长是.，点ᦙ，ᦙ分别是四耀，边形的内心，则ᦙᦙ________．三、解答题：本大题共8小题，满分共66分。解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文字说明)将解答写在答题卡上。)19.计算：ܾܾܾ20.先化简再求值：，其中，ܾ．21.已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）给取一个负整数值，解这个方程．22.今年月日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：做家务时间（小时）人数所占百分比组：ᦙh四组：h边组：ᦙ.h形组：h合计h试卷第3页，总10页 （1）统计表中的＝________，＝________；（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：第一步：计算平均数的公式是，第二步：该问题中＝.，＝ᦙ，＝，＝ᦙ，.＝，ᦙᦙ第三步：ᦙ（小时）.小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；（3）现从边，形两组中任选人，求这人都在形组中的概率（用树形图法或列表法）．23.如图，在四边中，以四为直径作ᦙ交四边于点形，形边四．求证：边是ᦙ的切线；点是四上一点，若四边四，tan四，ᦙ的半径是.，求边的长．24.山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价元，若销售的数量与一月销售的数量相同，则销售额是元．求二月份每辆车的售价；为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了h销售，网店仍可获利h，求每辆山地自行车的进价是多少元.25.如图，在四边形中，形边形，四个角的平分线，形，四耀，边耀的交点分别是，耀，过点，耀分别作形边与四间的垂线与，在形边与四上的垂足分别是，与，，连接耀．（1）求证：四边形耀是矩形；（2）已知：.，形，形边䁛，求耀的长．26.如图，直线与轴、轴分别交于，四两点，抛物线ܾ렕与直线렕分别交轴的正半轴于点边和第一象限的点，连接四，得边四四ᦙ（ᦙ为坐标原点）．若抛物线与轴正半轴交点为点耀，设是点边，耀间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为�．（1）直接写出点的坐标和抛物线的解析式；试卷第4页，总10页 （2）当�为何值时，四面积取得最小值和最大值？请说明理由；（3）求满足ᦙᦙ的点的坐标．试卷第5页，总10页 参考答案与试题解析2018年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。1.A2.B3.C4.C5.B6.C7.D8.B9.A10.B11.D12.C二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上。13.14.15.16.17.香形香18..三、解答题：本大题共8小题，满分共66分。解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文字说明)将解答写在答题卡上。19.原式．20.当，ܾ时，ܾܾ原式ܾܾܾܾܾܾ21.根据题意得.，解得；取，则方程变形为，解得，．试卷第6页，总10页 22.,小君的计算过程不正确．ᦙᦙ被抽查同学做家务时间的平均数为：＝ᦙ䁛（小时）被抽查同学做家务时间的平均数为ᦙ䁛小时．边组有两人，不妨设为甲、乙，形组有三人，不妨设为：、四、边，列出树形图如下：共有种情况，其中人都在形组的按情况有：四，边．四，四边，边，边四共种，∴人都在形组中的概率为：．23.证明：∵四是直径，∴形四䁛，∴四四形䁛，∵形边四，∴形边四形䁛，∴四边䁛，∴四边，∴边是ᦙ的切线．解：∵四边四，∴边四，设边四，边在四边中，tan四，四，四∴边.，在边中，∵边边，∴.，解得，∴边．24.解：设二月份每辆车售价为元，则一月份每辆车售价为元，根据题意得：，解得：䁛，经检验，䁛是原分式方程的解．答：二月份每辆车售价是䁛元．设每辆山地自行车的进价为元，根据题意得：䁛hh，解得：．答：每辆山地自行车的进价是元．25.证明：过点、耀分别作形、四边的垂线，垂足分别是、．∵.，，形，边形，四试卷第7页，总10页 ∴，∴同理可证：耀耀耀∵边形四，边形，边形，∴∴耀耀又∵，边形∴四边形耀是矩形．∵形边四，∴边形形四，∵边形，形四∴䁛在形，∵.，形，∴四.．∵四边形四边形是平行四边形，∴形四形边四，又∵形四，形边四，∴由（1）知耀在和边耀中耀边䁛耀∴边耀∴边在形和形中∵形形，∴形形∴形形∴形边形四∴边形形边䁛.．∵四边形耀是矩形．∴耀.26.当렕时，有렕ܾ렕，解得：，ܾ，∴点边的坐标为렕，点的坐标为ܾ렕．∵直线与轴、轴分别交于、四两点，∴点的坐标为，点四的坐标为，∴ᦙ四，ᦙ，四边렕，边ܾ．试卷第8页，总10页 ∵边四四ᦙ，∴四边ᦙ，边ᦙ四，∴ܾ，렕.，∴点的坐标为.，抛物线的解析式为.．当时，有.，解得：，.，∴点耀的坐标为.．过点作轴，交直线四于点，如图所示．∵点的横坐标为��.，∴点的坐标为���.，点的坐标为��，∴��.���，∴ᦙ���．∵香，�.，∴当�时，取最小值，最小值为；当�时，取最大值，最大值为．①当点在线段ᦙ上方时，∵边轴，∴当点边、重合时，ᦙᦙ，∴点的坐标为.；②当点在线段ᦙ下方时，在正半轴取点形，连接形，使得形ᦙ形，此时形ᦙᦙ．设点形的坐标为，则形ᦙ，形.，∴，解得：，∴点形的坐标为．设直线形的解析式为，将.、形代入，..，解得：，.∴直线形的解析式为．.联立直线形及抛物线的解析式成方程组，得：，..解得：，．...䁛..∴点的坐标为．.䁛..综上所述：满足ᦙᦙ的点的坐标为.或．.䁛试卷第9页，总10页 试卷第10页，总10页