2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷

人h2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷数这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是()一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项A.㌳晦，㌳晦B.㌳晦，㌳晦C.㌳晦，㌳晦D.㌳晦，㌳晦中，只有一项是符合题目要求的）7.如图，点点在䳌䁨的边䁨上，以原点为位似中心，在第一象限内将1.的绝对值为()䳌䁨缩小到原来的，得到쳌䳌쳌䁨쳌，点在쳌䁨쳌上的对应点쳌的的坐标为（）A.B.C.D.2.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.A.点B.点C.点D.点3.晦年月至月，沈阳市汽车产量为晦万辆，其中晦万用科学记数法表示为8.下列说法正确的是（）（）A.方差越大，数据波动越小A.晦B.晦㌳晦C.晦D.晦B.了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查4.如图，是由个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（）C.抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件D.用长为长，长，h长的三条线段围成一个三角形是不可能事件9.如图，四边形䳌䁨〳是平行四边形，以点为圆心、䳌的长为半径画弧交〳于点，再分别以点䳌，为圆心、大于䳌的长为半径画弧，两弧交于点，作射线A.B.交䳌䁨于点，连接．下列结论中不一定成立的是（）C.D.5.下列运算中，正确的是（）A.䳌＝B.䁨〳C.平分䳌D.䳌＝A.＝B.＝C.＝D.＝10.如图，四边形䳌䁨〳是矩形，䳌䁨＝，䳌＝，点在对角线䳌〳上（不与点䳌，6.在中考体育加试中，某班晦名男生的跳远成绩如下表：〳重合），，过点，䳌䁨交䳌于点，交〳䁨于点，䳌交〳于点，交䳌䁨于点，交于点．设䳌＝，＝，则关于的函数成㌳h㌳晦晦㌳晦㌳晦㌳㌳图象是（）绩第1页共16页◎第2页共16页 䳌䁨，连接，䳌〳于点．若〳＝，则䳌䁨＝________．18.如图，点________．A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）三、解答题（本大题共2小题，共24分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11.若代数式有意义，则的取值范围是________．晦19.先化简，再求值：，其中＝tan晦．12.计算：＝________．晦20.随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校学生会为了了解垃13.不等式组的解集是________．圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图．14.在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，其中只有个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在晦在左右，则的值约为________．15.某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆쨒，一部分学生骑自行车先走，过了min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆．已知公交车的速度是自行车速度的㌳倍，那么学生骑自行车的速度是晦쨒．16.如图，四边形䳌䁨〳是矩形纸片，将䳌䁨〳沿䳌〳折叠，得到䳌〳，䳌交〳于点，䳌＝．〳＝，则＝________．（1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图．（2）估计该校晦晦名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少．（3）被调查的“非常了解”的学生中有名男生，其余为女生，从中随机抽取人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概17.如图，䳌䁨内接于，䳌䁨是的直径，〳䁨于点〳，连接䳌〳，半径第3页共16页◎第4页共16页 率．＝〳，连接〳交于点，䳌交于点．四、解答题（本大题共2小题，共20分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.如图，池塘边一棵垂直于水面䳌的笔直大树䳌在点䁨处折断，䁨部分倒下，点与水面上的点重合，部分沉入水中后，点与水中的点重合，䁨交水面于点〳，〳＝，䁨䳌＝晦，䁨〳䳌＝，求䁨䳌部分的高度．（精确到晦㌳．参考数据：㌳，㌳䁪）（1）求证：与相切．（2）若＝，䁨＝，求扇形䁨的面积．六、解答题（本大题共1小题，共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24.晦年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，晦h年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价（元）与月份（，且为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示．每千克猪肉的成本（元）与月份（，且为整数）之间满足二次函数关系，且月份每千克猪肉的成本全年最低，为h元，如图所示．22.如图，四边形䳌䁨〳是矩形，点在第四象限的图象上，点䳌在第一象月份……쨒限的图象上，䳌交轴于点，点䁨与点〳在轴上，〳，矩形䁨䳌售价元……．矩形〳（1）求与之间的函数关系式．（2）求与之间的函数关系式．（1）求点䳌的坐标．（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为（元），求与之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？（2）若点在轴上，䳌＝，求直线䳌的解析式．七、解答题（本大题共1小题，共14分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或五、解答题（本大题共1小题，共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）演算步骤）25.如图，四边形䳌䁨〳是菱形，䳌〳＝晦，点在射线䁨上（不包括点和23.如图，䳌䁨内接于，〳与䳌䁨是的直径，延长线段䁨至点，使第5页共16页◎第6页共16页 点䁨），过点的直线交直线〳于点，交直线䳌䁨于点，且〳䁨，点在䳌䁨的延长线上，䁨＝，连接〳，，〳．（1）如图，当点在线段䁨上时，①判断的形状，并说明理由．②求证：〳是等边三角形．（2）如图，当点在䁨的延长线上时，〳是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．八、解答题（本大题共1小题，共14分.解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤）26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线＝ܾ长经过点点晦和点䁨晦点，交轴正半轴于点䳌，连接䁨，点是线段䳌上一动点（不与点，䳌重合），以为边在轴上方作正方形，连接䳌，将线段䳌绕点逆时针旋转h晦，得到线段，过点作轴，交抛物线于点，设点点晦．（1）求抛物线的解析式．（2）若䁨与䳌相似，求的值．（3）当＝时，求点的坐标．第7页共16页◎第8页共16页 参考答案与试题解析2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷，晦一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项＝tan晦＝，中，只有一项是符合题目要求的）原式．1.A2.C20.本次被调查的学生有由在＝晦（人），3.D则“非常了解”的人数为晦晦在＝（人），“了解很少”的人数为晦在＝4.B（人），5.C“不了解”的人数为晦＝（人），6.C补全图形如下：7.A8.D9.D10.B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.112.13.14.晦估计该校晦晦名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是晦晦晦（人）；晦15.晦16.画树状图为：17.18.，，…，在轴正半轴上，点䁨，䁨，䁨，…，在轴正半轴上，点䳌，䳌，䳌，…，䳌在第一象限角平分线上，䳌＝䳌䳌＝䳌䳌＝…＝䳌䳌，䳌䳌䁨，䳌䳌䁨，䳌䳌䁨，…，䳌䳌，…，则第个四边形䳌的面积是共有晦种等可能的结果数，其中恰好抽到一男一女的有种结果，三、解答题（本大题共2小题，共24分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或所以恰好抽到一男一女的概率为．晦演算步骤）19.原式第9页共16页◎第10页共16页 设直线䳌的解析式为＝晦，四、解答题（本大题共2小题，共20分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或①若直线过点，点晦，演算步骤）21.䁨䳌部分的高度约为㌳．则，解得，晦∴直线䳌的解析式为；h②若直线过点，点晦，则，解得，h晦쨒22.∵矩形䁨䳌矩形〳，点䳌在第一象限的图象上，∴直线䳌的解析式为；∵点在第四象限的图象上，综上，直线䳌的解析式是或．∴＝矩形〳五、解答题（本大题共1小题，共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或∴＝，演算步骤）矩形䁨䳌23.证明：如图，连接，∴쨒＝，∵〳＝，∴，∵＝〳，∴䳌的横坐标为，代入得，，∴〳＝〳，∵〳＝，∴䳌点；∴〳＝，设点晦，∴〳＝，∴，∵䳌䳌、＝，∵䳌䁨是的直径，h∴䳌䁨＝h晦，解得或，∵䳌，h∴䳌＝晦，∴点点晦或点晦，第11页共16页◎第12页共16页 ∴＝h晦，解得：，∵，∴＝晦＝h晦，∴h；∴，∴与相切；䁪如图，连接，过点作䁨于点，由题意得，＝＝，∵䁨＝，∵晦，∴由最大值，䁪ܾ䁪∴当䁪时，最大䁪䁪䁪．七、解答题（本大题共1小题，共14分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或∴䁨䁨，演算步骤）∵＝＝＝h晦，25.①是等边三角形；理由如下：∵四边形䳌䁨〳是菱形，䳌〳＝晦，∴四边形是矩形，∴，∴〳䳌䁨，䳌＝䳌䁨＝䁨〳＝〳，䳌䁨〳，䁨〳䳌〳＝晦，在䁨中，∴䳌〳〳䁨＝晦，䁨䁨，∴〳䁨＝晦，∵＝䁨＝䁨＝，∵〳䁨，∴＝〳䁨＝晦，∴䁨是等边三角形，∴䁨＝晦，∴＝＝＝晦，∴是等边三角形；晦∴．扇形䁨晦②证明：∵是等边三角形，∴＝，六、解答题（本大题共1小题，共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或∵䁨＝，∴＝䁨，演算步骤）∵四边形䳌䁨〳是菱形，24.设与之间的函数关系式为＝쨒ܾ，∴䳌䁨〳＝䳌〳＝晦，将点点代入得，쨒ܾ，∴〳䁨＝晦＝䁨〳，쨒ܾ〳䁨〳解得：쨒，在〳和䁨〳中，〳䁨〳，ܾ䁨∴与之间的函数关系式为：＝；∴〳䁨〳由题意得，抛物线的顶点坐标为点h，∴〳＝〳，〳＝䁨〳，∴设与之间的函数关系式为：＝h，∵〳䁨＝〳䁨〳＝晦，将点晦代入＝h得h＝晦，∴䁨〳䁨〳＝晦，第13页共16页◎第14页共16页 即〳＝晦，令＝＝晦，解得：＝或，故点䳌点晦；∴〳是等边三角形；分别延长䁨、交于点，〳是等边三角形；理由如下：同（1）①得：是等边三角形，∴＝，∵䁨＝，∴＝䁨，∵四边形䳌䁨〳是菱形，∵䳌＝h晦，＝h晦，∴䳌䁨〳＝䳌〳＝晦，䁨〳䳌〳＝晦，∴＝䳌，∴䁨〳＝晦＝䁨〳，∵轴，∴＝䳌＝䳌，∵＝䳌＝h晦，＝䳌，〳䁨〳在〳和䁨〳中，〳䁨〳，∴䳌，䁨∴＝＝，＝䳌＝，∴〳䁨〳，∴点点，点点，∴〳＝〳，〳＝䁨〳，∵＝，∵〳䁨＝〳䁨〳＝晦，即：＝，∴䁨〳䁨〳＝晦，䁪䁪解得：＝或或或（舍去），即〳＝晦，∴〳是等边三角形．䁪故：点的坐标为点或点或点．八、解答题（本大题共1小题，共14分.解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤）26.点䁨晦点，则长＝，二次函数表达式为：＝ܾ，将点的坐标代入上式得：晦＝ܾ，解得：ܾ＝，故抛物线的表达式为：＝；tan䁨，䁨䁨与䳌相似，则䳌＝䁨或䁨，即：tan䳌或，∵四边形为正方形，则＝＝，䳌＝，则或，解得：或；第15页共16页◎第16页共16页